Limites De Uma Função

LIMITES (RESUMO DE AULAS) Para entender o conceito de limite, vejamos dois exemplos: 1) Imagine que estamos interessados em estudar o comportamento da função próximo ao ponto , para facilitar nossa análise construímos a tabela 1. x F(x) 3,99 1,9701 3,999 1,997001 3,9999 1,9997 4,001 2,003001 4,01 2,0301 Tabela 1: Comportamento da função próximo a x=4. A análise da mesma nos mostra que à medida que x aproxima-se de 4 (pelo lado direito ou esquerdo da reta real) a…

paralelismo/perpendicularismo e interseção de retas UNIDADE 3 – EQUAÇÕES E GRÁFICOS DE FUNÇÃO 1- Função quadrática 2- Função modular 3- Função exponencial 4- Função logarítmica Ciências Aeronáuticas – Matemática II Conteúdo Programático UNIDADE 4 – LIMITE E CONTINUIDADE 1- Idéia de limite. Definição 2- Propriedade dos limites 3- Limites laterais 4- Continuidade: conceito, teoremas e aplicações Ciências Aeronáuticas – Matemática II Limite – Definição Estudo de funções: primeira…

1 LIMITE E CONTI NUIDADE 1 Utilizando uma tabela de valores, determine, se existir o valor do seguinte limite. Utilize 6 casas decimais e arredondamento. !"#!! !!! 2 Utilizando novamente uma tabela de valores, determine o valor dos seguintes limites infinitos: ! !"#!! ! !!! 3 ! ! ! !! !! ! ! ! ! ! !!! !"#!! !!! !!!! ! !!! Considere a seguinte função ! dada por: ! ! ! ! !! ! ! Através do conceito de limite, estude o comportamento desta…

(se existirem) e interprete os resultados encontrados relacionando-os com o comportamento da função: x+3 2− x Antes de começar a calcular os limites de uma função com a finalidade de encontrar as assíntotas verticais e horizontais, é importante calcular o domínio D da função, pois isto nos dará informações importantes sobre as assíntotas verticais. a) f ( x) = Encontrando o domínio D da função f (x) : O denominador da fração x+3 deve ser diferente de zero, logo temos: 2− x ⇒

PROBLEMA DA TANGENTE Dada uma função gráfico de em . e um ponto no seu gráfico, ache uma equação da reta que é tangente ao MOTIVAÇÃO: O PROBLEMA DA ÁREA Dada uma função , ache a área entre o gráfico de e um intervalo no eixo . Vamos supor que dada uma função , desejamos saber o que acontece com os valores de , quando se aproxima de um ponto , ou quando assume valores (positivos ou negativos) cujos módulos se tornam arbitrariamente grandes. EXEMPLO: A função : não está definida em quando

A Teoria dos Limites, tópico introdutório e fundamental da Matemática Superior, será vista aqui, de uma forma simplificada, sem aprofundamentos, até porque, o nosso objetivo nesta página, é abordar os tópicos ao nível do segundo grau, voltado essencialmente para os exames vestibulares. Portanto, o que veremos a seguir, será uma introdução à Teoria dos Limites, dando ênfase principalmente ao cálculo de limites de funções, com base nas propriedades pertinentes. O estudo teórico e avançado, vocês

Título: Limites e derivadas Primeiramente é preciso ler o material da disciplina para entender o conceito de limite. Leia e retorne aqui para responder: O que é limite de uma função? Poderíamos dizer que estudar o limite de uma função é simplesmente analisar o comportamento dessa função em um determinado ponto. Para tanto o conceito de…

Apostila de Cálculo 1. LIMITES 1.1. Definição Geral Se os valores de f(x) puderem ser tão próximos quanto quisermos de L, fazendo x suficientemente próximo de A (mas não igual a A), então escrevemos: O que deve ser lido como “o limite de f(x) quando x tende a a é L”. De outra forma, isso significa que os valores de f(x) ficam cada vez mais próximos do número L à medida que x tende ao número a, mas x≠ a. Preste atenção na frase “mas x≠a”, significa que no limite de f(x) quando x tende a a

Limites Noção intuitiva de limite Seja a função f(x)=2x+1. Vamos dar valores a x que se aproximem de 1, pela sua direita (valores maiores que 1) e pela esquerda (valores menores que 1) e calcular o valor correspondente de y: x y = 2x + 1 1,5 4 1,3 3,6 1,1 3,2 1,05 3,1 1,02 3,04 1,01 3,02 x y = 2x + 1 0,5 2 0,7 2,4 0,9 2,8 0,95 2,9 0,98 2,96 0,99 2,98 Notamos que à medida que x se aproxima de 1, y se aproxima de 3, ou seja, quando x tende para 1 (x 1), y tende para…

LIMITES Idéia Intuitiva Seja a função f(x) = . O que ocorre em torno (próximo) de x = 1 ? (Próximo) Pelo lado esquerdo: (Próximo) Pelo lado direito: X | Y | 1,2 | 4,4 | 1,1 | 4,2 | 1,02 | 4,04 | 1,01 | 4,02 | 1,001 | 4,002 | 1,0001 | 4,0002 | X | Y | 0,8 | 3,6 | 0,9 | 3,8 | 0,98 | 3,96 | 0,99 | 3,98 | 0,999 | 3,998 | 0,9999 | 3,9998 | Lê-se: Limite de f(x) quando x tende a 1 pela direita é igual a 4 Lê-se: Limite de f(x) quando x tende…