Limites De Funções

primitiva é ,pois . Também Toda a função do tipo , onde c é uma constante real qualquer , é primitiva de g. b) Seja . Uma primitiva de é função ramificada . Para esta função temos=. Observações sobre primitivas 1.Todas funções continuas num intervalo possuem nesse intervalo primitiva; Uma primitiva chama-se também antiderivada. 2. Se e forem primitivas de g, então ou ou ,onde são constantes reais arbitrarias. Estas relações exprimem que duas…

. . . . . . . . 19 2 Funções 23 2.1 Noções gerais . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23 2.2 Operações com funções . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26 2.2.1 Funções pares e ímpares . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27 2.2.2 Funções periódicas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28 2.2.3 Funções injetoras, sobrejetoras e bijetoras . . . . . . . . . . . . . . 28 2.2.4 Funções invertíveis . . . . .

diz-se termo geral da série e as somas S1, S2, . . . chamam-se somas parciais. DEFINIÇÃO DE CONVERGÊNCIA A série Σan diz-se convergente se existir e for finito o limite: Se este limite não existir ou não for finito a série diz-se divergente. No caso de convergência chama-se soma da série ao valor, S, do limite, isto é, EXEMPLO: Chama-se série geométrica a série gerada por uma progressão geométrica: se an é uma progressão geométrica de razão r ≠ 1…

Profª Renata Karoline LIMITES O cálculo é uma ferramenta que nos ajuda a entender como as relações funcionais variam (posições, velocidades, coeficientes angulares, volume, área e muitas outras). Começaremos a estudar um conceito muito importante o de LIMITE de funções. Os limites exercem um papel fundamental no cálculo e no estudo da variação. Noção Intuitiva de Limite Ideia Intuitiva de Limite • A notação utilizada para denotar o limite de uma função é (lemos limite da função…

UNIVERSIDADE DO ESTADO DE MATO GROSSO CAMPUS DE SINOP DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA CIVIL CÁLCULO I Funções Exponenciais Prof.: Rogério Dias Dalla Riva Funções Exponenciais 1.Funções exponenciais 2.Funções exponenciais naturais 1. Funções exponenciais Definição de função exponencial Se a > 0 e a ≠ 1, a função exponencial de base a é dada por f(x) = ax. 3 1. Funções exponenciais Propriedades dos expoentes Sejam a e b números positivos. 1. a0 = 1 5.…

Cálculo Diferencial e Integral I Apresentação do Curso Disciplina: Cálculo Diferencial e Integral I Derivadas - Interpretação Geométrica e Cinemática (retas tangentes a um gráfico). - Regras de derivação: soma, produto, quociente e de funções compostas (regra da cadeia). - Derivadas de ordem superior (sucessivas). - Derivação implícita. Integrais Indefinidas - Acréscimo de função e diferencial total. Antiderivada ou primitiva de uma função. Tabelas de primitivas…

existência de movimento 6 2.3 Ideias Intuitivas sobre limite. 8 3. As ideias dos Matemáticos contemporâneos 11 3.1 Introdução 11 3.2 O conceito de função 11 3.3 O Infinito 12 3.3.1 Infinito Potencial e Infinito Actual 14 3.3.2 Definição de infinitésimo 15 3.4 Do conceito de Infinitésimo ao conceito de limite 16 3.5 Definição Formal do conceito de limite de Função 18 4. o uso de alguns pontos da história para o ensino de limites –um contributo para motivação dos…

− f (x) dx e a f (x) dx. c Agora, estenderemos a definicão de integral definida para os seguintes casos: 1. Funções definidas em intervalos do tipo [a, +∞), (−∞, b] ou (−∞, +∞), ou seja, para todo x ≥ a ou x ≤ b ou para todo x ∈ R, respectivamente. 2. Funções descontinuas em um ponto c contido no intervalo de integração, isto é, c ∈ [a, b]. As integrais destas funções são chamadas integrais improprias. As integrais improprias são de grande utilidade em diversos ramos da…

3. Limites Ao trabalhar com uma função, nossa primeira preocupação deve ser o seu domínio (condição de existência), afinal, só faz sentido utilizá-la nos pontos onde esteja definida e sua expressão matemática, portanto, tenha significado. Todavia, em muitos casos, é importante saber como a função se comporta quando a variável está muito próxima de um ponto que não pertence ao seu domínio. E para este estudo, nos valemos da teoria de limites, a qual permite a análise de uma…

bem como o seu uso na modelagem e resolução de problemas. OBJETIVOS Cognitivos Conhecer as principais técnicas de derivação e integração de funções de uma variável. Compreender os conceitos de derivada e integral a ponto de aplicá-los na confecção de gráficos e na análise e modelagem de problemas. Habilidades Interpretar e construir gráficos de funções de uma variável. Levantar hipóteses e avaliar as variáveis importantes para a resolução de problemas práticos de otimização.…