Máximo E Mínimos Locais

DERIVADAS MÁXIMOS E MÍNIMOS GLOBAIS em um intervalo. f tem um máximo global em p se f(p) é maior ou igual Prof. Alexandre Ortiz Calvão ao valor de f em todos os pontos do intervalo. f tem Derivada de uma função. A derivada de f em x é um mínimo global em p se f(p) é menor ou igual ao dada por valor de f em todos os pontos do intervalo. f'(x)=Limx 0 [f(x+x)-f(x)]/x PONTO CRÍTICO. Um ponto crítico de uma função desde que o limite exista. f(x) é um ponto no domínio de f onde f'(p)=0

Portanto: A função decresce mais rapidamente na direção e sentido de - (1,1), portanto . __________________________________________________________________________ Exercícios 3 Seja . Calcule , onde aponta na direção e sentido de máximo crescimento de , no ponto (1,1). Solução: ________________________________________________________________________ Exercícios 4 Calcule a derivada direcional de no ponto (2,2) e na direção de Solução: Seja versor de . Então:

| |Passo 1 – Faça a leitura do capítulo 4- Seção 4.1 do PLT, pesquise e elabore um texto explicativo sobre máximos locais , mínimos locais| |e pontos de inflexão de uma determinada função. | |

Objetivos da Aula Fazer o estudo da variação de uma função por meio das derivadas, determinando os intervalos nos quais ela é crescente ou decrescente, os seus extremos, os pontos de inflexão e também mostrar algumas aplicações do cálculo de máximos e mínimos na resolução de problemas de otimização relacionados à área econômica e administrativa. Funções Crescentes e Decrescentes Uma função é crescente em um intervalo (a , b) se para quaisquer dois números e em (a , b), ( ) <…

1 - 2011-2 Professor: José Eduardo Castilho Aula 4: Máximos e Mínimos de Funções 1 Introdução Na Aula 3, foi apresentado um problema, que consistia achar o lado de um retângulo cuja a soma dos lados dava 400 e tivesse a maior área possível. O problema consistia em encontrar o ponto máximo de uma parábola com concavidade voltada para baixo. (vértice). Muitos problemas práticos podem ser formulados em termos do máximo ou mínimo de uma função real. Nesta aula iremos mostrar…

Aplicação de Derivadas: Máximos e Mínimos – Taxa de Variação – Teorema de L’Hospital 01. Máximos e Mínimos. G(x) C A D

1. a) Quais os pontos de máximo/mínimo local e global (se existirem)? b) Quais os intervalos de crescimento do valor do dólar? Indique o sinal da derivada primeira nesses intervalos. c) Quais os intervalos de decrescimento do valor do dólar? Indique o sinal da derivada primeira nesses intervalos. d) Supondo que t=7, t=13 e t=20 sejam pontos de inflexão, determine os intervalos onde a concavidade é voltada para cima e onde é voltada para baixo, indicando o sinal da derivada segunda…

alunos, Nome da disciplina, Nome do curso, Nome da universidade, Local e data (Santos, novembro de 2014). PRIMEIRA PARTE – O ARQUITETO (Avaliação coletiva – Vale até 4 pontos) Segundo slide e seguintes – A biografia do Arquiteto - Utilizando no mínimo 1 e no máximo 5 slides, o grupo deverá expor, de forma sintética, as principais características da biografia do arquiteto estudado. Será avaliado se constam os seguintes itens: Data e local de nascimento e falecimento; formação acadêmica…

seja c um número em I. i) f(c) é o valor máximo de f em I se f ( x)  f (c ) para todo x em I; ii) f(c) é o valor mínimo de f em I se f ( x)  f (c ) para todo x em I. Observação: 5 1) O valor máximo de uma função também é chamado de máximo absoluto ou global; E o valor mínimo, é chamado de mínimo absoluto ou global. 2) Os valores máximo e mínimo globais são chamados de extremos globais. Exemplo: Na figura 7, temos: –1 é mínimo global e 4 é máximo global. Teorema do Valor Extremo:…

em espaços públicos e privados. São equipamentos urbanos: Bens tombados, Locais de reunião, Cinemas, teatros, auditórios e similares, Locais de exposições, Restaurantes, refeitórios, bares e similares, Locais de hospedagem, Condições específicas, Cozinhas, Serviços de saúde, Locais de esporte, lazer e turismo, Esporte, Piscinas, Parques, praças e locais turísticos, Praias, Escolas, Bibliotecas e centros de leitura, Locais de comércio e serviços, Comércio, Estabelecimento bancários.…