Função do 2° grau (máximo e mínimo)

Matemática para o ENEM

Prof. Rômulo Garcia

Assunto: Função do 2° grau (máximo e mínimo)
1) Uma caixa aberta deve ser feita com uma folha de papelão medindo 8 cm de largura por 15 cm de comprimento, cortando-se quadrados iguais dos 4 cantos e dobrando-se os lados. Qual é o tamanho, em cm, dos quadrados cortados para a obtenção de uma caixa com o máximo volume?
a) 1
b) 4/3
c) 5/3
d) 2
e) 5/2

2)
Um terreno retangular é cercado por 1500 m de cerca. Quais as dimensões desse terreno para que a sua área seja a maior possível? E qual a área máxima?
3) Uma área retangular está limitada por uma cerca de arame em três de seus lados e por um rio reto no quarto lado. Ache as dimensões do terreno de área máxima que pode ser cercado com 1.000 m de arame.
4) Um terreno retangular deve ser cercado de duas formas. Dois lados opostos devem receber uma cerca reforçada que custa R$ 3,00 o metro, enquanto os outros dois restantes recebem uma cerca-padrão de R$
2,00 o metro. Quais são as dimensões do terreno de maior área que pode ser cercado com R$ 6.000,00?
5)Um fazendeiro tem 200 bois, cada um pesando 300 kg. Até agora ele gastou R$ 380.000,00 para criar os bois e continuará gastando R$ 2,00 por dia para manter um boi. Os bois aumentam de peso a uma razão de 1,5 kg por dia. Seu preço de venda, hoje, é de R$ 18,00 o quilo, mas o preço cai 5 centavos por dia. Quantos dias deveria o fazendeiro aguardar para ter o maior lucro possível? a) 19
b) 41
c) 66
d) 67
e) 72
6) Um retângulo é inscrito num triângulo retângulo de catetos medindo 9 cm e 12 cm. Encontrar as dimensões do retângulo com maior área, supondo que a sua posição é dada na figura ao lado.

7) Uma forma líquida de penicilina vendida a granel por uma firma farmacêutica é vendida a granel a um preço de R$ 200,00 a unidade. Se o custo total de produção para x unidades for
C(x) = 500.000 + 80x + 0,003x2 e se a capacidade de produção da firma for, de no máximo, 30.000 unidades