Trabalho De Matem Tica

Arranjo simples
É utilizado em problemas onde a ordem é levada em consideração, arranjando k objetos de n objetos dados.

Exercício
(Fuvest) Maria deve criar uma senha de 4 dígitos para sua conta bancária. Nessa senha, somente os algarismos 1,2,3,4,5 podem ser usados e um mesmo algarismo pode aparecer mais de uma vez. Contudo, supersticiosa, Maria não quer que sua senha contenha o número 13, isto é, o algarismo 1 seguido imediatamente pelo algarismo 3. De quantas maneiras distintas Maria pode escolher sua senha?
a) 551 b) 552 c) 553 d) 554 e) 555

Combinação simples
Pode ser definida como agrupamentos com elementos distintos, não se alteram mudando-se apenas a ordem de posicionamento dos elementos no grupo. A diferenciação ocorre apenas, quanto à natureza dos elementos, quando há mudança de elementos.
Fórmula da Combinação Simples:
Ao trabalharmos com combinações simples, com n elementos distintos, agrupados p a p, com p ≤ n, podemos recorrer à seguinte fórmula

Exercício
No jogo de basquetebol, cada time entra em quadra com cinco jogadores. Considerando-se que um time para disputar um campeonato necessita de pelo menos 12 jogadores, e que desses, 2 são titulares absolutos. Determine o número de equipes que o técnico poderá formar com o restante dos jogadores, sendo que eles atuam em qualquer posição.
Dos 12 jogadores, 2 são titulares absolutos, então teremos 10 jogadores disputando 3 vagas. Portanto, temos a seguinte combinação: C10, 3. O treinador poderá formar 120 equipes.
Permutação
A permutação pode ser considerada como um caso particular de arranjo, onde os elementos se agruparão de forma que fiquem diferentes apenas pela ordem.
Para determinarmos o número de agrupamentos de uma permutação simples utilizamos a seguinte expressão
P = n!. n! = n*(n-1)*(n-2)*(n-3)*....*3*2*1
Por exemplo, 4! = 4*3*2*1 = 24
Exercício
De quantas maneiras distintas podemos organizar as modelos Ana, Carla, Maria, Paula