Derivadas

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DERIVADAS

MÁXIMOS E MÍNIMOS GLOBAIS em um intervalo. f tem um máximo global em p se f(p) é maior ou igual
Prof. Alexandre Ortiz Calvão ao valor de f em todos os pontos do intervalo. f tem
Derivada de uma função. A derivada de f em x é um mínimo global em p se f(p) é menor ou igual ao dada por valor de f em todos os pontos do intervalo. f'(x)=Limx 0 [f(x+x)-f(x)]/x
PONTO CRÍTICO. Um ponto crítico de uma função desde que o limite exista. f(x) é um ponto no domínio de f onde f'(p)=0 ou f'(p) não está definida.
Derivada de f(x) no ponto a é a inclinação da reta Teorema. Os máximos e mínimos que não ocorrem tangente ao gráfico de f no ponto (a,f(a)) nos extremos do domínio ocorrem nos pontos críticos.
O TESTE DA PRIMEIRA DERIVADA PARA f'(a)=Limx 0 [f(a+x)-f(a)]/x
MÁXIMOS E MÍNIMOS. a) Se f' troca de sinal em p, e determina a taxa de variação instantânea de f em a. de negativa para positiva, então f tem mínimo local
Taxa de variação média de f em [a,b] = em p. b) Se f' troca de sinal em p, de positiva para
[f(b)-f(a)]/(b-a)
negativa, então f tem máximo local em p.
Esta relação é a inclinação da reta secante de f(x) em O TESTE DA SEGUNDA DERIVADA PARA um intervalo [a,b].
MÁXIMOS E MÍNIMOS LOCAIS. a) Se f'(p)=0 e f''(p)>0, então f tem um mínimo local em p. b) Se f'(p)=0 e

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Cadeia onde (f g)(x) está definido como f(g(x)) Derivadas de funções simples Derivadas de funções exponenciais e logarítmicas onde ' * ' equivale à operação de multiplicação usual. Derivadas de funções trigonométricas As igualdades abaixo não são independentes. A fórmula para a derivada da tangente, por exemplo, resulta das fórmulas para as derivadas do seno e do co-seno e da fórmula para a derivada do quociente: , ou, dito de outra maneira, ;….

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Engenharia de Produção CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL I DERIVADA Professora: Pricilla Cerqueira 2014/2 1- Introdução Neste curso estaremos estudando o cálculo diferencial e o cálculo integral. A idéia básica do cálculo diferencial é o “problema da tangente”, ou seja, destina-se a calcular o coeficiente angular da reta tangente ao gráfico de uma função em um ponto P. y….

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Derivada Uma derivada mede a taxa de variação instantânea de uma função num determinado ponto, O conceito de derivada está intimamente relacionada a taxa de variação instantânea de uma função,o qual está presente no cotidiano das pessoas,através,por exemplo,da determinação da taxa de crescimento de uma certa população, da taxa de crescimento econômico do pais,da taxa de variação de temperaturas enfim,poderíamos ilustrar inúmeros exemplos que apresentam uma função variando e que a medida….

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Unidade III – Derivadas 1) Encontre a derivada das funções: a) f(x) = [pic] [pic] b) f(x) = [pic] [pic] c) f(x) = [pic] [pic] 2) Se [pic] , mostre que sua derivada é [pic] [pic] 3) Se [pic] , mostre que sua derivada é [pic] [pic] 4) Encontre as duas primeiras derivadas da função f(x) = [pic] [pic] Exemplos Aplicando Fórmulas de Derivadas Resolução de exercícios Livro adotado SILVA, Sebastião Medeiros (e outros). Matemática para os Cursos de….

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Derivadas y Considere os pontos x = a e onde h é um incremento. x=a+h As Derivadas f(x) Prof. Rogério Toniolo a Derivadas a+h x Derivadas y y f(x) a a+h Coeficiente angular da secante: m = ∆y = ∆x x f(x) a a+h Coeficiente angular da tangente: m = x , Derivadas Derivadas Chamamos “m” de derivada da função f(x) no ponto x = a : “A derivada da função f em um ponto x = a é o coeficiente angular da reta tangente….

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