Trigonometria Apostila

Sobre um dos lados do ângulo agudo ,

TRIGONOMETRIA
A palavra trigonometria é formada por três radicais gregos: tri (três), gonos (ângulos) e metron (medir).
Daí vem seu significado mais amplo: medida dos triângulos.
Dizemos então que a trigonometria é a parte da Matemática cujo objetivo é o cálculo das medidas dos elementos do triângulo (lados e ângulos). Inicialmente considerada como uma extensão da Geometria, a Trigonometria já era estudada pelos babilônios, que a utilizavam para resolver problemas práticos de Astronomia, de navegação e de agrimensura.
Aliás,
foram os astrônomos que estabeleceram os fundamentos da Trigonometria, pois sabe-se que o famoso astrônomo grego
Hiparco (190 a.C – 125 a.C) foi quem empregou pela primeira vez relações entre os lados e os ângulos de um triangulo retângulo. Hiparco considerado o pai da Astronomia é também considerado o iniciador da Trigonometria.
No século xv, foi construída a primeira tábua trigonométrica por um matemático alemão, nascido na Baviera, chamado Purback.
Porém foi seu discípulo Johann Muller, também matemático alemão que escreveu o primeiro trabalho sistemático sobre Trigonometria que foi o Tratado dos Triângulos.
Atualmente, a Trigonometria não se limita apenas a estudar os triângulos. Sua aplicação se estende a outros campos da Matemática, como a
Análise, e a outros campos da atividade humana como a Eletricidade, a Mecânica, a Acústica, a
Música, a Topografia, a Engenharia etc.

A TRIGONOMETRIA NO TRIÂNGULO
RETÂNGULO
1. Razões trigonométricas de um ângulo agudo Considere o ângulo , de vértice B, indicado na figura. 

tomamos arbitrariamente os pontos A, A1, A2, A3,
... e por esses pontos traçamos perpendiculares ao lado BA que encontram o outro lado do ângulo nos pontos C, C1, C2, C3, ..., respectivamente.
Obtemos, assim, os triângulos retângulos
ABC, A1B C1, A2B C2, ... todos semelhantes entre si. Podemos a partir deles, estabelecer as seguintes proporções:

C2
C1
C
B



.

.

.

A

A1

A2

AC A1C1 A2