Limites De Funções

Definição de funções de várias variáveis. Domínio e imagem de funções de várias variáveis. Gráficos de funções de duas variáveis. Jailton Soares FUNÇÕES COM VÁRIAS VARIÁVEIS INTRODUÇÃO As grandezas físicas, geralmente, dependem de mais de uma variável independente. Exemplos simples: A área de um retângulo de lados x e y, depende, tanto de x, quanto de y, pois S  xy O volume de um paralelepípedo de lados x, y e z V  xyz O volume V de um gás ideal depende da temperatura T, do número de moles

técnicas; Desenvolver capacidade de raciocínio; Ampliação da capacidade de resolução Criar ou intensificar os estudos Competências desenvolvidas na disciplina Identificar e classificar as funções usuais, assim como interpretar gráficos e determinar os domínios de cada uma das funções. Calcular limites das funções de uma variável real. Habilidades desenvolvidas na disciplina Identificar os conceitos e resultados básicos dos conteúdos da ementa, fornecendo ao estudante…

Limites é o limite de , quando tende para , ou que tende quando tende para ou com símbolos: quando Definição Unicidade Seja uma função real se o limite da mesma em um ponto existe, então ele é único. Em outras palavras: Se e então Limites da soma e da diferença Sejam duas funções e , cujo limite em um ponto exista. O limite da soma (ou da diferença) das funções no ponto existe e é: Limite do produto de duas funções Se existem os limites das funções e em um ponto , então o limite

* 1ª Lista de Exercícios (visualização e cálculo de limites finitos) As questões 1 e 2 exploram a visualização do limite e da continuidade de funções através dos gráficos. | 1) a) Dados os gráficos das funções f, g, h abaixo, determine: i) os limites laterais de f, g, h no ponto xo=1 ii) Os valores f(1), g(1) e h(1) b) Com os dados obtidos acima, diga se essas funções f, g, h têm limite no ponto xo=1. c) Essas funções são contínuas no ponto xo=1? Justifique suas respostas.

Limite Se f(x) se aproxima de um número L quando x se aproxima de um número c, | tanto pela esquerda ( x → c − ) como pela direita ( x → c  ), então L é o limite de f(x) quando x tende | a c, o que é denotado por lim f (x)  L . | | | | | | | | | | | | | x→c | | | | | | | | | | | Observações: | | | | | | | | | | | | | 1. | $ lim f (x)  L ñ $ | lim f (x) = | lim | f (x)  L . | | | | | x→c | | | x→c _ |

Universidade Fumec MATEMÁTICA II – Ciências Aeronáuticas Profa Kétnes Lopes Contatos: ketnes@fumec.br Ciências Aeronáuticas – Matemática II Conteúdo Programático Assuntos já apresentados UNIDADE 1 - NÚMEROS REAIS E FUNÇÕES 1 - Números reais. 2 - Valor absoluto. 3 - Intervalos. 4 - Funções: Definição, Domínio e Imagem UNIDADE 2 - GEOMETRIA ANALÍTICA 1- Plano Coordenado 2- Distância entre dois pontos 3- Ponto médio de um segmento 4- Coeficiente angular de uma reta 5- Equações de retas:…

passagem de fluidos através de si. A sua determinação está associada a uma pressão limite de utilização (a que se relaciona-se com as condições de exposição do elemento). IMPERMEABILIZAÇÃO – conjunto de operações e técnicas construtivas (serviços) que objetivam proteger as construções contra a ação deletéria de fluidos, vapores e da umidade. Geralmente a impermeabilização é composta de um conjunto de camadas com funções específicas. CAPÍTULO 5 – IMPERMEABILIZAÇÕES 1 – Conceitos de…

1ª Lista de Exercícios (visualização e cálculo de limites finitos) As questões 1 e 2 exploram a visualização do limite e da continuidade de funções através dos gráficos. 1) a) Dados os gráficos das funções f, g, h abaixo, determine: i) os limites laterais de f, g, h no ponto xo=1 ii) Os valores f(1), g(1) e h(1) b) Com os dados obtidos acima, diga se essas funções f, g, h têm limite no ponto xo=1. c) Essas funções são contínuas no ponto xo=1? Justifique suas respostas.…

Integral para funções de uma variável real a fim de levar o aluno a se familiarizar com a linguagem da matemática e com os métodos de construção do conhecimento matemático, bem como capacitar os alunos para a resolução de problemas relacionados à área específica de formação. EMENTA: Sistematização dos Conjuntos Numéricos. Sistema Cartesiano Ortogonal. Relações e Funções no Espaço Real Bidimensional. Limites e Continuidade de Funções Reais de Variável Real. Estudo das Derivadas de…

Funções Funções Trigonométricas Outras Funções Transcendentes Capítulo 5 - Funções Reais de Variável Real Carlos Balsa balsa@ipb.pt Departamento de Matemática Escola Superior de Tecnologia e Gestão de Bragança Matemática I - 1o Semestre 2011/2012 Matemática I 1/ 23 DeMat-ESTiG Funções Funções Trigonométricas Outras Funções Transcendentes Sumário Funções Limites Funções Trigonométricas Outras Funções Transcendentes Matemática I 2/ 23…