Permutação Arranjo E Combinação

1. Permutação Simples Permutação simples é o tipo de agrupamento ordenado, sem repetição, em que entram todos os elementos em cada grupo. A permutação simples é um caso particular de arranjo simples. Dado um conjunto com n elementos, chama-se permutação de n elementos distintos a todo grupo formado pelos n elementos, sendo um grupo distinto de outro quando em cada um dos dois houver, pelo menos: Dois dos n elementos em ordem diferentes ( note que a ordem numa…

por um número finito de elementos de um conjunto sob certas circunstâncias. Na maior parte das vezes, tomaremos conjuntos Z com m elementos e os grupos formados com elementos de Z terão p elementos, isto é, p será a taxa do agrupamento, com p<m. Arranjos, Permutações ou Combinações, são os três tipos principais de agrupamentos, sendo que eles podem ser simples, com repetição ou circulares. Apresentaremos alguns detalhes de tais agrupamentos. Observação: É comum encontrarmos na…

Combinatória A Análise Combinatória visa desenvolver métodos que permitam contar – de uma forma indireta – o número de elementos de um conjunto, estando esses elementos agrupados sob certas condições. Fatorial de um numero natural Arranjos simples Permutações simples Permutação com elementos repetidos Combinações Fatorial de um numero natural Para resolver problemas de análise combinatória, precisamos utilizar uma ferramenta matemática chamada fatorial. Seja n um número inteiro…

Permutação simples Podemos considerar a permutação simples como um caso particular de arranjo, onde os elementos formarão agrupamentos que se diferenciarão somente pela ordem. As permutações simples dos elementos P, Q e R são: PQR, PRQ, QPR, QRP, RPQ, RQP. Para determinarmos o número de agrupamentos de uma permutação simples utilizamos a seguinte expressão P = n!. n! = n*(n-1)*(n-2)*(n-3)*....*3*2*1 A resolução seria: P = n! P = 3! P = 3*2*1 P = 6 Combinação simples Combinação

observação em duas escolas de ensino médio, uma pública e outra particular, e percebemos que o material apresentado comprovou ser uma ferramenta significativa para auxiliar o aluno a elucidar as diferenças existentes entre problemas que envolvam arranjos, combinações e ou permutações, que são dúvidas constantes nesse nível de ensino. Palavras-chave: objetos de aprendizagem, tecnologia, ensino de matemática. ABSTRACT This work presents the experience obtained to insert in the…

n. (Sugestão : empregue 1.7). Seja Por fixarmos o um dígito em sua posição, sobram para permutarmos, e teremos que fazer essa fixação e permutação todos os dígitos portanto: Se fixarmos dois elementos em suas respectivas posições, sobram para permutarmos, e teremos essa permutação repetida para todas as combinações de dois dígitos entre os , combinação pois estamos selecionando os dois digito que serão fixado em suas respectivas posições dessa forma selecionar (2,3) ou (3,2)…

. (n-2) . (n-3)! Permutação simples Podemos considerar a permutação simples como um caso particular de arranjo, onde os elementos formarão agrupamentos que se diferenciarão somente pela ordem. As permutações simples dos elementos P, Q e R são: PQR, PRQ, QPR, QRP, RPQ, RQP. Para determinarmos o número de agrupamentos de uma permutação simples utilizamos a seguinte expressão P = n!. n! = n*(n-1)*(n-2)*(n-3)*....*3*2*1 Por exemplo, 4! = 4*3*2*1 = 24 Combinação Simples Dado…

quantos modos diferentes ela poderá se vestir? Esses e outros problemas podem ser resolvidos por meio da análise combinatória. Que se resume em 7 procedimentos principais: - Princípio fundamental da contagem - Fatorial - Arranjos simples - Permutação simples - Combinação - Permutação com elementos repetidos Fatorial Considerando n um número natural maior que 1 (um), podemos definir como fatorial desse número n (n!) o número: n! = n(n - 1)(n - 2)(n - 3)x...x3x2x1 Lê-se n! como n…

necessário utilizar as propriedades da análise combinatória. Para efetuar os cálculos desses problemas, devemos estudar algumas propriedades da análise combinatória: - Princípio fundamental da contagem - Fatorial - Arranjos simples - Permutação simples - Combinação - Permutação com elementos repetidos Princípio Fundamental da Contagem O princípio fundamental da contagem diz que um evento que ocorre em n situações independentes e sucessivas, tendo a primeira situação…

PRINCÍPIO FUNDAMENTAL DA CONTAGEM ................................. 2 PERMUTAÇÃO SIMPLES................................................................. 5 PERMUTAÇÃO CIRCULAR .............................................................. 8 ARRANJO SIMPLES ......................................................................... 9 COMBINAÇÃO SIMPLES ............................................................... 10 COMBINAÇÃO COMPLETA…