Origens Seccoes Conicas

............................................................... 20 2.2.7. Rectas ................................................................................................................................................ 20 2.2.8. Secções Cónicas ................................................................................................................................. 22 2.2.9. Arcos e Sectores ..................................................................................

superfícies cônicas com planos. E precisamente por esse motivo tais figuras são habitualmente conhecidas por secções cônicas. São elas o círculo (quando o plano atravessa um cone perpendicularmente ao eixo deste) e a elipse – ambas curvas fechadas –, e ainda a parábola e a hipérbole – curvas abertas. De resto, o cone propriamente dito pode também ser facilmente reconhecido na Natureza, nomeadamente no formato característico de muitos vulcões. Ao que se sabe, as secções cônicas…

............................................................... 20 2.2.7. Rectas ................................................................................................................................................ 20 2.2.8. Secções Cónicas ................................................................................................................................. 22 2.2.9. Arcos e Sectores ..................................................................................

GEOMETRIA ANALÍTICA: SECÇÕES CÔNICAS 1. Parábola De acordo com a Fig.1 podemos observar que a parábola surge da intersecção transversal de um cone, ou seja, quando um plano paralelo à geratriz “corta” o cone, forma-se uma parábola. Ao analisarmos a Fig.2 concluímos que a distância entre o ponto V (vértice da parábola) e F (foco da parábola) deve ser igual à distância entre o ponto V e a reta d (diretriz). Também podemos concluir que a distância

Estranha e intrigante é a origem da palavra "álgebra". Ela não se sujeita a uma etimologia nítida como, por exemplo, a palavra "aritmética", que deriva do grego arithmos ("número"). Álgebra é uma variante latina da palavra árabe al-jabr (às vezes transliterada al-jebr), usada no título de um livro, Hisab al-jabr w'al-muqabalah, escrito em Bagdá por volta do ano 825 pelo matemático árabe Mohammed ibn-Musa al Khowarizmi (Maomé, filho de Moisés, de Khowarizm). Este trabalho de álgebra é com…

As cônicas Foi o grego Apolônio de Praga em seu tratado “As Cônicas” quem introduziu os nomes elipse, hipérbole e parábola às secções planas no cone. A circunferência foi estudada muito antes sem ser considerada como cônica. Adotada como modelo para as órbitas dos planetas por Copérnico, somente mais tarde, a partir de observações apuradas de Tycho Bhmer, Johanes Kepler consegue demonstrar que tais órbitas eram realmente elípticas. Os modelos matemáticos a partir das cônicas, tem…

considera-se que cada planeta só interage com o Sol. No entanto a história não acaba aqui, como veremos. A interacção entre muitos corpos, mesmo sendo fraca, dá origem a uma dinâmica complexa onde, não raramente, encontramos o caos. A elipse, uma das secções cónicas. A elipse, uma espécie de círculo alongado, é uma das secções cónicas e é a solução de órbita fechada do problema de 2 corpos. Uma medida importante é a sua excentricidade e que varia entre 0 e 1, cf. figura seguinte.…

maioria das vezes as pessoas não percebam que estão se servindo dessa figura tão importante. Essa curva é obtida através da intersecção da superfície de um cone com um plano paralelo a uma das geratrizes desse cone. Para a análise de algumas secções cônicas há a necessidade do cone de duas folhas, porém, para o estudo em questão, que é a parábola, podemos nos limitar ao cone de apenas uma folha, como mostra a figura 1. Figura 1: Cone seccionado pelo plano α, paralelo à geratriz r.…

sendo que todas elas são de formato parabólico. 2. Introdução A Parábola e uma curva obtida através da intersecção da superfície de um cone com um plano paralelo a uma de suas geratrizes. Para a analise de algumas secções cônicas ha a necessidade de utilizar o cone de duas folhas, porem, para o estudo em questão, que e a parábola, podemos nos limitar ao cone de apenas uma folha, como mostra a figura 1. Figura 1: Cone seccionado pelo plano α, paralelo…

Cônicas As circunferências e as cônicas (elipse, hipérbole e parábolas) são curvas que também podem ser representadas no plano cartesiano e cuja propriedade obedecida pelos seus pontos de descrita por meio de uma equação de duas variáveis. A circunferência e a elipse podem ser vistas a partir de seções de um cilindro circular; a elipse não passa de uma circunferência alongada em uma das duas direções. Os quatro tipos de curvas podem ser vistos como seções de uma superfície cônica.