M² é Divisível Por Primo

outro lado, se e forem duas soluções do sistema, então será divisível por 3, por 4 e por 5, e como estes são primos dois a dois, tem que ser divisível pelo seu produto 60. Podemos também observar que o fato de 3, 4 e 5 serem primos entre si dois a dois nos garantiu que ao substituir o valor de na segunda e depois na terceira equação, ficaríamos sempre com uma equação com soluções, uma vez que o coeficiente de e depois de é primo com o módulo da equação respectiva. Vamos agora…

multiplicarmos ou dividirmos tanto o índice do radical, quanto o expoente do radicando por um mesmo número diferente de zero, o valor do radical continuará o mesmo: Exemplos: Raiz de uma Potência A raiz n de uma potência de a elevado a m, é a potência m da raiz n de a: Exemplo: Produto de Radicais de Mesmo Índice O produto de dois radicais de mesmo índice é igual à raiz deste índice do produto dos dois radicandos: Exemplo: Vamos verificar: Divisão de Radicais de…

√ √ √ √ √ √ ( √ √ √ √ √ √ ( ) ( ) (√ (√ ) √ ) √ ) (√ √ ) (√ ) √ √ (√ ( √ ) √ ) (√ ) √ Fatoração e Produtos Notáveis Todo número, não primo, pode ser decomposto em um produto de fatores primos. Por exemplo, os números 30 e 72 podem ser representados da seguinte forma: Da mesma forma, podemos decompor algumas expressões algébricas em fatores. Assim, por exemplo: O processo pelo qual transformamos…

E) 15 horas 13ª QUESTÃO - Em um condomínio residencial, a média aritmética das idades dos moradores homens é 23 anos, a média aritmética das idades das moradoras é 41 anos e a média aritmética das idades de todos os moradores é 38 anos. A razão m h , sendo m o total de moradoras do condomínio e h o total de moradores homens do condomínio, é igual a: A) 5 B) 3,5 C) 4 D) 4,5 E) 5,5 14ª QUESTÃO - O resto da divisão de 2013! por 45 é: A) 5 B) 10 C) 15 D) 20 E) 0 15ª QUESTÃO - Em uma urna…

repartir um todo em partes iguais. 8 Nivelamento Matemática Algoritmo da Divisão Box Conexão: Dê um click e aprenda mais sobre as quatro operações: www.sitiodosmiudos.pt 9 Nivelamento Matemática 3. Múltiplos e Divisores Números Primos Na adição o número 1 forma todos os números, como por exemplo : 1 + 1 = 2, 1 + 1 + 1 = 3 e assim por diante, mas e na multiplicação, qual o número forma os outros? Observe os seguintes exemplos: O número 50 é formado por 5 x 10, onde…

palavra e notação Dizemos que dois números inteiros são congruentes, em relação a algum outro, quando deixam o mesmo resto na divisão por esse outro, ou seja, diz-se que “a é congruente a b módulo m” quanto tanto “a” quanto “b” deixam o mesmo resto na divisão por “m”. Veja a notação usual: a ≡ b (mod m) . Aplicando!!!! 12 ≡ 2 (mod 5) , pois 2 é o resto da divisão de 12 por 5. 12 ≡ 7 (mod 5) , pois 7 e 12 deixam o mesmo resto na divisão por 5. 24 ≡ 3 (mod 7) , pois 3 é o resto da…

impar se existe k ∈ Z tal que n = 2k + 1. Definição 2 Sejam n, d ∈ Z. Dizemos que n é divisível por d (notação d|n) se existe k ∈ Z tal que n = kd. Definição 3 Um número n é um quadrado perfeito se existe k ∈ Z tal que n = k 2 . Definição 4 Seja n ∈ Z e n > 1. n é primo se, para quaisquer m, k ∈ Z tais que n = mk, temos m = 1 ou k = 1; n é composto caso contrário, isto é, se existem m, k ∈ Z tais que n = mk e m = 1 e k = 1. Definição 5 Seja r ∈ R. r é racional se existem p, q ∈ Z…

palavra e notação Dizemos que dois números inteiros são congruentes, em relação a algum outro, quando deixam o mesmo resto na divisão por esse outro, ou seja, diz-se que “a é congruente a b módulo m” quanto tanto “a” quanto “b” deixam o mesmo resto na divisão por “m”. Veja a notação usual: a ≡ b (mod m) . Aplicando!!!! 12 ≡ 2 (mod 5) , pois 2 é o resto da divisão de 12 por 5. 12 ≡ 7 (mod 5) , pois 7 e 12 deixam o mesmo resto na divisão por 5. 24 ≡ 3 (mod 7) , pois 3 é o resto da…

do quociente b) ao triplo do quociente ------------------------------------------------------------------------------ Exercício 3: Prove que: a) Um dos inteiros a, a + 2, a + 4 é divisível por 3, b) Um dos inteiros a, a + 1, a + 2, a + 3 é divisível por 4. ------------------------------------------------------------------------------ Exercício 4: Prove que o produto de dois números inteiros é impar se, e somente se, ambos os números são impares. -------

1) S = n(n + 1)/2. Resposta: S = n(n + 1)/2. 02 – Calcular o inteiro positivo n, sabendo que 3 n+2 . 2n+3 = 2592. SOLUÇÃO:- Decompondo 2592, obtém-se 34.25. Portanto, n + 2 = 4 n = 2, ou 5=n+3 n = 2. Pois a forma de decomposição em fatores primos é única. Resposta: n = 2. 03 – Calcule o inteiro positivo n, sabendo-se que: 3n + 3n+1 + 3n+2 + 3n+3 = 1080. SOLUÇÃO:- Observando a soma, verifica-se ser uma soma de potências sucessivas de 3. Temos que: 31 = 3, 32 = 9, 33= 27, 34 =…