Integração numerica

NASCIMENTO Integração numérica Belo Horizonte 2013 THAYANA NASCIMENTO- 2033000136 Integração numérica Na análise numérica,em matemática, existe uma grande família de algoritmos, cujo principal objetivo é a de estimar o valor numérico de uma integral definida em uma área específica dada de uma função, procedendo em três fases: 1. Decomposição do domínio em pedaços ( um intervalo contido de sub-intervalos); 2. Integração aproximada da função de cada pedaço; 3. Soma dos resultados numéricos obtidos. Alguma das razões pelas quais usamos a integração numérica são: Nem todas as funções admitem uma primitiva de forma explícita (por exemplo, a curva de Gauss); EX: A primitiva da função é muito complicado para ser avaliado EX:Regra trapezoidal composta: os métodos de integração numérica permitem calcular o valor aproximado de uma integral definida sem conhecer uma expressão analítica para a sua primitiva. O método básico envolvido nesta aproximação é chamado de quadratura numérica e consiste em: onde são coeficientes reais(peso da função) e (Xi) são pontos de (a,b). Geralmente utilizamos a integral numérica em problemas envolvendo o cálculo de integrais não se conhece a expressão analítica da função integrando, somente os valores dessa função, o que inviabiliza o uso de técnicas dadas no cálculo diferencial e integral, mas que são os dados necessários para a integração numérica, e mesmo…

UNIVERSIDADE FEDERAL DE OURO PRETO Instituto de Ciências Exatas e Biológicas Departamento de Computação José Álvaro Tadeu Ferreira Cálculo Numérico Notas de aulas Integração Numérica Ouro Preto 2013 (Última revisão em novembro de 2013) Depto de Computação – Instituto de Ciências Exatas e Biológicas – Universidade Federal de Ouro Preto Sumário 1 - Introdução…

INSTITUTO FEDERAL DE EDUCAÇÃO DE CIÊNCIA E TECNOLOGIA DO ESPÍRITO SANTO CURSO SUPERIOR DE ENGENHARIA DE MINAS DOGLAS BORTOLOTE MARCON LEONAN PAULA GABURO Trabalho de cálculo numérico: Integração numérica CACHOEIRO DE ITAPEMIRIM 2009 LEONAN PAULA GABURO DOUGLAS BORTOLOTE MARCON Trabalho de cálculo numérico: Integração numérica Relatório apresentado à disciplina cálculo numérico do curso de Engenharia de Minas do Instituto Federal do Espírito Santo, como requisito…

MENDES CAVALCANTE INTEGRAÇÃO NUMÉRICA DUPLA: DENIZE MARIA DA SILVA MARTINS – 0308004401 ROBSON BRENO MAMEDE DE LIMA – 0308003701 BELÉM – PA 2004 Índice Introdução 3 Integração Numérica 4 INTEGRAÇÃO SIMPLES 4 Primeira Regra de Simpson 4 Primeira Regra de Simpson – Fórmula Composta 7 Segunda Regra de Simpson 8 Segunda Regra de Simpson – Fórmula Composta 9 INTEGRAÇÃO DUPLA 10 Quadro de Integração 12 Considerações 16 Bibliografia 17 Introdução…

%************************************************************************ %* MatLab : Implementação de integração numérica através do método da %* quadratura adaptativa %************************************************************************ %* Função recursiva [r t] = quAdap(f,a,b,m,e), que calcula, através do %* método da quadratura adaptativa, a integração numérica de f nesse %* intervalo com erro máximo e. %* O parâmetro m é um valor inteiro no intervalo [1,4] que…

Integração Numérica Introdução A integração numérica é uma técnica comumente empregada na determinação de uma integral definida, cuja função ou não é disponível ou não possui uma solução analítica. Ela consiste na aproximação de uma integral definida do tipo: I = ∫ f ( x )dx a b (1) por uma soma do tipo: I = ∫ f ( x )dx ≅ ∑ w i .f ( x i ).∆x a i =1 b n (2) na qual f(xi) são os valores da função f(x), ∆x = xi+1 - xi e wi é um valor numérico de ponderação que também é…

4. Integração numérica Em determinadas situações, integrais são difíceis, ou mesmo impossíveis de se resolver analiticamente. Por ex emplo: o valor de f(x) é conhecido apenas em alguns pontos, num intervalo [a, b]. Como não se conhece a expressão analítica de f(x), não é possível calcular a integral. Idéia básica da integração numérica: substituição da função f(x) por um polinômio que a aproxime razoavelmente no intervalo [a, b]. Integração numérica de uma função f(x) num…

7 INTEGRAÇÃO NUMÉRICA 7.1 Introdução A partir do cálculo diferencial e integral sabe-se que, dada uma função f(x) contínua em um intervalo [a,b], tem-se: (7.1) onde . Graficamente a interpretação da integral é a área sob o gráfico da função. f(x) a b x Em muitas situações pode ser…

tabela, que fornece o calor específico em função da temperatura: T(ºC) 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 Cp(T) (kcal/kgºC) 999,9 999,7 998,2 995,3 992,3 988,1 983,2 977,8 971,8 965,3 958,4 950,3 a) Utilize a regra dos trapézios com 5 subintervalos. b) Utilize a primeira regra de Simpson com 10 subintervalos 2) O telhado de um silo é feito com a revolução da curva de x=-5m a x = 5 m em torno do eixo y, conforme mostrado na figura a A área superficial S obtida com a revolução de…

Integração Numérica Emanuele Santos Objetivos • Ao final desta aula você será capaz de: ‣ Utilizar as regras do trapézio para calcular a integral de funções ‣ Calcular o valor do erro gerado com as regras do trapézio UFC - Universidade Federal do Ceará - Cálculo Numérico - Professora Emanuele Santos 2 Agenda • Introdução • Fórmulas de Newton-Cotes ‣ Regra do Trapézio - Erro de aproximação ‣ Regra do Trapézio Repetida - Erro de aproximação UFC - Universidade Federal do Ceará…