P X 6x 3x 5x 2 Por X 5

Consideremos uma função f(x) e sejam x o e x1 dois pontos de seu domínio; sejam f(xo) e f(x1) as correspondentes imagens. • Chamamos de taxa média de variação de f, para x variando de xo até x1, ao quociente: Exemplo • Sejam a função f(x) = x², o ponto inicial de abscissa x = 1 0 e a variação = 2 (isto é, x varia de 1 a 3). A taxa média de variação de f para esses valores é: • Isso significa que se x variar 2 unidades (a partir de x o= 1) a variação de f será 4 vezes maior, pois =2.…

MATEMÁTICA I Adriane Violante de Carvalho Ramos Sumário 1. 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 1.7 2. 2.1 2.2 2.3 2.4 2.5 3. 3.1 4. 4.1 4.2 4.3 4.4 5. 5.1 5.2 5.3 5.4 5.5 5.6 5.7 6. 6.1 6.2 6.3 6.4 6.5 6.6 NÚMEROS REAIS ............................................................................................................... 4 ADIÇÃO E SUBTRAÇÃO DE NÚMEROS INTEIROS ............................................................. 4 MULTIPLICAÇÃO E DIVISÃO DE NÚMEROS INTEIROS .......................

..........3 Capítulo 17 – Função exponencial ...........................................................................................................................................................................................................5 Capítulo 18 – Equações exponenciais .....................................................................................................................................................................................................6…

{0, 1, 2, 3,...} i : unidade imaginária; i2 = - 1 Z : conjunto dos números inteiros z: módulo do número z   : conjunto dos números reais : conjugado do número z   : conjunto dos números complexos Re z: parte real de z   : conjunto vazio Im z: parte imaginária de z   [a, b] = {x  ; a  x  b} I: matriz identidade (a, b) = ]a, b[ = {x  ; a < x < b} A-1: transposta da matriz A [a, b) = [a, b[ = {x  ; a  x < b} det A: determinante da matriz A A –…

Prof. Carlos Smaka c) 5x – 5 = R: 5 (x - 1) d) ax – ay = R: a (x - y) Revisão Calculo I e) y² + 6y = R: y (y + 6) f) 6x² - 4a = R: 2 (3x² - 2a) FATORAÇÃO g) 4x⁵ - 7x² = R: x² ( 4x³ - 7) O QUE SIGNIFICA FATORAR? h) m⁷ - m³ = R : m³( m⁴- 1) i) a³ + a⁶ = R: a³ ( 1 + a³) Fatorar significa transformar em produto j) x² + 13x = R: x(x + 13) k) 5m³ - m² = FATORAÇÃO DE POLINÔMIOS l) x⁵⁰ + x⁵¹ = m) 8x⁶ - 12x³ = Fatorar um polinômio significa transformar n) 15x³ - 21x² = esse…

que envolvem valores desconhecidos. A definição de polinômio abrange diversas áreas, pois podemos ter polinômios com apenas um termo na expressão algébrica, como por exemplo: 2x, y, 4z, 2, 5, etc. Mas podemos possuir polinômios com uma infinidade de termos. Por exemplo: P(x) =an xn+a(n-1) x(n-1)+...+a2 x2+a1 x+a0 - Polinômio é uma expressão algébrica com todos os termos semelhantes reduzidos. - Polinômio é um ou mais monômios separados por operações. Existem polinômios de apenas…

lim x→2 x−2 √ x−1 (b) lim x→1 x − 1 √ (c) lim ( x2 + 1 − x) (h) √ (d) lim ( 3 x3 + 1 − x) (i) (f) (g) x→+∞ x→+∞ √ (e) lim x→+∞ x2 + 1 − √ x √ x (x + h)3 − x3 lim h→0 h 3 x − 5x2 + 8x − 4 lim x→2 x4 − 5x − 6 |x − 1| lim x→1 x − 1 x2 − 2x + 1 lim+ x→2 x−1 (j) lim x→−1 3 x3 + 1 x+1 2) Calcule os seguintes limites. a) b) c) d) x2 − 49 lim x→7 x − 7 4x2 − 9 lim 3 2x + 3 x→− 2 3s2 − 8s − 16 lim x→4 2s2 − 9s + 4 y3 + 8 lim x→−2 y + 2 2 e) lim x→−3 √ y −9 + 7y + 3 2y 2 x−1 x→1 x

c:; ~flJ;;J ':IllJ ':Ill i!J d'.,) ll'/I ~ [;61 ~!.lJ!J !JJlEH3fJ ~hJJ 8 Jftj'?J.!JjfJJ. /Jfl!J J}!.Jd'J ,ar !I:md]d~ :;:JJ}:JIEJdEJfIJ::JIJ1:J. ~ MAKRON Books Paulo Boulos /IJ" ;p MAKRON Books Lida. Rua Tabapuã, 1.348 - ltaim-Bibi CEP 04533-004 - São Paulo - SP (11) 3849-8604 e (11) 3845-6622 e-mail: makron@books.com.br ., • • • Pearson Education do Brasil Rua Enu1io Goeldi, 747 - Lapa CEP 05065- I [O - São Paulo - SP (I J) 3611-0740 fax (11) 3611-0444 São Paulo· Rio de…

1 a Curso de Cálculo 1 – 2 parte – Prof. Flaudio – 2014.2 33 – A DERIVADA DE UMA FUNÇÃO f(x) − f(a) existir. Indicamos a derivada x−a x→a Dada a função real y = f(x), dizemos que f possui derivada em x = a, se lim de f em x = a por f '(a) . (lê-se: f linha de a). Assim, definimos: f(x) − f(a) x−a x→a f '(a) = lim se esse limite existir. A função real que a cada valor de x real associa a derivada f '(x), definida nos pontos onde existe a derivada, é chamada…

Considere os polinômios –2x² + 5x – 2 e –3x³ + 2x – 1. Vamos efetuar a adição e a subtração entre eles. Adição (–2x² + 5x – 2) + (–3x³ + 2x – 1) → eliminar os parênteses realizando o jogo de sinal –2x² + 5x – 2 – 3x³ + 2x – 1 → reduzir os termos semelhantes –2x² + 7x – 3x³ – 3 → ordenar de forma decrescente de acordo com a potência –3x³ – 2x² + 7x – 3 Subtração (–2x² + 5x – 2) – (–3x³ + 2x – 1) → eliminar os parênteses realizando o jogo de sinal –2x² + 5x – 2 + 3x³ – 2x + 1 →…