ângulos nos 4 quadrantes, observando sua localização no circulo trigonométrico e significados de seno, cosseno e tangente.

Atividade 1 – Função de Segundo grau

Desenvolvimento:
Conteúdo a desenvolver: Função de segundo Grau. Maximo/Mínimo de função de Segundo grau.
Como será desenvolvido: O aluno devera pesquisar e analisar uma aplicação de função de segundo grau, identificando os coeficientes e estabelecendo relações entre os máximos ou os mínimos da função escolhida com o vértice.
Exemplo: Dada a função representativa do custo de determinada empresa f(x)= ax2+ bx+c. O aluno devera responder: esta função possui um Maximo ou um mínimo? Em que ponto esse Maximo/Mínimo ocorre. Qual é esse valor de Maximo/Mínimo? É importante que o aluno busque uma função contextualizada.
CH atribuída: 11
Produto/resultado:
Relatório contendo uma explicação de função de segundo grau, com comentários sobre os valores de Maximo/mínimo e onde seus valores ocorrem com significado no contexto escolhido.

Resolução:
Analisando a equação a seguir f(x) = ax² + bx + c, responda:
a) Essa função possui um Maximo ou um Mínimo?

R: Esta função possui um ponto Mínimo.

b) Qual é esse valor de Maximo/mínimo?

R: o Ponto mínimo desta função é o ponto (1,0).

Toda expressão na forma y = ax² + bx + c ou f(x) = ax² + bx + c com a, b e c números reais, sendo a ≠ 0, é denominada função do 2º grau. A representação gráfica de uma função do 2º grau é dada através de uma parábola, que pode ter a concavidade voltada para cima ou para baixo. Veja:

Para determinarmos o ponto máximo e o ponto mínimo de uma função do 2º grau basta calcular o vértice da parábola utilizando as seguintes expressões matemáticas:

O ponto máximo e o ponto mínimo podem ser atribuídos a várias situações presentes em outras ciências, como Física, Biologia, Administração, Contabilidade entre outras.

Física: movimento uniformemente variado, lançamento de projéteis.
Biologia: na análise do processo de fotossíntese.
Administração: Estabelecendo pontos de nivelamento, lucros e prejuízos.

Exemplos