Integrais

Aula 13 Técnicas de Integração Objetivos da Aula Estudar técnicas especiais de integração: integração por substituição e por partes, mostrando que estes processos são ferramentas poderosas para facilitar a integração de uma ampla classe de funções. Regra da Substituição É importante sermos capazes de encontrar antiderivadas. Mas nossas fórmulas de antidiferenciação não mostram como calcular integrais do tipo Uma maneira de calcularmos esta integral é expandir a expressão (2x + 4) 5 e, em seguida, integrar o integrando resultante termo a termo. Alternativamente, vejamos se é possível simplificar a integral fazendo uma mudança de variáveis: Faculdade On-line UVB 1 Matemática Superior - UVB Se substituirmos estas expressões na Equação [ 1 ], obtemos Assim resolvendo esta integral teremos: Portanto, usando este resultado e substituindo u por u = 2x + 4, obtemos Podemos verificar que o resultado que acabamos de obter está correto calculando e observando que este resultado é precisamente o integrando de [ 1 ]. Regra da Substituição [ 2 ] Se u = g(x) for uma função diferenciável cuja imagem é um intervalo I e f for contínua em I, então Observe que a Regra da Substituição para a integração foi provada usando-se a Regra da Cadeia para diferenciação. Note também que se u = g(x), então du = g ’(x) dx, portanto, uma forma de lembrar a Regra da Substituição é imaginar dx e du em [ 2 ] como diferenciais. Assim, a Regra da Substituição estabelece…

UNIVERSIDADE ESTADUAL DE GOIÁS (UEG) UNIDADE UNIVERSITÁRIA DE PORANGATU CURSO DE MATEMÁTICA MÉTODOS ALGÉBRICOS DE INTEGRAÇÃO GUTTEMBERG PEREIRA DOS SANTOS ANJOS JUSCELINO SILVA OLIVEIRA Porangatu/GO Dez./2010 1 GUTTEMBERG PEREIRA DOS SANTOS ANJOS JUSCELINO SILVA OLIVEIRA MÉTODOS ALGÉBRICOS DE INTEGRAÇÃO Trabalho de Curso (TC) apresentado à Universidade Estadual de Goiás (UEG) – Unidade Universitária de Porangatu – como parte dos requisitos para obtenção do grau de…

Técnicas de Integração Regra da Substituição É importante sermos capazes de encontrar antiderivadas. Mas nossas fórmulas de antidiferenciação não mostram como calcular integrais do tipo dx. Uma maneira de calcularmos esta integral é expandir a expressão (2x + 4) e, em seguida, integrar o integrando resultante termo a termo. Alternativamente, vejamos se é possível simplificar a integral fazendo uma mudança de variáveis: com diferencial: u = 2x+4 du = 2dx Se substituirmos estas…

Técnicas de integração Considerações iniciais[editar A integração é um processo que demanda certa habilidade e técnica, ele provê um meio indispensável para análises de cálculos diversos, além disso o meio de integrar certas funções deve ser exercitado até que sejamos capazes de absorver a sua essência. O problema da integração deve ser visto como uma análise que pode conduzir a resultados algébricos diversos, quando tomadas técnicas diversas, que concordam, porém, em resultado…

JACKSON SIEDSCHLAG Joinville - SC 2º Semestre/2013 SUMÁRIO 1. INTRODUÇÃO 03 2. INTEGRAÇÃO POR SUBSTITUIÇÃO E INTEGRAÇÃO POR PARTES 04 2.1. Integrais: Histórico 04 2.2. Desafios 06 2.3. Associação das respostas 08 1. CONCLUSÃO 09 2. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS 10 a.i.1. INTRODUÇÃO Neste trabalho veremos um dos métodos ou técnicas de integração, esses métodos são muito importantes para a resolução de integrais que aparentemente não possuem uma…

capítulo do livro-texto que descreve os conceitos de integração porpartes e por substituição. Pesquisem também em: livros didáticos do Ensino Superior, na Internet e em outras fontes de livre escolha, informações ligadas ao estudo e utilização das técnicas de integração por partes e por substituição. 2. Façam um levantamento sobre a história do surgimento das técnicas de integração trabalhadas nesta etapa e elaborem um texto dissertativo, contendo as principais informações encontradas…

ETAPA 2-(integração por substituição. Integração por partes PASSO 1 algo que aparentemente é difícil de se integrar, transformando para uma equação mais simples e fácil de se integrar. Integração por substituição Considere a seguinte integral: A substituição consiste simplesmente em aplicar uma mudança de variável u = g(x), onde g(x) é uma função qualquer contínua no domínio de integração. Fazendo du = g’(x) dx: Esta técnica, que é fruto da regra da cadeia para derivadas, é…

ETAPA 2; PASSO 1. Conceitos de Integração por Partes e por Substituição. - Elementos Históricos e Conceitos. Os conceitos básicos sobre a Integração deu-se no acoplamento do método da exaustão atribuído a Eudoxo (406-355 a.C.), que posteriormente foi desenvolvido e aperfeiçoado por Arquimedes (287-212 a.C.) com técnicas de cálculos da áreas irregulares e volumes que variam entre o extremo e o mínimo, sendo complementado posteriormente com os conceitos colocados em práticas por…

acertos. Valor da Atividade: 00,00 a 01,00 * Caro aluno ao enviar a atividade a mesma não poderá ser alterada. Parte superior do formulário Atividade Questão 1 de 10 Assunto: Integral de função racional ∫2x-1\x^2+x-6 dx Enunciado: Questão 2 de 10 Assunto: (SP4_11) – Integração por decomposição A ∫(1\x-1\x^2)dx é igual a Enunciado: Questão 3 de 10 Assunto: (SP4_11) – Integração definida…

Contudo, Newton e Leibniz que deram origem aos fundamentos mais importante de cálculo: as derivadas e as integrais; com isso dividimos o cálculo em duas partes: uma relacionada às 10 derivadas ou cálculo diferencial e outra parte relacionada às integrais ou cálculo integral. ETAPA 1 Passo1 História do Surgimento Calculo Integral, Conceitos e utilização da teoria de integrais indefinidas e definidas. Há 2500 anos na Grécia antiga, surgiram as primeiras idéias do Calculo. Os…