conicas

UNIVERSIDADE ESTADUAL DO MARANHÃO – UEMA
PROGRAMA DARCY RIBEIRO

Ângelo Evangelista Silva Caldas
Wlisses André Gomes de Oliveira

CÔNICAS

Zé Doca – MA
2014
Ângelo Evangelista Silva Caldas
Wlisses André Gomes de Oliveira

CÔNICAS

Trabalho apresentado à disciplina Cálculo Vetorial e Geometria Analítica do curso de Ciências Licenciatura – Habilitação em Matemática da Universidade Estadual do Maranhão – UEMA como requisito para obtenção de nota.
Professor Orientador: Wild Lago.

Zé Doca – MA
2014
SUMÁRIO

Introdução 04 CÔNICAS 05
1. ELIPSE 05
1.1. Elementos 06
1.2. Relação fundamental 06
1.3. Excentricidade 07
1.4. Equações 07
2. HIPÉRBOLE 09
2.1. Elementos 10
2.2. Excentricidade 11
2.3. Equações 11
2.4. Hipérbole equilátera 12
2.5. Assíntotas da hipérbole 13
2.6. Equação 13
3. PARÁBOLA 14
3.1. Elementos 15
3.2. Equações 16
3.3. Parábola de uma Função Quadrática 18
3.4. Vértices da Parábola 21 Conclusão 22 Referências

INTRODUÇÃO

Neste trabalho será exposto um breve estudo sobre as cônicas: parábola, elipse e hipérbole, as quais tem grande aplicação na Física.
A palavra cônica, em principio, significa uma secção cônica, pois podem ser obtidas das intersecções de planos com um cone.
Isso já havia verificado o matemático Apolônio no século III a.C., e descreveu essas curvas no livro intitulado Cônicas.
Dependendo do corte no cone, as intersecções podem ser: circulo, parábola, hipérbole ou elipse.

CÔNICAS

1. ELIPSE

Considerando, num plano , dois pontos distintos, F1 e F2, e sendo 2a um número real maior que a distância entre F1 e F2, chamamos de elipse o conjunto dos pontos do plano tais que a soma das distâncias desses pontos a F1 e F2 seja sempre igual a 2a. Por exemplo, sendo P, Q, R, S, F1 e F2 pontos de um mesmo plano e