Origens Seccoes Conicas

UNIVERSIDADE LUTERANA DO BRASIL ENGENHARIA DE PRODUÇÃO AS CÔNICAS Canoas, Novembro de 2013 AS CÔNICAS O presente trabalho faz um estudo Sobre as seções cônicas, passando Por: circunferência, parábola, elipse E hipérbole, definindo-as, dando Exemplos e utilização prática. Geometria analítica e álgebra linear. CANOAS - RS 2013 SUMARIO Sumário 1. A CIRCUNFERÊNCIA 1.1 DEFINIÇÃO DE CIRCUNFERÊNCIA É o lugar

SUMÁRIO 1. Introdução 2. Parábola 3. Equação da Parábola com vértice na origem 4. Vértice da Parábola imagem e valor máximo ou mínimo da função quadrática 5. Exemplos Resolvidos 6. Aplicações de Parábola na Engenharia Civil 7. Conclusão 8. Referências Bibliográficas INTRODUÇÃO O estudo da parábola está incluído no estudo de curvas planas. A equação da parábola será deduzida a partir

Resolução de equações. Por sua vez, A adição e a multiplicação podem ser generalizadas e as suas definições exactas conduzem a estruturas tais como os grupos, anéis e corpos, que são estudados na área da matemática intitulada álgebra abstrata. As origens da álgebra se encontram na antiga Babilônia2 , cujos matemáticos desenvolveram um sistema aritmético avançado, com o qual puderam fazer cálculos algébricos. Com esse sistema eles foram capazes de aplicar fórmulas e calcular…

CURSO DE MATEMÁTICA - 2008 GEOMETRIA ANALITICA III -ANÁLISE DE CÔNICAS -SUPERFÍCIES QUÁDRICAS UNIPRESS-2008 GEOMETRIA ANALITICA III – ANÁLISE DE CÔNICAS E SUPERÍCIES QUÁDRICAS ANÁLISE DE CÔNICAS Foi o grego Apolônio de Praga em seu tratado “As Cônicas” quem introduziu os nomes elipse, hipérbole e parábola às secções planas no cone. A circunferência foi estudada muito antes sem ser considerada como cônica. Adotada como modelo para as órbitas dos planetas por Copérnico,…

implementou o terceiro plano de projecção (que deu origem à vista lateral esquerda, quando vista do 1º diedro) . As vistas são alinhadas entre si, através de linhas de chamada, permitindo a percepção de sua posição relativa . Na épura, que pode ser ilustrada como a prancheta de desenho, ocorre o desenvolvimento do Projecto. A geometria descritiva serve de base teórica para o desenho técnico, permitindo a construção de vistas auxiliares, cortes, secções, rebatimentos, rotações,…

superfícies: - plana - piramidal - cónica - prismática - cilíndrica - esférica 1.8 Sólidos - pirâmides - prismas - cones - cilindros - esfera 1.9 Secções planas de sólidos e truncagem 2. Introdução à Geometria Descritiva 2.1 Geometria Descritiva 2.1.1 Resenha histórica 2.1.2 Objecto e finalidade 2.1.3 Noção de projecção - projectante - superfície de projecção - projecção 2.2 Tipos de projecção 2.2.1 Projecção central ou cónica 2.2.2 Projecção…

Índice 1. As Cônicas • Histórico • As Seções Cônicas • As Cônicas na Fase Analítica i. Relato Histórico ii. Distâncias Focais iii. Foco Diretriz 2. Aplicações • O Problema do Jogo de Basquete • Parábola de Segurança i. Movimento de um corpo lançado ii. Parábola iii. Parábola de…

entalhes, mudanças de secções e demais variáveis que farão com que as tensões se concentrem, o que torna fundamental prevermos o modo de como tais tensões se comportarão, para prevenir possíveis falhas estruturais. No desenvolvimento das equações básicas de tensão para tração, compressão, flexão e torção assumiram-se que nenhuma irregularidade geométrica ocorria no membro considerado. Todavia, é muito difícil projetar uma máquina sem permitir algumas mudanças nas secções transversais…

Fica claro que nesse caso os focos terão coordenadas F1 (-c , 0) e F2( c , 0). Assim, a equação reduzida da elipse com centro na origem do plano cartesiano e focos sobre o eixo x será: 2º caso: Hipérbole com focos sobre o eixo y. Neste caso, os focos terão coordenadas F1 (0 , -c) e F2(0 , c). Assim, a equação reduzida da elipse com centro na origem do plano cartesiano e focos sobre o eixo y será: Exemplo 1. Determine a equação reduzida da hipérbole com eixo…

............................................................................................ 20 3.2.7. Recta ............................................................................................................................... 21 3.2.8. Cónica ............................................................................................................................ 22 3.2.9. Arco e Sector .................................................................................................