Conjuntos

UNIDADE DE ENSINO: Nivelamento de Matemática

ASSUNTOS
      Noção de conjunto e elemento Representação de conjuntos Relação de pertinência Operações com conjuntos Produto Cartesiano Atividades resolvidas

OBJETIVOS

     

Perceber situações em que se aplica a noção de conjunto. Descrever conjuntos Efetuar operações com conjuntos Resolver problemas aplicando os conceitos associados a conjuntos Identificar uma função utilizando o produto cartesiano Analisar e construir o gráfico de uma função com os pares ordenados

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NOÇÕES INTUITIVA DE CONJUNTO E ELEMENTO

Conjuntos
A noção de conjunto, em Matemática, é praticamente a mesma utilizada na linguagem do dia-a-dia: - agrupamento - classe - colecção... Por exemplo: • • • • Conjunto das letras do alfabeto; Conjunto dos dias da semana; Conjunto dos números inteiros; Conjunto dos números pares;

Elemento

Cada membro ou objecto que entra na formação do conjunto. Assim: • • • • v, i, c - são elementos do primeiro conjunto; Sábado, domingo - são elementos do segundo conjunto; 7 e 23 – são elementos do terceiro conjunto; 6 e 22 - são elementos do quarto conjunto.

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REPRESENTAÇÃO DE CONJUNTOS

REPRESENTAÇÃO EM EXTENSÃO – escrever dentro de chaves todos os elementos do conjunto separando-os por vírgulas.

A={0,1,2,3,4,5}

REPRESENTAÇÃO EM COMPREENSÃO – escrever dentro de chaves uma propriedade que caracterize todos os elementos do conjunto.

A={números inteiros menores que 6} = {números inteiros} = {-3,-2,-1,0,1,2,…}

O conjunto dos números inteiros representa-se por

O conjunto dos números naturais representa-se por

= {números naturais} = {1,2,3,4,5,…}

Nos dois conjuntos anteriores não é possível enumerar todos os seus elementos – designam-se por conjuntos infinitos. Nos conjuntos A={3,4,5,6} e B={44,46,47} é possível enumerar todos os seus elementos – designamse por conjuntos