Função

Máximos e mínimos Da WikiLingue, a Wikipédia multiLingüe Ficheiro:Extrema example.svg Máximos e mínimos locais e globais de corpo(3πx)/x, 0.1≤x≤1.1 Em matemáticas, dos máximos e dos mínimos, se’n diz de forma geral extremos. São o valor mais grande (máximo) ou o mais pequeno (mínimo), que toma uma função, já seja num meio do ponto (extremo local) ou em todo o domínio (extremo global). * | De uma função real f' definida na reta real diz-se que tem um máximo local no ponto x∗, se existe algum ε > 0, tal que f(x∗) ≥ f(x) para todo x tal que |x − x∗| < ε. Do valor da função neste ponto se’n diz máximo da função. Na gráfica de uma função, os seus máximos locais têm o aspecto de cimeiras dos turons. De forma similar, uma função tem um mínimo local a x∗, se f(x∗) ≤ f(x) para todo x tal que |x − x∗| < ε. Do valor da função neste ponto se’n diz mínimo da função. Na gráfica da função, os seus mínimos têm o aspecto de fundo dos vales. Uma função tem um máximo global a x∗, se f(x∗) ≥ f(x) para todo x. De forma similar, uma função tem um mínimo global a x∗, se f(x∗) ≤ f(x) para todo x. Qualquer máximo (mínimo) global tem de ser também um máximo (mínimo) local. Não todos os máximos ou mínimos locais são máximos ou mínimos globais. Terminologia: O termos local e global são sinònims de relativo e de absoluto respectivamente. Extremo é um termo que inclui tanto máximo como mínimo: um extremo local é um máximo ou um mínimo, local ou relativo, e um…

Valor Máximo e Mínimo Valor Máximo e Valor Mínimo Uma função tem um máximo absoluto em c, se f(c) ≥ f(x) para todo x em D, onde D é o domínio de f. O número f(c) é chamado valor máximo absoluto de f em D. Analogamente, f tem um mínimo absoluto em c, se f(c) ≤ f(x) para todo x em D. O número f(c) é denominado valor mínimo absoluto de f em D. O valor máximo e mínimo absoluto de f são chamados de valores extremos de f. Uma função tem um máximo local em c, se f(c) ≥ f(x) para todo x nas…

4.1 a 4.3. MÁXIMOS E MÍNIMOS ABSOLUTOS: revisão da aula teórica 6 Definição: O máximo absoluto de uma função f em um intervalo I é o maior valor possível de f ( x ) quando x varia em todo o intervalo I . Analogamente, o mínimo f em um intervalo I é o menor valor de f ( x) quando x percorre todo o intervalo I . absoluto de uma função Teorema: Toda função contínua em um intervalo fechado  a , b  possui máximo e mínimo absolutos. As figuras a seguir ilustram que esse resultado pode…

INTRODUÇÃO Máximo e mínimo Seja uma função f definida no domínio D Dizemos que f tem mínimo global (ou mínimo absoluto) em x=c se f(x) ≥ f(c) para todo x ∈ D. O valor f(c) é chamado de mínimo global (ou absoluto). GRÁFICO Temos aqui uma interpretação geométrica. Considere o gráfico de uma função genérica f e perceba que o valor de f(c) é o menor valor que esta função assume, ou seja, qualquer x que você tome se você calcula f(x) o valor será…

Cálculo II Capítulo 8. Máximos e Mínimos. Um dos principais usos de derivadas ordinárias é determinar os pontos de máximo e mínimo de funções de 1 variável. Veremos agora como achar os pontos de máximo e mínimo de uma função de 2 variáveis. Definição. Uma função de 2 variáveis tem um máximo local em ( , ) se: ( , ) ≤ ( , ), ( , ) ≈ ( , ). Note. Denotamos acima ( , ) ≈ ( , ) para indicar que o ponto ( , ) está próximo a ( , ), ou seja, está em algum disco centrado em ( , ).…

CURSO básico de ENGENHARIA pROF: PATRÍCIA COSTA Máximos e mínimos de funções de duas variáveis Definição: Uma função de duas variáveis tem um máximo local em (a,b) se quando (x,y) está próximo de (a,b). (Isso significa que para todo ponto (x, y) em algum disco com centro (a,b).) O número f(a,b) é chamado valor máximo local. Se quando (x,y), então f(a,b) é um valor mínimo local. Se as inequações da definição acima valerem para todos os pontos (x, y) do domínio de f tem um máximo…

Matemática Aplicada Aplicação das Derivadas APLICAÇÕES DAS DERIVADAS NO ESTUDO DAS FUNÇÕES Finalidade Determinar intervalos de crescimento, decrescimento e pontos de inflexão de uma função. Máximos e Mínimos Locais Para uma função f(x), dizemos que o ponto c é ponto de máximo local se o valor f(c) for o maior valor que a função assume para x numa vizinhança de c. De modo análogo, para uma função f(x), dizemos que o ponto c é ponto de mínimo local se o valor f(c) for o menor valor que…

MÁXIMOS E MÍNIMOS DE UMA FUNÇÃO APLICAÇÃO DA DERIVADA RECIFE, JULHO 2013 MÁXIMOS E MÍNIMOS Conhecer uma função, determinar seus pontos críticos, regiões de crescimento e decrescimento permitem a construção de seu gráfico. Com esse é possível aplicar conceitos que posteriormente serão vistos e resolver problemas que possam exigir a análise dos extremos de uma função. Tal qual a necessidade primordial de uma empresa sustentada no sistema…

Exercícios- 2ºbimestre Máximos e Mínimos de uma função de duas variáveis Observe as figuras abaixo: Definição: Uma função de duas variáveis tem um máximo local em (a,b) se f(x,y) ≤ f(a,b) quando (x,y) está próximo de (a,b)[Isso significa que f(x,y) ≤ f(a,b) para todo ponto (x,y) em alguma bola aberta com centro em (a,b).] O número f(a,b) é chamado valor máximo local. Se f(x,y) ≥ f(a,b) quando (x,y) está próximo de (a,b), então f tem um mínimo local em (a,b) e f(a,b) é um…

Ilhéus – BAHIA 2015. MÁXIMOS E MÍNIMOS DE FUNÇÕES DE DUAS VARIÁVEIS No cálculo anterior, você estudou como determinar máximos e mínimos de funções de uma única variável real. Vamos agora estender a discussão sobre máximos e mínimos para funções de duas variáveis reais. Se é uma função de duas variáveis, então dizemos que tem um máximo quando: 1. e ; 2. é no máximo igual a se está perto de e está perto de . Geometricamente, o gráfico de tem um pico no ponto . [veja a Figura…