Integrais Definidas Exercicios

01. Utilize o teorema fundamental do cálculo para determinar as integrais definidas a seguir. Dê a resposta com cinco casas após a vírgula. 10 5   1 4 dx a)  x 2 .dx b)  x3 .dx c)   x 2  2.x  .dx d)  sen x.dx e)  cos x.dx f)  2 1 0 x 0 0 2 1 02. Utilize a regra do retângulo para determinar o valor numérico de cada integral do exercício 01. Para isso, divida o intervalo relativo aos extremos da integral em dez partes iguais e utilize o ponto médio de cada …

Integral definida e Integral numérica Por Sérgio Noriaki Sato “A expressão mais empolgante de se ouvir na ciência, a que anuncia novas descobertas, não é ‘Eureca’ (Achei!), mas ‘Estranho...’” Isaac Asimov (1920 – 1992) Escritor e bioquímico americano, nascido na Rússia Vimos que a derivada possui a significação geométrica como sendo a tangente do ângulo de inclinação da reta tangente a uma curva. E a integral? Qual é sua interpretação geométrica? A integral é numericamente…

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . xi Prólogo: O QUE É UMA FUNÇÃO? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 Exercício . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14 1 VAMOS DERIVAR UMA FUNÇÃO! . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . x . . . . . . . . . . 4.7 O limite e = lim x→∞ 1 + 1x 4.8 Continuidade . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.8.1 O Teorema do valor intermediário . . 4.9 Limites e funções contínuas . . . . . . . . . . . 4.10 Exercícios de revisão . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . x . . . . . . . . . . 4.7 O limite e = lim x→∞ 1 + 1x 4.8 Continuidade . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.8.1 O Teorema do valor intermediário . . 4.9 Limites e funções contínuas . . . . . . . . . . . 4.10 Exercícios de revisão . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

5.5 – A INTEGRAL DEFINIDA Prof. Telma Regis 3º Semestre – Cálculo II Licenciatura em Matemática A Integral Definida Na secção anterior a medida da área de uma região foi definida como n ∑ n → +∞ A = lim f (c i ) ∆ x i =1 Este limite é um caso particular de um novo tipo de processo de limite que nos leva a definição de Integral Definida. Definindo... Seja f a função definida no intervalo fechado [a, b]. Vamos dividir esse intervalo em n subintervalos,…

O Projeto de Lei 6149/2013 foi apresentado pelo Deputado Paulo Teixeira, tendo por objetivo alterar dispositivos da Lei n. 12.101/09 (Lei da Filantropia), que, entre outras alterações relevantes: a) Constituição de pessoa jurídica no exercício anterior, observando prazo mínimo de 12 meses, atendendo aos requisitos da lei, e previsão nos atos constitutivos que em caso de dissolução/extinção o patrimônio seja destinado a entidade sem fins lucrativos ou congêneres ou à entidades públicas…

variável . . . . . . . . . . . . . . . . 1 x . . . . . . . . . . 4.7 O limite e = limx→∞ 1 + x 4.8 Continuidade . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.8.1 O Teorema do valor intermediário . . 4.9 Limites e funções contínuas . . . . . . . . . . 4.10 Exercícios de revisão . . . . . . . . . . . . . . 59 59 62 64 67 70 71 73 73 74 75 76 77 79 81 82 85 85 87 89 90 91 91 92 93 93 97 97 98 99 101 104 105 107 109 110 113 113 115 117 118 120 122 127 128 . . . . . . . . . . . . . . . . . .…

Integrais curvilíneos Os integrais curvilíneos, integrais de uma função f (z) ao longo de uma certa curva no plano complexo, são definidos de forma análoga à usada para definir integrais curvilíneos no plano bidimensional R2 Definição. Sejam a, b ∈ R, com a ≤ b. Uma curva em C é o contradomínio de uma função contínua z : [a, b] → C. A função γ é designada por parametrização da curva (de parâmetro real t) e z(t) = x(t) + iy(t), t ∈ [a, b] por equação paramétrica da curva. Definição.…

EXERCÍCIOS DE CÁLCULO II – LISTA 1 A INTEGRAL DEFINIDA ∫ sinal de integral b a − limite inferior b − limite superior f(x) − integrando { x − variável de integração ∫ f(x)dx; a b a a Definição. Se a > 𝑏, 𝑒𝑛𝑡ã𝑜 ∫ f(x)dx = − ∫ f(x)dx, se ∫ f(x)dx existir. a a b b Definição. Se f(a)existir ∫ f(x)dx = 0. a b Teorema. ∫ kdx = k(b − a), se k for uma constante qualquer. a b b Teorema. ∫ kf(x)dx = k ∫ f(x)dx, se k for uma constante qualquer. a b a b b Teorema. ∫ [f(x) ± g(x)]dx =