permutação simples

BN E. E. Presidente Tancredo Neves Permutação Simples ALUNOS Camila da Silva N°05 Daniela dos Santos N°11 Larissa Arcanjo N°39 Maria LauraN°23 Peterson LuizN°28 Letícia Mendonça N°20 Introdução Calcular o número de Permutações Simples de um conjunto com "n" elementos distintos é determinar de quantas maneiras diferentes podemos organizar esses elementos em sequência. Permutação Simples Permutação simples de n elemento distintos é toda agrupamento ordenado formado por esses n elementos. A palavra simples significa que em cada agrupamento formados não haverá repetições de elementos. Se tornarmos um conjunto com "n" elementos distintos então teremos "n" possibilidades de escolha do primeiro elemento. Para o segundo elemento teremos "n-1" possibilidades de escolhas uma vez que o primeiro elemento escolhido não poderá se repetir. Para a terceira escolha teremos "n-2" possibilidades, pois já foram escolhidos dois elementos, e assim sucessivamente. Podemos definir Permutação de "n" elementos como: P(n) = n. (n-1). (n-2). ... . 2.1 = n! Fórmula da Permutação Simples Segundo o princípio fundamental da contagem vimos que o número de agrupamentos possíveis deste exemplo era dado por: 4. 3. 2 . 1 = 24 Na página sobre fatoriais sabe-se que 4. 3 . 2 . 1 é igual a 4!, Então se chamarmos de Pn a permutação simples de n elementos distintos, podemos calculá-la através da seguinte fórmula: Pn = n! Resolvendo o exemplo com o uso da fórmula temos:

Quando estudamos o princípio fundamental da contagem tínhamos quatro livros (português, matemática, história e geografia) e calculamos o número total de formas que poderíamos empilhá-los em uma carteira escolar. Em outras palavras, fazíamos uma permutação no posicionamento destes livros na pilha sobre a carteira. Permutação Simples A cada um dos agrupamentos que podemos formar com certo número de elementos distintos, tal que a diferença entre um agrupamento e outro se dê apenas pela…

repetição e Arranjo simples. Sempre que tivermos a formação de grupos onde a ordem seja levada em conta, estaremos falando de arranjos. Arranjo com repetição Se em um grupo for possível repetir os elementos (como o próprio nome sugere) teremos um Arranjo com repetição. Fórmula do arranjo com repetição O arranjo com repetição de n elementos tomados r a r, vale n elevado a r. Exemplo Quantos números de 3 algarismos podemos fazer com os números 1, 2, 3 ,4? n =quantidade de…

Combinatória e Probabilidades Prof. Antonio Fernando Silveira Alves Permutação Simples Permutar = trocar Permutação é um tipo de agrupamento ordenado onde se utilizam todos os elementos do conjunto Exemplo: De quantas maneiras 5 pessoas podem ser dispostas em fila indiana? __5___ __4__ 1ª posição 2ª posição Permutação Simples Exemplo: Quantos anagramas podemos formar com as letras da palavra ROMA? ROMA ROAM RAMO RAOM RMOA RMAO OARM OAMR OMRA OMAR ORMA ORAM MAOR MARO MROA MRAO…

lógica, é responsável pela análise das possibilidades e das combinações. Observe alguns exemplos de exercícios que são resolvidos utilizando análise combinatória. Se quiser saber quantos números de quatro algarismos são formados com os algarismos 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 e 9, é preciso aplicar as propriedades da análise combinatória. Um homem possui cinco camisas, quatro calças, três paletós e dois pares de sapatos. De quantos modos diferentes pode se vestir? Para saber essas combinações é…

Permutação de elementos repetidos deve seguir uma forma diferente da permutação, pois elementos repetidos permutam entre si. Para compreender como isso acontece veja o exemplo abaixo: A permutação da palavra MATEMÁTICA ficaria da seguinte forma: Sem levar em consideração as letras (elementos) repetidas, a permutação ficaria assim: P10 = 10! = 3.628.800 Agora, como a palavra MATEMÁTICA possui elementos que repetem, como a letra A que repete 3 vezes, a letra T repete 2 vezes e…

Onde é o total de elementos e o número de elementos escolhidos. Arranjo simples Arranjo simples de elementos tomados a , onde e é um número natural, é qualquer ordenação de elementos dentre os elementos, em que cada maneira de tomar os elementos se diferenciam pela ordem e natureza dos elementos. A fórmula para cálculo de arranjo simples é dada por: Onde é o total de elementos e o número de elementos escolhidos. PERMUTAÇÃO SIMPLES Podemos considerar a permutação…

resolvidos utilizando análise combinatória. Permutação Simples Podemos considerar a permutação simples como um caso particular de arranjo, onde os elementos formarão agrupamentos que se diferenciarão somente pela ordem. As permutações simples dos elementos P, Q e R são: PQR, PRQ, QPR, QRP, RPQ, RQP. Para determinarmos o número de agrupamentos de uma permutação simples utilizamos a seguinte expressão P = n!. n! = n*(n-1)*(n-2)*(n-3)*....*3*2*1 Por exemplo, 4! = 4*3*2*1 = 24 Exemplo…

combinatória: - Princípio fundamental da contagem - Fatorial - Arranjos simples - Permutação simples - Combinação - Permutação com elementos repetidos. A análise combinatória é um dos tópicos que a matemática é dividida, responsável pelo estudo de critérios para a representação da quantidade de possibilidades de acontecer um agrupamento sem que seja preciso desenvolvê-los. Veja um exemplo de um problema de análise combinatória e como montamos os seus agrupamentos. Dado o…

procedimentos principais: - Princípio fundamental da contagem - Fatorial - Arranjos simples - Permutação simples - Combinação - Permutação com elementos repetidos A análise combinatória é um dos tópicos que a matemática é dividida, responsável pelo estudo de critérios para a representação da quantidade de possibilidades de acontecer um agrupamento sem que seja preciso desenvolvê-los. Veja um exemplo de um problema de análise combinatória e como montamos os seus agrupamentos.…