Integrais Calculo

CENTRO UNIVERSITÁRIO DE ARARAQUARA – UNIARA DEPARTAMENTO DE CIÊNCIAS DA ADMINISTRAÇÃO E TECNOLOGIA CURSO DE ENGENHARIA CIVIL DISCIPLINA SÉRIE CÓDIGO SEMESTRE ANO CÁLCULO DIFERENCIAL 1ª 1º 2º 2015 E INTEGRAL I DOCENTE RESPONSÁVEL (EIS): Profa. Dra. Maria Bernadete da Silva Malara DISTRIBUIÇÃO DA CARGA CARGA HORÁRIA CARGA HORÁRIA HORÁRIA TOTAL SEMANAL TEÓRICA PRÁTICA TEO/PRA 160 hs 4hs 2 hs 2hs Nivelamento 2013 Conteúdo Programático Listas de Exercícios Regras de derivação. Derivadas das funções

Trabalho na física é considerado como uma energia transferida para um objeto por intermédio de uma força atuando sobre o mesmo. Sendo o trabalho o produto da força pela distancia percorrida. Agora se a força é variável, definimos trabalho (w), usando a integral definida. Ou seja, queremos uma expressão para o trabalho realizado pela força F sobre um objeto, quando ele se desloca de uma posição inicial xa para uma posição final xb, com xa < xb. Usando uma curva como exemplo, o…

Cálculos de áreas envolvendo integrais Historicamente, foi à necessidade de calcular aeras de figuras planas, com contornos de curvas, que passou o desenvolvimento da integral. Assim, no Calculo, a integral de uma função foi criada, originalmente, para determinar áreas de curvas. As primeiras ideias de integral, também conhecida como antiderivada, surgiram a partir da concepção geométrica de cálculos de áreas de figuras com o método da exaustão atribuindo a Eudoxo, desenvolvido e aperfeiçoado

A História do Cálculo Diferencial e Integral O Cálculo Diferencial e Integral, também chamado de cálculo infinitesimal ou simplesmente Cálculo, é um ramo importante da Matemática, desenvolvido a partir da Álgebra e da Geometria, que se dedica ao estudo de taxas de variação de grandezas, como a inclinação de uma reta, e uma acumulação de quantidades, por exemplo, como a área abaixo de uma curva ou o volume de um sólido. O Cálculo é empregado, entre outros, onde há movimento ou…

Cálculo Diferencial e Integral IV Apresentação As Notas de aula apresentadas aqui são apenas notas de aula e não apostila. O objetivo é apenas evitar a perda de tempo injustificável de "passar a matéria no quadro"; é um tempo precioso que pode ser aproveitado de forma muito mais eficiente, como por exemplo na resolução de exercícios e esclarecimento de dúvidas de forma a não deixar as dúvidas acumularem até as vésperas da avaliação, culminando em uma corrida quase sempre…

Trabalho de Cálculo: A invenção do Cálculo Diferencial e Integral Belo Horizonte 04 de junho de 2012 Introdução O Cálculo Diferencial e Integral é um ramo importante da Matemática, desenvolvido a partir da Álgebra e da Geometria, que implica ao estudo de taxas de variação de algumas grandezas, como por exemplo, a inclinação de uma reta, ou um acúmulo de quantidades, como a área abaixo de uma curva ou o volume de um sólido. O Cálculo é aplicado onde há movimento ou crescimento…

du=x. -1ex--1ex.dx=-xex+e-x.dx=-xex-1ex= =-1ex(x+1) 3 de 10 16x(4x2+2)7dx Solução: Fazendo a substituição, temos. 4x2+2=t Derivando fica assim 2.4x2-1dx=dt 8xdx=dt xdx=dt8 Substituindo a função “t” na integral, temos. 16x(4x2+2)7dx=16t7xdx Substituindo “xdx” na integral, temos. 16t7xdx=16t7dt8=168t7dt=2t7+17+1=2.t88=t84 Substituindo o valor de “t” pela função temos t84=(4x2+2)84 4 de 10 (3x-8)2dx Solução: (3x-8)2dx=(9x2-2.3x.8+82)dx=(9x2-48x+64)dx=…

Chapter 1 Aplicações da Integral Simples 1.1 Área de regiões planares Seja R a região limitada pelo gráfico da função y = f (x), as retas x = a, x = b e o eixo x, sendo f (x) ≥ 0 para todo [a, b]. A área da região R é dado pela fórmula: b A= f (x)dx. a y y y = f (x) y = f (x) R O a b O x a x1 x2 xi xi+1 b = xn x DEMONSTRAÇÃO Tomemos números x0 , x1 , x2 , · · · , xn ∈ [a, b] tais que a = x0 < x1 < x2 < · · · < xn = b e, x∗…

Lista de Fórmulas e Regras de Cálculo II Em construção. Última atualização 17 de junho de 2013. 6 Derivadas 1 Integrais Básicas xα dx =   ln |x| + k   xα+1  +k α+1 eβx dx = se [c] = 0 α = −1 se 9 Vetor Gradiente α = −1 f (x, y) = fx (x, y)i + fy (x, y)j [xα ] = αxα−1 [cos x] = −sen x 1 βx e +k β [sen x] = cos x 1 cos βxdx = sen βx + k β sen βxdx = − [ex ] = ex 1 cos βx + k β [ax ] = ax ln a 1 dx = arctg x + k 1 + x2

ATPS - CÁLCULO III Pelotas, 2013 ETAPA 1 PASSO 1 Façam as atividades apresentadas a seguir. Leiam atentamente o capítulo do livro-texto que descreve os conceitos de integrais indefinidas, definidas e cálculo de áreas. Pesquisem também em: livros didáticos, na Internet e em outras fontes de livre escolha, informações ligadas ao estudo e utilização da teoria de integrais indefinidas, definidas e cálculo de áreas. 2. Façam um levantamento sobre a história do surgimento das…