Limites De Funções

Capítulo 3 LIMITE E CONTINUIDADE 3.1 Limites O desenvolvimento teórico de grande parte do Cálculo foi feito utilizando a noção de limite. Por exemplo, as definições de derivada e de integral definida, independente de seu significado geométrico ou físico, são estabelecidas usando limites. Inicialmente desenvolveremos a idéia intuitiva de limite, estudando o comportamento de uma nas proximidades de um ponto que não pertence, necessariamente, ao seu função domínio. Por exemplo, seja…

1.1 Limites e continuidade Os conceitos de limite e continuidade são generalizáveis a campos escalares e vectoriais. Definição 1.1.1: Seja um ponto de acumulação do domínio S de uma função . Diz-se que é limite de no ponto (ou quando tende para ) e escreve-se ou , se para cada existe tal que para todos os pontos tais que , que é o mesmo que . Nota: Não exigimos que a função esteja definida em . Note-se ainda que tende para por valores diferentes de , e por…

Professor Responsável: Luiz Vasconcelos da Silva Ementa: Limites e continuidade. Derivadas. Aplicações das derivadas. Integrais indefinidas. Integrais definidas. Técnicas de Integração. Aplicações das integrais definidas. Integrais impróprias. Competências: 1. Expressar, de forma oral e escrita, os conceitos matemáticos com a terminologia e simbologia adequada. 2. Empregar as propriedades ao cálculo de limites. 3. Justificar a continuidade das funções. 4. Avaliar a descontinuidade. 5.…

LIMITES DE UMA FUNÇÃO Introdução Usamos a palavra limite no nosso cotidiano para indicar, genericamente, um ponto que pode ser eventualmente atingido mas que jamais pode ser ultrapassado. Exemplos: a) Injetando ininterruptamente ar em um balão de borracha, haverá um momento em que ele estoura. Isso porque existe o limite de elasticidade da borracha. b) Um engenheiro ao construir um elevador estabelece o limite de carga que este suporta. c) No lançamento de um…

Ensino EMENTA Limite e continuidade. Diferenciação. Aplicação da Derivada. Integração. Funções Transcendentes Elementares - derivadas e integrais. Técnicas de Integração. Objetivo Geral Entender, analisar e aplicar os conceitos de derivadas e de integral de função de uma variável na resolução de problemas. Conteúdo programático 1. Limite e continuidade de funções reais 1.1. Introdução ao conceito de limite 1.2. Definição de limite 1.3. Propriedades dos limites 1.4.…

Foi enquanto se dedicava ao estudo de algumas destas funções que Fermat deu conta das limitações do conceito clássico de reta tangente a uma curva como sendo aquela que encontrava a curva num único ponto. Tornou-se assim importante reformular tal conceito e encontrar um processo de traçar uma tangente a um gráfico num dado ponto - esta dificuldade ficou conhecida na História da Matemática como o “Problema da Tangente”. Estas idéias constituíram o embrião do conceito de derivada e…

sua relação com modelos matemáticos. Apresentar classes importantes de funções, como as polinomiais, as exponenciais, as logarítmicas e as trigonométricas. Estudar os conceitos de limite e de continuidade das funções reais. Apresentar o conceito de derivada como inclinação da reta tangente. Interpretar as derivadas como taxas de variação. OBJETIVOS ESPECÍFICOS DA DISCIPLINA NO CURSO: Fornecer ao aluno o conceito de funções afim, quadrática, polinomial, racional, trigonométrica,…

plano internacional. Como exemplo refiram-se os que constam do domínio Primitivas e Cálculo Integral. Procedeu-se ainda ao reforço de alguns tópicos, como o da aplicação da trigonometria à resolução de triângulos ou o do estudo de limites de sucessões e de funções, que, quando trabalhados de forma vaga e exageradamente intuitiva, levam com frequência à formação de conceções erradas e difíceis de reverter. Finalmente, com o objetivo de promover o conhecimento da forma como a…

FECHADO 1.8.3 INTERVALOS SEMI-ABERTOS 1.8.4 INTERVALOS INFINITOS 2 RELAÇÕES E FUNÇÕES 2.1 PRODUTO CARTESIANO 2.2 PLANO CARTESIANO 2.3 RELAÇÃO 2.3.1 DOMÍNIO E IMAGEM DE UMA RELAÇÃO 2.4 FUNÇÃO 2.4.1 DOMÍNIO, CONTRADOMÍNIO E IMAGEM DE UMA FUNÇÃO 2.5 FUNÇÕES SOBREJETORAS, INJETORAS E BIJETORAS 2.6 RAIZ DE UMA FUNÇÃO 2.7 VALOR NUMÉRICO DE UMA FUNÇÃO 2.8 FUNÇÃO INVERSA 2.9 GRÁFICO DE UMA FUNÇÃO 3 FUNÇÕES ELEMENTARES 3.1 FUNÇÃO DO 1º GRAU 3.1.1 RAIZ DA FUNÇÃO DO 1º…

II. Funções reais de duas variáveis reais Matemática Aplicada II Gestão de Empresas ISCAC – 2014/2015 Matemática Aplicada II (Gestão de Empresas) II. Funções reais de duas variáveis reais ISCAC – 2014/2015 1 / 29 Programa II. Funções reais de duas variáveis reais 1 2 3 4 5 6 De…nições Limites e continuidade Derivadas parciais de 1a ordem e de 2a ordem Diferenciais. Cálculo de valores aproximados Derivada da função composta Optimização 6.1. Extremos livres 6.2. Extremos…