Introdução ao Calculo

TÍTULO DA ATIVIDADE ESTRUTURADA:
Atividade 1 - Função de Segundo Grau
OBJETIVO:
Identificar uma função de segundo grau, de forma contextualizada.
COMPETÊNCIAS/HABILIDADES:
Utilizar a Matemática na interpretação de fenômenos. Aplicar os conhecimentos matemáticos em situações reais.
Questão 1
DESENVOLVIMENTO:
Conteúdo a desenvolver: Função de Segundo Grau. Máximo/mínimo de função de segundo grau. Como será desenvolvido: O aluno deverá pesquisar e analisar uma aplicação de função de segundo grau, identificando os coeficientes e estabelecendo relações entre os máximos ou mínimos da função escolhida com o vértice.
Exemplo: Dada a função representativa de custo de determinada empresa f(x)=ax2+bx+c. O aluno deverá responder as questões: esta função possui um máximo ou um mínimo? Em que ponto esse Máximo/mínimo ocorre. Qual é esse valor de máximo/mínimo? É importante que o aluno busque uma função contextualizada.
PRODUTO/RESULTADO:
Relatório contendo uma aplicação de função de segundo grau, com comentários sobre os valores de máximo/mínimo e onde esses valores ocorrem com seus significados no contexto escolhido.

• Determine a função f(x) = x² - 3x + 2:

x² - 3x + 2 = 0 a: 1 b: -3 c: 2
∆= b ² - 4ac
∆= (-3)² - 4.1.2
∆= 9 – 8
∆= 1

x=(-b±√∆)/2a x=(-(-3)±√1)/2.1 x=(3±1)/2 x_1=2 x_(2 )=1

y_v=(-∆)/4a = 1/4 = 0,25

• Nesta função nota-se que a > 0 e ∆ > 0, pois a parábola corta o eixo x em dois pontos distintos. O valor do ponto mínimo é 0,25.

• Determine a função – x² – 4x – 3:

- x² - 4x - 3 = 0 a: -1 b: -4 c: -3
∆= b ² - 4ac
∆= (-4)² - 4.(-1).(-3)
∆= 16 – 12
∆= 4

x=(-b±√∆)/2a x=(-(-4)±√4)/(2.(-1)) x=(4±2)/(-2) x_1=-3 x_(2 )=-1

y_v=(-∆)/4a = (-1)/(4.(-1)) = (-1)/(-4) = 0,25

• Nesta função nota-se que a < 0 e ∆ > 0, pois a parábola corta o eixo x em dois pontos distintos. O valor do ponto máximo é 0,25.

TÍTULO DA ATIVIDADE ESTRUTURADA:
Atividade 2 - Função Exponencial
OBJETIVO: