Inequações

4. Mudança de base Os lagrimo de um número numa dada base a é igual ao quociente entre o logaritmo desse número, uma dada base b e o logaritmo de a, nessa mesma base b: logaxlogbxlogba, com a e b ϵ IR+ {1} Resolução de equações e inequações no contexto de resolução de problemas Equações exponenciais e logarítmicas Na função exponencial como na função logarítmicas, a objetos diferentes correspondem sempre imagem diferentes. Este facto pode ser traduzido da seguintes forma:

f(x) 5 24x2 + 4x 2 1 38. Resolva as seguintes inequações do 2‚ grau em lR: a) x2 2 7x + 12  0 c) 2x2 2 2x + 3  0 b) 3x2 + x + 1  0 d) x2 2 4x  0 39. Resolva as seguintes inequações do 2º grau em lR: a) x(x 2 3) + 1  5(x 2 3) b) (x + 4)(x 2 3)  14 + (1 2 x)(x 2 2) c) x(x + 5) + 10  2x 26. Determine m de modo que o valor máximo da função f(x) 5 (m + 3)x2 + 8x 2 1 seja 3. 40. Resolva as seguintes inequações em lR: a) (x2 2 5x)(2x2 + 3x 2 6)  0…

mesmos são consumidos. Esses relacionamentos são expressos através de equações e ou inequações lineares, uma para cada recurso envolvido. Ao conjunto dessas equações e ou inequações, denomina-se: Resposta Selecionada: d. Restrições do Modelo Resposta Correta: d. Restrições do Modelo Feedback da resposta: Ao conjunto de equações e ou inequações do modelo, expressos por meio de equações e ou inequações lineares, uma para cada recurso envolvido denomina-se Restrições do Modelo.…

Atividades Calculadora gráfica e/ou computador (Geogebra) 3 Blocos 04/02/2013 a 08/02/2013 Estudo da função afim e gráfico de retas. Conhecer e utilizar as propriedades da função afim (nomeadamente, resolução de equações, inequações e sistemas e interpretação gráfica). Resolução e exemplificação de situações problemáticas que envolvem todo o tipo de funções; Exploração das capacidades gráficas da calculadora; Papel e lápis Manual Interactivo Caderno de…

aprimoramento de uma técnica para a resolução de um sistema de inequações lineares, através das inversões sucessivas de matrizes. Seja qual for o algoritmo da formulação do problema a ser resolvido deve figurar a função objetivo e suas variáveis, que a princípio estas variáveis devem assumir somente valores positivos e estarem sujeitas a uma série de limitações, isto é, restrições do problema que são normalmente representadas por inequações, as quais devem estar de acordo com a hipótese…

propriedades, operações, ordem, valor absoluto e proporcionalidade. Funções: gráficos e operações. Inversa de uma função. Estudo das seguintes funções reais: 1o grau, 2ograu, módulo, exponencial, logarítmica. Equações e inequações de 1o e de 2o graus. Sistemas de equações e de inequações de 1o e de 2o graus. Sequência: noção intuitiva e de limite de uma sequência. Progressões aritméticas e geométricas. Porcentagens, juros simples e compostos. Polinômios. Teorema Fundamental da álgebra.…

22 22 23 27 31 38 44 ii 5. EQUAÇÕES E INEQUAÇÕES DE 1º. GRAU 5.1 OPERAÇÕES ALGÉBRICAS 5.2 EQUAÇÕES DE 1º. GRAU 5.2.1 RESOLUÇÃO DE UMA EQUAÇÃO DO 1º. GRAU A UMA INCÓGNITA 5.2.2 SISTEMA DE EQUAÇÃO DO 1º. GRAU COM DUAS INCÓGNICAS 5.3 EXERCÍCIOS DE EQUAÇÕES 5.4 INEQUAÇÕES DO 1º. GRAU 5.5 EXERCÍCIOS DE INEQUAÇÕES 6. EQUAÇÕES E INEQUAÇÕES DE 2º. GRAU 6.1 RESOLVENDO EQUAÇÕES DE 2º. GRAU 6.2 UTILIZANDO A FÓRMULA DE BHASKARA 6.3 EXERCÍCIOS 6.4. INEQUAÇÕES DE 2º. GRAU 7. RAZÕES E PROPORÇÕES…

Leis dos Expoentes 1 2 Introdução 1 2.1 Exemplos de Funções Exponenciais 2 2.2 Definição de Função Exponencial 2 2.3 Propriedades 3 2.4 Domínio e Imagem da Função Exponencial 4 2.5 Gráfico da Função Exponencial 4 2.6 Equações exponenciais 5 2.7 Inequações exponenciais 6 3 EXERCÍCIOS 6 Função Exponencial 1 Leis dos Expoentes Se x e y são números reais e a e b são números reais positivos, então pelas propriedades da potenciação, temos: ax ay= ax + y ax / ay= ax - y (ax) y= ax.y (a…

que, menor que) ≥ ou ≤ (maior ou igual que, menor ou igual que) ≠ (diferente). Assim como as equações as inequações também possuem um grau, agora trataremos de inequações do 2º grau, veremos como elas se comportam e suas formas de resolução. Forma geral Todas as inequações do 2º grau tem uma forma geral semelhante a equação do 2º grau onde, assim temos os seguintes casos de inequações ax² ax² ax² ax² ax² + + + + + bx bx bx bx bx + + + + + c c c c…

 Técnicas algébricas.  Congruência de triângulos.  Equação de 2º grau.  Polígonos: convexo, regular.  Funções: constante, linear, afim, quadrática.  Tangência.  Inequações: 2º grau, produto, quociente.  Quadriláteros notáveis.  Sequências.  Exponenciais.  Logaritmos. MATEMÁTICA B MATEMÁTICA A  Inequações do 1º grau.  Pontos notáveis num triângulo.  Teorema de Tales.  Semelhança de triângulos.  Escala numérica.  Triângulo retângulo.  Trigonometria no…