Inequações

TRANSFORMAÇÃO DE SOMA EM PRODUTO OBS: verificar se soluções estão limitadas a . ou AULA 24 - INEQUAÇÕES TRIGONOMÉTRICAS ENVOLVENDO tg x Roteiro para solução:    Marcar o valor de m sobre o eixo das tangentes; Verificar quais ângulos têm tangentes maiores ou menores (dependendo da inequação) que m; Os intervalos delimitados são soluções da inequação. Exemplo: AULA 23 - INEQUAÇÕES TRIGONOMÉTRICAS ENVOLVENDO sen x OU cos x Roteiro para solução:   …

Exercícios das aulas práticas 2012/2013 1. Revisões 1.1. Números reais, equações, inequações, intervalos e valor absoluto a) Represente na reta real os seguintes conjuntos i. ii. iii. iv.  2;3  2;2 0;1   2;2  2;   6 ;4  4;6  b) Resolva as seguintes equações i. ii. iii. iv. x2  4x  4  0 3x 2  6 x  0  2x 2  4x  4 x4  9  0 c) Resolva as seguintes inequações, indique a solução em notação de intervalos e represente na reta…

soma dos termos de uma progressão geométrica infinita. 4. Funções: funções injetoras, sobrejetoras e bijetoras; funções pares, ímpares e periódicas; funções composta e inversa. Funções logaritmo e exponencial: definições e propriedades. Equaçõese inequações logarítmicas e exponenciais. 5. Polinômios: conceito, grau e propriedades fundamentais; operações, fatorações e produtos notáveis; raízes; teorema fundamental da álgebra. 6. Equações algébricas: definição, raiz, multiplicidade e…

oficina Oficina Matemática Autor Prof. Adriano Thomaz 2 oficina Oficina de Matemática Sumário Cálculo Algébrico Funções Equações do 1˚ grau Inequações do 1˚ grau Sistemas de Equações do 1˚ grau Equações do 2˚ grau Porcentagem Áreas de Superfícies Planas Teorema de Pitágoras Semelhanças de Triângulos Geometria Espacial Gabarito das Atividades Referências 3 oficina Cálculo Algébrico Diversas situações

Na Unidade 1, estudaremos, de forma prática e aplicada, a teoria das funções reais de variável real, dando ênfase às funções polinomiais, exponenciais, logarítmicas e trigonométricas. Na Unidade 2, discutiremos os fundamentos de equações e inequações. Na Unidade 3, faremos um estudo sistemático e prático da noção de derivada das funções elementares; interpretaremos a derivada de uma função como inclinação da reta tangente à curva originada por tal função;…

Leandro Willmann RA : 131272 k) É aceitável que as quantidades de fruta não podem ser negativas. Assim, as três regiões antidades determinadas pelas inequações dos itens “f”, “h” e “j” têm uma intersecção bem definida no primeiro quadrante do plano cartesiano, ou seja, existe uma região formada apenas por pontos que satisfazem as três inequações. Qual é o formato dessa região? atisfazem A região tem o formato de um triângulo. Conforme gráfico abaixo: Matemática 6 / 12 Aluno:…

crescimento da população. Depois faça com que os ratos sejam mais saudáveis que a população original mudando k4 na outra direção. Se E for 1 e você fizer K1 igual a K4, o que acontecerá à população? Experimente. - Função exponencial: equações e inequações. Equações exponenciais Uma equação é chamada exponencial quando a incógnita a ser determinada comparece como expoente. Para resolver uma equação exponencial, você deve reduzir ambos os membros da igualdade a uma mesma base.…

complexos: operações, módulo, representação geométrica Funções e gráficos • A função linear ou afim y = ax + b e seu gráfico • A função quadrática y = ax2 + bx + c e seu gráfico • As funções [pic] , [pic] e [pic] e seus gráficos • Equações e inequações envolvendo funções • Translação e reflexão de funções, composição de funções • Função inversa Polinômios com coeficientes reais • Operações com polinômios • Raízes reais e complexas de equações polinomiais • Fatoração e…

semi-reta como uma representação gráfica de uma inequação do primeiro grau. 8.9. Reconhecer uma progressão aritmética como uma função do primeiro grau definida no conjunto dos números inteiros positivos. 8.10. Resolver problemas que envolvam inequações do primeiro grau. 9. Progressão aritmética 9.1. Reconhecer uma progressão aritmética em um conjunto de dados apresentados em uma tabela, seqüência numérica ou em situações-problema. 9.2. Identificar o termo geral de uma…

6 = 0 c) 2x 2 + 2x = -1 d) (2x + 1)2 – 5(2x + 1) + 4 =0 e) 1 + f) 9. Inequações do 1° Grau (desigualdades) As inequações do 1° grau são do tipo : , , ou . OBS: A forma de resolvê-las é idêntica a de resolver as equações dos 1° grau. Obs: Toda vez que for necessário multiplicar a inequação por (-1), deve-se trocar o sinal da inequação. Exemplo : 5x + 3 < 0 Atividades: 1- Resolva as inequações do 1o grau: a) 3 (x – 7) – 2x > 0 b) 2 + 5. (x – 1) <…