Permutaçao Simples

problemas, devemos estudar algumas propriedades da análise combinatória: Permutação de elementos simples Permutação de elementos repetidos deve seguir uma forma diferente da permutação, pois elementos repetidos permutam entre si. Para compreender como isso acontece veja o exemplo abaixo: A permutação da palavra MATEMÁTICA ficaria da seguinte forma: Sem levar em consideração as letras (elementos) repetidas, a permutação ficaria assim: P10 = 10! = 3.628.800 Agora, como a…

combinações é necessário utilizar as propriedades da análise combinatória.Para efetuar os cálculos desses problemas, devemos estudar algumas propriedades da análise combinatória:- Princípio fundamental da contagem- Fatorial- Arranjos simples- Permutação simples- Combinação- Permutação com elementos repetidos. O estudo da análise combinatória nos permite descobrir quais são as diferentes possibilidades de uma combinação de variáveis. Por exemplo, quantas placas de carro são possíveis de…

Combinatória Permutação Análise Combinatória Permutação Simples: É o agrupamento de certo número de elementos distintos, tal que a diferença entre um agrupamento e outros se dê apenas pela mudança de posições, por exemplo, o agrupamento de vários livros (matemática, geografia, história e português), diferente do agrupamento ( geografia, português, matemática e história). Pois, embora ambos os grupos sejam os mesmos á mudança de posicionamento de ao menos um dos elementos. Fórmula…

modos diferentes ela poderá se vestir? Esses e outros problemas podem ser resolvidos por meio da análise combinatória. Que se resume em 7 procedimentos principais: - Princípio fundamental da contagem - Fatorial - Arranjos simples - Permutação simples - Combinação - Permutação com elementos repetidos Fatorial Considerando n um número natural maior que 1 (um), podemos definir como fatorial desse número n (n!) o número: n! = n(n - 1)(n - 2)(n - 3)x...x3x2x1 Lê-se n! como n fatorial…

Arranjo simples É utilizado em problemas onde a ordem é levada em consideração, arranjando k objetos de n objetos dados. Exercício (Fuvest) Maria deve criar uma senha de 4 dígitos para sua conta bancária. Nessa senha, somente os algarismos 1,2,3,4,5 podem ser usados e um mesmo algarismo pode aparecer mais de uma vez. Contudo, supersticiosa, Maria não quer que sua senha contenha o número 13, isto é, o algarismo 1 seguido imediatamente pelo algarismo 3. De quantas maneiras distintas…

Permutação simples Pode se dizer que permutação simples nada mais é que um caso distinto de arranjo , e dos elementos, formando agrupamentos que se distinguem pela sua ordem . As permutações simples dos elementos B, J, Z são: BJZ, BZJ, ZJB, ZBJ, ZJB, ZBJ . Para determinarmos o número de agrupamentos de uma permutação simples utilizamos a seguinte expressão P = n!. n! = n*(n-1)*(n-2)*(n-3)*....*3*2*1 Por exemplo, 4! = 4*3*2*1 = 24 Exemplo 1 Quantos anagramas podemos formar com a palavra

| | |2 |Permutação |4 | |2.1 |Permutação - Simples |4 | |2.2 |Permutação – Com Repetição |5 | |2.3 |Permutação – Circular

de arroz, 2 de feijão, 3 de macarrão, 2 tipos de cervejas e 3 tipos de refrigerante, sendo que o cliente não pode pedir cerveja e refrigerante ao mesmo tempo, e que ele obrigatoriamente tenha de escolher uma opção de cada alimento? A resolução é simples: 3 x 2 x 3 = 18 , somente pela comida. Como o cliente não pode pedir cerveja e refrigerantes juntos, não podemos multiplicar as opções de refrigerante pelas opções de cerveja. O que devemos fazer aqui é apenas somar essas possibilidades:…

ordem da aplicação dos elementos. Ex.: a placa AAB 0001 é diferente da placa BAA 0100, embora haja os mesmos algarismos e letras em ambas. 1.1 - Permutação - é um caso específico de Arranjo, onde o número de elementos e o número de aplicações desses elementos é igual. 1.1.1 - Permutação com elementos repetidos - é um caso específico de Permutação, onde aplicam-se elementos repetidos, gerando duplicidades. ex. ARARA = os As e Rs mudando de posição geram muitos anagramas idênticos,…

10888869450418352160768000000 Arranjo Simples Arranjos São agrupamentos formados com p elementos, (p parte das letras 10 x 10 x 10 x 5 = 5.000 -> parte dos algarismos, note que na última casa temos apenas 5 possibilidades, pois queremos um número par (0 , 2 , 4 , 6 , 8). Agora é só multiplicar as partes: 17.576 x 5.000 = 87.880.000 Resposta para a questão: existem 87.880.000 placas onde a parte dos algarismos formem um número par. Permutação com repetidos Permutação de…