BILHAR PARABOLICO

1. Resumo

Parábola e uma curva obtida através da intersecção da superfície de um cone com um plano paralelo a uma de suas geratrizes.
A parábola e uma curva simétrica, possuindo um eixo de simetria que passa pelo seu vértice, esse eixo, no entanto divide a parábola em duas partes iguais.
Tendo um ponto F (foco) e uma reta d (diretriz) em um plano, e o ponto f sem pertencer à reta, nesse caso o conjunto dos pontos desse plano eqüidistante de d e f, forma-se uma parábola.
Exemplos de parábolas em nosso dia-dia:
Uma pedra arremessada à mão e com certa elevação;
Os refletores das lanternas de alguns carros, locomotivas e navios;
Certos cometas não periódicos descrevem ao redor do sol órbitas parabólicas. Antenas Parabólicas: São objetos bastante utilizados na comunicação atual, através de transmissão via satélite, telefonia móvel e GPS.
Pontes Penseis: Utilizadas na engenharia na construção de pontes estáveis e econômicas, sendo que todas elas são de formato parabólico.

2. Introdução

A Parábola e uma curva obtida através da intersecção da superfície de um cone com um plano paralelo a uma de suas geratrizes.
Para a analise de algumas secções cônicas ha a necessidade de utilizar o cone de duas folhas, porem, para o estudo em questão, que e a parábola, podemos nos limitar ao cone de apenas uma folha, como mostra a figura 1.

Figura 1: Cone seccionado pelo plano α, paralelo a sua geratriz d
A parábola e uma curva simétrica, possuindo um eixo de simetria que passa pelo seu vértice. Esse eixo divide a parábola em duas partes iguais, como mostra a figura 2.

Figura 2: Parábola com seu eixo de simetria

3. Construção de uma Parábola
Seja um ponto F (foco) e uma reta d (diretriz) de um plano, o ponto F não pertence à reta d, o conjunto dos pontos desse plano eqüidistantes de d e F, denomina-se Parábola. (PAIVA, 1999: p. 378).

Figura 3: PF=PP’ e PP’ e perpendicular a reta d
Na figura 3, foi construída uma parábola a