Origens Seccoes Conicas

Professores Integrantes do Projeto de Álgebra II Graciela Moro - Coordenadora João de Azevedo Jorge Luis Mota Lucas da Silva Ribeiro Marnei Luis Mandler Rogério de Aguiar 26 de Fevereiro de 2007 Sumário 1 SUPERFÍCIES E CURVAS NO ESPAÇO 1.1 As Cônicas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.1.1 Circunferência . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.1.2 Elipse . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.1.3 Parábola . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.1.4…

1 INTRODUÇÃO O presente artigo tem por finalidade apresentar o estudo de cônicas e suas curvas: elipse, hipérbole e parábola, baseado nos estudos do matemático grego Apolônio. Sem dúvida é fundamental ter um domínio das propriedades das três curvas, visto que Apolônio chamou de cônicas as curvas que podem ser obtidas quando um plano secciona uma superfície cônica dupla. Embora a circunferência também possa ser obtida por esse processo, Apolônio deteve-se na análise da elipse, da hipérbole e

indirectamente nos colectores públicos (mm disposições que nas residuais domésticas); -D mínimo de 125mm. Coluna de ventilação (dos poços de bombagem) - Traçado vertical e sempre que possível com um único alinhamento e instaladas em galerias; - Devem ter origem nos poços de bombagem e terem abertura directa para o exterior; 8 4 Simbologia Simbologia 9 Materiais das Tubagens Materiais das Tubagens - Mesmo tipo de material que as de águas residuais domésticas, aos que…

outras obras de menor importância, é considerada sua obra-prima as cônicas, composta por 8 livros com, aproximadamente, 480 proposições, rigorosamente demonstradas, em especial, a Parábola. Sete destes livros chegaram até nós: 4 em grego e 3 em árabe, o outro livro foi parcialmente restaurado a partir de indicações (através de fragmentos restaurados por Pappus de Alexandria e Edmond Halley) cinco séculos depois. Embora as secções cônicas tenham sido criadas, um século, antes por…

Marque sobre o papel duas retas perpendiculares com intersecção mais ou menos no centro da folha. Estas retas determinam sobre a folha de papel um sistema de coordenadas cartesianas com origem no ponto de intersecção das mesmas. Posicione os percevejos sobre a reta horizontal, afastando-os mais ou menos 3 cm da origem, em direções opostas. Use os percevejos para prender o papel na madeira. Amarre o barbante nos percevejos deixando mais ou menos 15 cm entre os nós. Se um lápis for…

CÔNICAS Zé Doca – MA 2014 Ângelo Evangelista Silva Caldas Wlisses André Gomes de Oliveira CÔNICAS Trabalho apresentado à disciplina Cálculo Vetorial e Geometria Analítica do curso de Ciências Licenciatura – Habilitação em Matemática da Universidade Estadual do Maranhão – UEMA como requisito para obtenção de nota. Professor Orientador: Wild Lago. Zé Doca – MA 2014 SUMÁRIO Introdução 04 CÔNICAS 05 1.

Freitas Druck Secções Cônicas e suas aplicações A Parábola Nome: nºUSP: Erika Di Lucia Bartolo 7578582 Jessica Elaine Zanquim Silva 7578769 Luiz Antônio Geronazzo 5895655 São Paulo, 10 de junho de 2013. Introdução: Nosso trabalho inicialmente era um estudo das secções cônicas com base na Teoria de Van Hiele, mas após a prévia entregue e a discussão sobre o tema com a professora, decidimos fazer um estudo mais aprofundado de apenas uma das secções, a…

responsáveis pela ordenação e expansão dessa tão bela arte do pensar: a Geometria Plana, ou melhor, Geometria Euclidiana. 2 LINHA DO TEMPO 4.700 a.C – Provável início do calendário Babilônico. 4.241 a.C – Origem do calendário Egípcio. 3.500 a.C – Uso regular da Escrita. 2.650 a.C – Construção da Grande Pirâmide de Queops. 1.850 a.C – Papiro de Moscou. 1.650 a.C – Papiro de Ahmes (Rhind). 1.100a.C– Os mais antigos documentos…

grego Apolônio de Praga em seu tratado “As Cônicas” quem introduziu os nomes elipse, hipérbole e parábola às secções planas no cone. A circunferência foi estudada muito antes sem ser considerada como cônica. Adotada como modelo para as órbitas dos planetas por Copérnico, somente mais tarde, a partir de observações apuradas de Tycho Bhmer, Johanes Kepler consegue demonstrar que tais órbitas eram realmente elípticas. Os modelos matemáticos a partir das cônicas, tem hoje inúmeras aplicações…

................................................................. 20 2.2.7. Rectas ................................................................................................................................................ 20 2.2.8. Secções Cónicas ................................................................................................................................. 22 2.2.9. Arcos e Sectores ...................................................................................