Conjuntos

Conjuntos

1. Definição
É qualquer coleção ou agrupamento de objetos, pess oas, animais, etc, que apresentam alguma característica em comum. Ex: Em uma cozinha o que normalmente podemos encontrar? Resp: mesa, cadeira, talheres, guardanapo, etc, ou seja, esses objetos apresentam a seguinte característica, fazem parte da cozinha. Elemento
É cada um dos componentes de um conjunto.
Ex: no exemplo acima, se a cozinha é o conjunto, então cada objeto é um elemento do conjunto.
Representação
Temos basicamente três formas de representar um conjunto, são elas:
 Por enumeração dos elementos;
Ex.: A = {1, 3, 5, 6}
 Por uma característica comum dos elementos;
Ex.: A = {x R}- 2  x  6}
 Através do diagrama de Venn-Euler.
Ex.:
A
.1
.3
.5
2. Relação de pertinência
É uma relação entre elemento e conjunto.
Se A é um conjunto e x um elemento: x  A significa: "x é elemento do conjunto A" x  A significa "x não é elemento do conjunto A".
3. Relação de Inclusão
É uma relação entre dois conjuntos.
Se A e B são dois conjuntos:
Se todos os elementos de A também são elementos de B, isto significa: "A está contido em B" (A  B) e, por conseguinte,
"B contém A" (B  A).
Se pelo menos um elemento de A não é elemento de B, isto significa: "A não está contido em B" (A  B) e, por conseguinte, "B não contém A" (B  A).
Conjunto Vazio
É o conjunto que não possui elemento algum. É representado por { } ou .
Ex: B = { x / x é pais da América do Sul que fala finlandês}
Subconjunto
Dados dois conjuntos, A e B, se todos os elementos x de B também for elemento de A, dizemos que B é subconjunto de
A.
B  A  (  X  B  x  A)

Professor Paulo David

Se B  A, então dizemos: "B está contido em A.", "B é subconjunto de A." ou "B é parte de A."
Como  não possui elemento algum, é sempre verdade que
  A, qualquer que seja o conjunto A.
Exemplo 1: Considerando os conjuntos C, D e E do diagrama a seguir, associe  ou  a cada item.
a) 9 .....