Origens Seccoes Conicas

A origem das Cônicas Por volta de 350 AC um discípulo de Eudoxo, Menecmos(Menechme) observou que tais curvas poderiam ser obtidas de seções de um cone. Ele começa com um cone circular reto onde a geratriz forma com o eixo um ângulo de 45 graus, o ângulo entre duas geratrizes de uma seção plano pelo vértice é reto. Ele mostra que quando um cone é interceptado por um plano perpendicular a uma geratriz a curva obtida tem relações métricas do tipo y2=λx. Quando este ângulo é menor que 45 graus

Breve referência histórica às cónicas………………………………………pág.3 A elipse como lugar geométrico………………………………………………....pág.4 A equação da elipse centrada na origem do referencial o.m…pág.4 As coordenadas dos vértices e dos focos……………………………págs.4,5 A equação da elipse obtida por achatamento da circunferência…………………………………………………………………………....…pág.5 Bibliografia e sites utilizados……………………………………………....……pág.6 Breve referência histórica às cónicas As secções cónicas começaram a ser…

APLICAÇÕES DE CONCORDÂNCIA, TANGÊNCIA E CURVAS CÔNICAS NA ARQUITETURA Enéias de Almeida Prado eneias@uel.br Daniel Aparecido Geraldini danielgeraldini@gmail.com Giuliano Miyaishi Belussi giu_mb@yahoo.com.br Profa. Ms. Maria Bernadete Barison barison@uel.br Departamento de Matemática, Universidade Estadual de Londrina Caixa Postal 6001, 86051-990, Londrina – PR – Brasil RESUMO Está sendo desenvolvido um site que tem por objetivo auxiliar no processo…

Histórico das cônicas O Inventor das cônicas chamava-se Apolônio de Perga. Era um matemático e geômetra grego que viveu em Perga, na cidade de Panfília (Ásia Menor) cerca de 262 a.C.. Estudou em Alexandria, na escola dos sucessores de Euclides. Foi contemporâneo de Arquimedes, sendo considerado um dos mais originais e profundos matemáticos gregos. Houve quem o categorizasse como o sexto homem da lista dos doze homens mais notáveis do seu tempo. Este estudou as cônicas como resultado de…

Equações [pic] Num sistema de coordenadas cartesianas, uma circunferência pode ser descrita pela equação2 [pic] na qual [pic]e [pic]são as coordenadas do centro da circunferência e [pic]é o raio. Caso a circunferência tenha o centro sobre a origem do plano cartesiano, a equação é [pic] Também é possível descrever uma circunferência através de equações paramétricas, usando funções trigonométricas: [pic] [pic] Neste caso, [pic]é a variável paramétrica,…

Criador das Cônicas O primeiro estudo sistemático sobre as cónicas em geral deve-se ao Astrónomo e Matemático grego Apolónio de Perga. Nasceu em Perga na Ásia Menor, estudou na Alexandria na escola dos sucessores de Euclides. Pouco é sabido sobre a sua vida, no entanto o seu trabalho teve uma grande influência no desenvolvimento da Matemática em particular pela sua mais célebre obra "As Cónicas", composta por oito volumes. Esta obra constitui um estudo quase exaustivo das secções planas de um

Castro, Luíza Fernanda Tabosa Araújo, Raiana Rodrigues de Souza, Stefanny Loren Silva Gemaque, Victor Marcone Galdino Miná CÔNICAS: Parábola Belém – PA 2012.1 Andreza Alcântara da Costa Castro, Luíza Fernanda Tabosa Araújo, Raiana Rodrigues de Souza, Stefanny Loren Silva Gemaque, Victor Marcone Galdino Miná CÔNICAS: Parábola Trabalho apresentado ao Curso de Engenharia de Produção do Centro de Ciências Exatas e Tecnologia…

refere é do tipo: ax² + by² + cz² + dxy + exz + fyz + gx + hy + iz + j = 0, que, caso j seja igual a 0, a quádrica passa pela origem. Dependendo da combinação de sinais dos coeficientes, obtêm-se uma quádrica específica. No entanto, se todos os sinais dos coeficientes forem negativos, não existe lugar geométrico. 1.1 SUPERFÍCIES DE REVOLUÇÃO A partir da revolução das cônicas, obtêm-se a visão tridimensional das mesmas, o que origina as chamadas superfícies de revolução. De acordo…

Introdução Uma secção cônica é uma curva que resulta da intersecção entre um plano e uma superfície cônica assente numa base circular, que se estende indefinidamente através do seu vértice em ambas as direções. Existem cinco tipos possíveis de secções cônicas: a elipse; a hipérbole; a parábola; a circunferência; e um par de retas concorrentes. Estes dois últimos são casos particulares da elipse e da hipérbole, respectivamente. Parábola: Curva plana cujos pontos distam igualmente de…

INTRODUÇÃO As curvas planas conhecidas como Cônicas são três curvas obtidas à partir de intersecções de um plano com um cone reto. Uma das origens do estudo de cônicas está no livro de Apolônio de Perga, intitulado Cônicas, no qual se estudam as figuras que podem ser obtidas ao se cortar um cone com ângulo do vértice reto por diversos planos. Existem estudos elementares sobre determinadas interseções de planos perpendiculares às geratrizes de um cone, obtendo-se elipses, parábolas…