MÁXIMOS E MÍNIMOS DE UMA FUNÇÃO APLICAÇÃO DA DERIVADA

MÁXIMOS E MÍNIMOS DE UMA FUNÇÃO APLICAÇÃO DA DERIVADA RECIFE, JULHO 2013 MÁXIMOS E MÍNIMOS Conhecer uma função, determinar seus pontos críticos, regiões de crescimento e decrescimento permitem a construção de seu gráfico. Com esse é possível aplicar conceitos que posteriormente serão vistos e resolver problemas que possam exigir a análise dos extremos de uma função. Tal qual a necessidade primordial de uma empresa sustentada no sistema capitalista: lucrar o máximo com o mínimo de custo. Para isso deve-se sempre encontrar quais os pontos críticos da função e analisar se são de máximos, mínimos ou nenhum dos dois. Conceitos e Teoremas 1- Ponto máximo relativo: é aquele de maior valor comparado aos seus antecessores e aos seus sucessores; 2- Ponto mínimo relativo: é aquele de menor valor comparado aos seus antecessores e aos seus sucessores; 3- Ponto máximo absoluto: é aquele de maior valor referente a toda função; 4- Ponto mínimo absoluto: é aquele de menor valor referente a toda função; Os teoremas mostrados a seguir são chamados de teorema da existência, pois garantem que exista um número com certa propriedade, porém não informam como achá-lo. 1) Teorema do Valor Extremo: Informa que se uma função f for contínua em um intervalo fechado [a, b], então f assume um valor máximo absoluto f(c) e um mínimo absoluto f(d) em certos números c e d em [a, b]; 2) Teorema de Fermat (1): Se f tiver um máximo e um mínimo local

FUNÇÃO DO SEGUNDO GRAU: MÁXIMO / MÍNIMO Atividade 1º O movimento de um Tijolo lançado para cima verticalmente, é descrito pela equação y = – 40x² + 200x. Onde y é a altura, em metros, atingida pelo tijolo x segundos após o lançamento. A altura máxima atingida e o tempo que esse tijolo permanece no ar correspondem, respectivamente: R= Sabemos que o elemento A da equação e negativo então podemos descreve uma trajetória parabólica de concavidade voltada para baixo (crescente –…

Matemática para o ENEM Prof. Rômulo Garcia Assunto: Função do 2° grau (máximo e mínimo) 1) Uma caixa aberta deve ser feita com uma folha de papelão medindo 8 cm de largura por 15 cm de comprimento, cortando-se quadrados iguais dos 4 cantos e dobrando-se os lados. Qual é o tamanho, em cm, dos quadrados cortados para a obtenção de uma caixa com o máximo volume? a) 1 b) 4/3 c) 5/3 d) 2 e) 5/2 2) Um terreno retangular é cercado por 1500 m de cerca. Quais as dimensões…

Introdução Um composto hidratado é todo aquele que, na sua constituição, se encontram presentes moléculas de água. Os hidratos mais conhecidos são os sólidos cristalinos que perdem parte de suas estruturas fundamentais ao se remover a água. Contudo, são feitas exceções aos zeólitos, silicatos de alumínio e seus análogos sintéticos que contem água em porções individuais; os zeólitos perdem ou ganham água reversivelmente com uma pequena ou mesmo nenhuma alteração em sua estrutura.…

desenvolver: funções de segundo grau. Máximo/mínimo de função de segundo grau. Como será desenvolvido: o aluno deverá pesquisar e analisar uma aplicação de função de segundo grau, identificando os coeficientes e estabelecido relações entre os máximos ou mínimos da função escolhida com o vértice. Exemplo: dada a função representada de custo de determinada empresa f(x)=ax^2+bx+c. O aluno deverá responder as questões: esta função possui um máximo ou um mínimo? Em que ponto esse…

Objetivo.......................................................................................................................03 Documentao............................................................................................................03 Escala das plantas...............................................................................................04 Especificaes e dimensionamento.....................................................................04 Instalao e ligao dos…

aplicação de função de segundo grau, identificando os coeficientes e estabelecendo relações entre os máximos ou mínimos da função escolhida com o vértice. Ex. DAda a função representativa de custo de uma determinada empresa f(x)= ax+bx+c, o aluno deverá responder as questões: está função possui um máximo ou um mínimo? Em que ponto esse máximo/mínimo ocorre. Qual é o valor desse máximo/mínimo? Busque funçoes contextualizadas. Pesquisar e analisar uma aplicação de função de segundo…

questão. Função de segundo Grau, Máximo/Mínimo de função de segundo grau. Dada a função representativa de custo de determinada empresa f(x)=ax2+bx+c. O aluno deverá responder as questões: esta função possui um máximo ou um mínimo? Em que ponto esse Máximo/mínimo ocorre. Qual é esse valor de máximo/mínimo? é importante que o aluno busque uma função contextualizada. CH atribuída 11. como faço para responder a seguinte questão. Função de segundo Grau, Máximo/Mínimo de função de segundo…

Máximos e mínimos Da WikiLingue, a Wikipédia multiLingüe Ficheiro:Extrema example.svg Máximos e mínimos locais e globais de corpo(3πx)/x, 0.1≤x≤1.1 Em matemáticas, dos máximos e dos mínimos, se’n diz de forma geral extremos. São o valor mais grande (máximo) ou o mais pequeno (mínimo), que toma uma função, já seja num meio do ponto (extremo local) ou em todo o domínio (extremo global). * | De uma função real f' definida na reta real diz-se que tem um máximo local no ponto x∗,…

4.1 a 4.3. MÁXIMOS E MÍNIMOS ABSOLUTOS: revisão da aula teórica 6 Definição: O máximo absoluto de uma função f em um intervalo I é o maior valor possível de f ( x ) quando x varia em todo o intervalo I . Analogamente, o mínimo f em um intervalo I é o menor valor de f ( x) quando x percorre todo o intervalo I . absoluto de uma função Teorema: Toda função contínua em um intervalo fechado  a , b  possui máximo e mínimo absolutos. As figuras a seguir ilustram que esse resultado pode…