Diversos

utilização mais eficaz de recursos militares limitados, porem hoje é um método de grande utilidade para toda e qualquer gestão moderna, um dos métodos mais usados é o de programação linear, bastante utilizado para otimizar (maximizar ou minimizar) uma função linear de variáveis, chamada de "função objetivo", sujeita a uma série de equações ou inequações lineares, chamadas restrições, conforme apresentaremos a seguir. 4 2 CARACTERIZAÇÃO DO CASO O presente trabalho tem como objetivo ajudar a empresa sapataria da ilha ind. e comercio ltda. Que se encontra com o seguinte problema produtivo: Um sapateiro faz seis sapatos por hora, se fizer somente sapatos; cinco cintos por horas se fizerem somente cintos. Ele gasta duas unidades de couro para fabricar uma unidade de sapato e uma unidade de couro para fabricar uma unidade de cinto. Sabendo-se que o total disponível de couro é de seis unidades e que o lucro unitário por sapato é de cinco unidades monetárias e o de cinto é de duas unidade monetárias. Pede-se o modelo do sistema de produção do sapateiro, se o objetivo é maximizar seu lucro por hora. Através deste trabalho acdêmico para aperfeiçoamento da disciplina de pesquisa operacional, fazendo uso da programação matemática (linear), será demonstrado como maximizar seus lucros por hora relativos a fabricação de cintos e sapatos, trazendo para a organização, sugestões de operacionalidade para que a mesma atinja seu objetivo. 5 3 MÉTODO DE ANÁLISE A…

Modelagem e Simulação Comparação entre os métodos de programação linear e simplex 1. Introdução: Sem dúvida nenhuma a Programação Linear é uma das técnicas da Pesquisa Operacional das mais utilizadas em se tratando de problemas de otimização. Os problemas de Programação Linear (PL) buscam a distribuição eficiente de recursos limitados para atender um determinado objetivo, em geral, maximizar lucros ou minimizar custos. Em se tratando de PL, esse objetivo é expresso através de…

Graficamente os seguintes Problemas de Programação Linear: 1) Maximizar Q(x) = 5x1 + 3x2 sujeito à 3x1 + 5x2 ( 15 5x1 + 2x2 ( 10 x1(0 , x2 ( 0 R1 - Reta Limite R2 - Reta Limite R3 - Reta limite R4 - Reta Limite 3x1 + 5x2 = 15 5x1 + 2x2 = 10 x1 ( 0 x2 ( 0 (5,0), (0,3) (0,5),(2,0) Q1(x) = 15 Q2(x) = 30 5x1 + 3x2 = 15 5x1 + 3x2 = 30 (3,0), (0,5) (6,0),(3,5) R1=R2 3x1+5x2=15 5x1+2x2=10 x1=20 x2=45 Q(x)=5*20/19+3* 45/19 3x1=15-5x2 5x1=10-2x2 19 …

Capítulo 1 Exercícios de Programação linear 1.1 Resolução geométrica de problemas lineares Exercício 1.1.1 Para cada um dos casos a seguir indicados represente a região admissível e determine os valores máximo e mínimo da função z: a) z = 2x1 + 3x2 + 2 x1 + x2 1 x1 2 x2 5 x1 + x2 2 x2 4 2x1 b) z = 2x1 x1 0 x2 0 x2 1 x1 + 2x2 x2 + 5 4 x1 x1 + 2x2 1 5 Exercícios de Programação Matemática 2 c) z = x1…

INTRODUÇÃO Programação Linear é uma técnica da Pesquisa Operacional utilizada para solucionar problemas de otimização. Os problemas de Programação Linear (PL) buscam a distribuição eficiente de recursos limitados para atender um determinado objetivo, em geral, maximizar lucros ou minimizar custos. Em se tratando de PL, esse objetivo é expresso através de uma função linear, denominada de "Função Objetivo". Normalmente se tem inúmeras maneiras de distribuir os recursos escassos entre as…

e 1 hora de mão-de-obra de carpintaria. A cada semana, o Giapetto pode obter toda a matéria-prima necessária, mas somente 100 horas de acabamento e 80 horas de carpintaria. A demanda para trens é ilimitada, mas no máximo 40 soldados são comprados a cada semana. O Giapetto deseja maximizar os lucros semanais (receita - custos). Para resumir as informações e premissas importantes sobre esse problema: 1. Existem dois tipos de brinquedos de madeira: soldados e trens. 2. Um soldado é…

Exercício 2.1 Um fabricante deseja maximizar a sua receita bruta. A tabela abaixo apresenta seus dados conhecidos em termos de composições das ligas, preços e as limitações de disponibilidade de matéria prima. Atividades Itens Liga do tipo A Liga do Tipo B Matéria-prima disponível Cobre 2 1 16 Zinco 1 2 11 Chumbo 1 3 15 Preço unitário de venda ($) 30 50 a) Elabore a formulação matemática de solução do problema; b) Resolva o problema…

Lista de Exercícios - Método Simplex - Pesquisa Operacional 1) Resolva os seguintes modelos de programação linear pelo Método Simplex: a) Maximizar Z = 9x1 + 3x2 Sujeito a: 2x1 + 1x2 ≤ 14 2x1 + 3x2 ≤ 24 x1 e x2 >= 0 Solução: x1 = 7; x2 = 0; z = 63. b) Maximizar Z = 5x1 + 5x2 Sujeito a: 8x1 + 4x2 ≤ 32 1x1 + 2x2 ≤ 8 x1 e x2 >= 0 Solução: x1 = 8/3; x2 = 8/3; z = 80/3. c) Maximizar Z = 16x1 + 12x2 Sujeito a: 2x1 ≤ 8 2x1 + 3x2 ≤ 12 2x1 + x2 ≤ 8…

linear: Maximizar x1 + 3x2 S.A. x1 - 3x2  3 -2x1 + x2  2 -3x1 + 4x2  12 3x1 + x2  9 x1, x2  0 a. Desenhe a região viável no espaço (x1,x2) e ache a solução ótima. b. Resolva o problema pelo método simplex. c. Suponha que a quarta restrição seja removida. Resolva o problema pelo método simplex e interprete a solução. 2. Considere o seguinte problema de programação linear: Maximizar 5x1 + 4x2 S.A. x1 + 2x2  6 -2x1 + x2  4 5x1 + 3x2  15 x1, x2  0 a. Resolva o problema…

210g de proteínas. Após várias tentativas frustradas de optimização, mas ciente da importância da questão para o seu negócio, o Sr. João contratou uma empresa de consultoria para lhe resolver o problema. 1.2.1 Como quadro da referida empresa, formalize o problema como um problema de programação linear. 1.2.2 Resolva o problema através do método gráfico. 1.2.3 Esboce a função de custo, identificando os extremos da mesma, bem como os respectivos valores. 1.2.4 Verifique as alíneas…