Conjuntos

Análise combinatória
A análise combinatória procura resolver de uma maneira mais fácil problemas de contagem. É responsável pela análise das possibilidades e das combinações. Existem vários métodos para facilitar as contagens.
Principio fundamental da contagem
Se um evento depende de duas ou mais etapas independentes a quantidade de ocorrências é o produto das etapas intermediárias.
Arranjo
Através do princípio fundamental da contagem, podemos criar alguns conceitos que facilitam muito os cálculos e a resolução dos problemas de Combinatória. No meu trabalho, começarei com Arranjos, que pode ser classificado em Arranjo com repetição e Arranjo simples. Sempre que tivermos a formação de grupos onde a ordem seja levada em conta, estaremos falando de arranjos.
Arranjo com repetição
Se em um grupo for possível repetir os elementos (como o próprio nome sugere) teremos um Arranjo com repetição.
Fórmula do arranjo com repetição O arranjo com repetição de n elementos tomados r a r, vale n elevado a r.
Exemplo
Quantos números de 3 algarismos podemos fazer com os números 1, 2, 3 ,4? n =quantidade de números r= quantidade de casas que os números serão distribuídos
(AR)4,3 = 4³ 4³ = 4.4.4 = 64 combinações
Ou seja, o arranjo de 4 elementos tomados 3 a 3, vale 4 elevado a 3.
Arranjo simples
Se tivermos grupos sem repetição, teremos um arranjo simples.

Fórmula de arranjo simples

Exemplo
Quantos números de 3 algarismos distintos podemos fazer com os números 1, 2, 3 e 4?

Permutação

A permutação é um caso particular do Arranjo, se a ordem for importante e rodos os elementos forem distribuídos em um arranjo, teremos um caso de permutação.
Existem 3 tipos de permutação, são essas: a Permutação simples, a permutação com repetição e a repetição Circular. Começaremos com a Permutação simples.