M² é Divisível Por Primo

multiplicarmos ou dividirmos tanto o índice do radical, quanto o expoente do radicando por um mesmo número diferente de zero, o valor do radical continuará o mesmo: Exemplos: Raiz de uma Potência A raiz n de uma potência de a elevado a m, é a potência m da raiz n de a: Exemplo: Produto de Radicais de Mesmo Índice O produto de dois radicais de mesmo índice é igual à raiz deste índice do produto dos dois radicandos: Exemplo: Vamos verificar: Divisão de…

Marília Brasil Xavier REITORA Prof. M. Sc. Rubens Vilhena Fonseca COORDENADOR GERAL DOS CURSOS DE MATEMÁTICA MATERIAL DIDÁTICO COLABORAÇÃO Maria da Glória Costa Lima Cleyton Isamu Muto EDITORAÇÃO ELETRONICA Odivaldo Teixeira Lopes ARTE FINAL DA CAPA Odivaldo Teixeira Lopes REALIZAÇÃO BELÉM – PARÁ – BRASIL - 2011 - SUMÁRIO Capítulo 1:.................................................................................................................................

MA 21 – Resolução de Problemas Professor: Sandro Rodrigues Mazorche Grupo: 2 Márcio Eduardo Primo Brasílio Freitas Paulo Geovane Paulo Fernandes Marcelo de Moura Costa Capítulo 1 – Soluções dos Exercícios 1. Uma sacola contém meias cujas cores são branca, preta, amarela e azul. Sem olhar para a sacola, qual é a quantidade mínima de meias que precisamos retirar da mesma para garantir pelo menos um par de meias da mesma cor? Precisamos retirar no mínimo 5 meias. Como o…

1º PASSO: P(1) = 1 = 1*2 / 2 -> 1=1 (OK) 2º PASSO: P(K) = ∑K = (K*(K+1)) / 2 (OK) 3º PASSO: P(K+1) = ∑K + K+ 1 = ((K+1) * (K+1+1)) / 2 (OK) ^ RESPOSTA: C.Q.D (COMO SE QUERIA DEMOSTRAR) OUTROS CASOS DE INDUÇÃO EXEMPLO: DEMONSTRAR QUE 2^3n É DIVISÍVEL POR 7, PARA TODO “N” NATURAL. 1º PASSO: P(1)= 2^3*1 = 7 -> 7=7 (OK) 2º PASSO: P(K)= 2^3K – 1 = 7P 2^3K = 7P + 1 3º PASSO: P(K + 1)= 2^3(K+1) – 1 = 7P 2^3K + 3 – 1 = 7P 2^3K * 2^3 – 1 = 7Q

“a” par e “b” í par. ∎ 4. Provar que para p primo (p  1)! ≡ p  1 (mod 1 + 2 + ... + (p  1)). Notemos que: (p  1) ≡  1 (mod p) e (p  1)! ≡ 1 (mod p) (Teorema de Wilson). Pela transitividade, teremos que: (p  1)! ≡ p  1 (mod p). Isso nos mostra que p | (p  1)!  (p  1). Temos, também, que (p  1)!  (p  1) = (p  1)  [(p  2)!  1], ou seja, p  1 | (p  1)!  (p  1). Disso, segue que Como p e p p | (p  1)!  (p  1). são primos entre si, temos que p  Notando,…

algumas letras em especial podem representar algum valor numérico ou um significado matemático. Letras minúsculas: a, b, c, d, e, f, g, h, i, j, k, l, m, n, o , p, q, r ,s, t, u, v, w, x, y, z Letras maiúsculas: A, B, C, D, E, F, G, H, I, J , K, L, M, N, O, P, Q, R, S, T, U, V, W, X, Y, Z Vogais: a, e, i, o, u Consoantes: b, c, d, f, g, h, j, k, l, m, n, p, q, r, s, t, w, x, y, z 2.2 Alfabeto grego Utilizado na matemática, física e entre muitas outras áreas do…

multiplicarmos ou dividirmos tanto o índice do radical, quanto o expoente do radicando por um mesmo número diferente de zero, o valor do radical continuará o mesmo: Exemplos: Raiz de uma Potência A raiz n de uma potência de a elevado a m, é a potência m da raiz n de a: Exemplo: Produto de Radicais de Mesmo Índice O produto de dois radicais de mesmo índice é igual à raiz deste índice do produto ds dois radicandos: Exemplo: Vamos verificar: Divisão de Radicais de…

(MMC) e Maior múltiplo comum (MDC). Mínimo Múltiplo Comum (MMC) O mínimo múltiplo comum entre dois números é representado pelo menor valor comum pertencente aos múltiplos dos números. Observe o MMC entre os números 20 e 30: M(20) = 0, 20, 40, 60, 80, 100, 120, .... M(30) = 0, 30, 60, 90, 120, 150, 180, ... O MMC entre 20 e 30 é equivalente a 60. Outra forma de determinar o MMC entre 20 e 30 é através da fatoração, em que devemos escolher os fatores comuns de maior expoente e os…

natural é divisível por 2 quando ele termina em 0, ou 2, ou 4, ou 6, ou 8, ou seja, quando ele é par. Exemplos: i) 5040 é divisível por 2, pois termina em 0. ii) 237 não é divisível por 2, pois não é um número par. Divisibilidade por 3 Um número é divisível por 3 quando a soma dos valores absolutos dos seus algarismos for divisível por 3. Exemplo: 234 é divisível por 3, pois a soma de seus algarismos é igual a 2+3+4=9, e como 9 é divisível por 3, então 234 é divisível por 3.

1) 2) 3) 4) 5) 6) Ler atentamente o problema; Estabelecer qual a incógnita; Montar uma equação traduzindo os dados do problema; Resolver a equação; Verificar se a raiz da equação é resposta do problema; Dar a resposta do problema. Apresentação M atemática é uma das ciências mais aplicada em nosso cotidiano. Se prestarmos atenção notaremos que em simples atitudes utilizamos os nossos conhecimentos básicos de matemática, como: olhar as horas, medir o comprimento de algum objeto,…