Trabalho De Matem Tica

Trabalho de Matemática

Aluno: Rodrigo Colasanti

Função de 1º Grau
A função do 1º grau é expressa da seguinte forma: y = ax + b ou f(x) = ax + b, onde a e b são números reais e a também é diferente de 0.

Gráfico da função afim
Toda expressão na forma y = ax + b ou f(x) = ax + b, onde a e b são números reais e a ≠ 0, é considerada uma função do 1º grau.
Exemplos:
y = 2x + 9, a = 2 e b = 9

y = –x – 1, a = – 1 e b = – 1

y = 9x – 5, a = 9 e b = – 5

y = (1/3)x + 7, a = 1/3 e b = 7

Uma função do 1º grau possui representação no plano cartesiano através de uma reta, podendo a função ser crescente ou decrescente, o que determinará a posição da reta.

Função crescente (a > 0)

Função decrescente (a < 0)

Função constante

Para determinarmos o zero ou a raiz de uma função basta considerarmos f(x) = 0 ou y = 0.
Raiz ou zero da função é o instante em que a reta corta o eixo x. f(x) = ax + b f(x) = 0 ax + b = 0 ax = – b x = – (b/a)

Exemplo 1
Obtendo a raiz da função f(x) = 3x – 6
3x – 6 = 0
3x = 6 x = 6/3 x = 2
A raiz da função é igual a 2.

Exemplo 2
Seja f uma função real definida pela lei de formação f(x) = 2x + 1. Qual é a raiz dessa função?

F(x) = 0
2x + 1 = 0
2x = –1 x = – 1/2
Função de 2º Grau
Toda função estabelecida pela lei de formação f(x) = ax² + bx + c, com a, b e c números reais e a ≠ 0, é denominada função do 2º grau. Generalizando temos:

As funções do 2º grau possuem diversas aplicações no cotidiano, principalmente em situações relacionadas à Física envolvendo movimento uniformemente variado, lançamento oblíquo, etc.; na Biologia, estudando o processo de fotossíntese das plantas; na Administração e Contabilidade relacionando as funções custo, receita e lucro; e na Engenharia Civil presente nas diversas construções.

A representação geométrica de uma função do 2º grau é dada por uma parábola, que de acordo com o sinal do coeficiente a pode ter concavidade voltada para cima ou para baixo.

As raízes de uma função do 2º grau