Origens Seccoes Conicas

NEDER DO CARMO PEREIRA HABIB ABORDAGEM E ATIVIDADES PARA A CÔNICA HIPÉRBOLE LAVRAS - MG 2013 NEDER DO CARMO PEREIRA HABIB ABORDAGEM E ATIVIDADES PARA A CÔNICA HIPÉRBOLE Trabalho de Conclusão de Curso apresentado à Universidade Federal de Lavras, como parte das exigências do Programa de Pós-Graduação Profissional em Matemática, área de concentração em Matemática, para a obtenção do título de Mestre. Orientador Dr. Agnaldo José Ferrari LAVRAS - MG 2013…

Geometria Analítica - Cônicas Elipse Considerando, num plano , dois pontos distintos, F1 e F2 , e sendo 2a um número real maior que a distância entre F1 e F2, chamamos de elipse o conjunto dos pontos do plano tais que a soma das distâncias desses pontos a F1 e F2 seja sempre igual a 2a. Por exemplo, sendo P, Q, R, S, F1 e F2 pontos de um mesmo plano e F1F2 < 2a, temos: A figura obtida é uma elipse. Observações: 1ª) A Terra descreve uma trajetória elíptica em torno…

Euclides de Alexandria, mestre, escritor de origem provavelmente grega, matemático da escola platônica, e conhecido como o Pai da Geometria, nasceu na Síria aproximadamente em 330 a.C. e realizou seus estudos em Atenas. Ele é até hoje, na história da Matemática, considerado como um dos mais significativos estudiosos deste campo na antiga Grécia. Não se sabe muito sobre sua trajetória existencial, pois nunca se falou demais acerca de sua vida pessoal. Ele foi convidado a lecionar…

CONICAS Sejam duas retas eeg concorrentes em O e não-perpendiculares, e façamos g girar 360º em torno de e, com angulação constante entre as duas retas. Assim geramos uma superfície cônica circular infinita formadas por 2 folhas separadas pelo ponto O, como ilustra a figura a seguir: Chama-se cônica ao conjunto de pontos que formam a interseção de um plano qualquer que não passa pelo vértice O. São 4 as secções cônicas: Circulo Parábola Elipse Hipérbole

Geometria Analítica - Cónicas Elipse Considerando, num plano , dois pontos distintos, F1 e F2 , e sendo 2a um número real maior que a distância entre F1 e F2, chamamos de elipse o conjunto dos pontos do plano tais que a soma das distâncias desses pontos a F1 e F2 seja sempre igual a 2a. Por exemplo, sendo P, Q, R, S, F1 e F2 pontos de um mesmo plano e F1F2 < 2a, temos: A figura obtida é uma elipse. Observações: 1ª) A Terra descreve uma trajectória elíptica em torno do…

Geometria Analítica - Cônicas Elipse Considerando, num plano , dois pontos distintos, F1 e F2 , e sendo 2a um número real maior que a distância entre F1 e F2, chamamos de elipse o conjunto dos pontos do plano tais que a soma das distâncias desses pontos a F1 e F2 seja sempre igual a 2a. Por exemplo, sendo P, Q, R, S, F1 e F2 pontos de um mesmo plano e F1F2 < 2a, temos: A figura obtida é uma elipse. Observações: 1ª) A Terra descreve uma trajetória elíptica em torno…

Seções Cônicas São curvas obtidas a partir de interseções de cones circulares retos com um plano, são conhecidos desde antes da época de Euclides (325 – 265 a.C). Atualmente as definições mais usuais são a respeito à propriedade foco - diretriz dessas curvas, mas Apolo de Perga (262 – 190 a.C) não fez nenhuma menção numérica em seu célebre estudo sobre cônicas, somente foi alguma relação com Pierre de Fermat, quando descobriu que as seções cônicas podem ser expressas em funções de…

INTRODUÇÃO O objetivo deste trabalho é abordar a resolução dos elementos que definem a cônica, determinar pontos do plano. Tratará da caracterização das parábolas, da determinação de pontos do plano que pertençam a uma parábola dada, do traçado de tangentes a uma parábola e da determinação dos pontos de interseção entre uma parábola e uma reta qualquer do plano. Estudaremos mais sobre a caracterização das elipses, da determinação de pontos do plano que pertençam a uma elipse dada, do traçado

................................................................. 20 2.2.7. Rectas ................................................................................................................................................ 20 2.2.8. Secções Cónicas ................................................................................................................................. 22 2.2.9. Arcos e Sectores ...................................................................................

importância abrange praticamente todas as áreas do conhecimento como nas Engenharias, Matemática, Física, Quimica, Biologia, Arquitetura, Astronomia, Artes e também é muito utilizado na indústria. 2. Desenvolvimento 2.1 Definição geral das secções cônicas: Cônicas são as curvas formadas a partir de determinados cortes que interceptam um cone, podendo assim obter quatro tipos de intersecção, sendo elas: Elipse: quando o plano intersecta todas as geratrizes do cone, ou seja, o corte…