Modulo a9

ESCOLA SECUNDÁRIA DE ALCOCHETE Funções de Crescimento Funções de Crescimento

Aluno: Ruben Santos N.º8 Turma: 12º PINF
Professora: Eva tome
Disciplina: Matemática
Ano Letivo: 2012/2013

Alcochete, 23 de Janeiro de 2013

Função Exponencial de Base Superior a Um

Definição de função exponencial
Uma função exponencial da base a é definida por uma expressão do tipo y=a2, com a ϵR+\1 e xϵR.

Estudo da função * Domínio -> Df * Df= R * Contradomínio -> Df * Extremos Relativos MáximoMinimo∄ * Zero de uma função são todos os valores de x que termo y=0.
Zeros:
fx=x+3 x=3=0 ↔
↔x= -3 f-3=0 Função quadrática
Função quadrática

Propriedades das Funções exponencial * Função linear -> Reta ->mx * Função Quadrática -> Parábola -> ax2+bx+c 0 -> FR x=-b±b2-4ac2a * Função Racionais -> fx= x+2x * Função Nacionais -> fx= x+3 * Função Exponenciais -> fx=x * Função logarítmicas -> fx=log (x+3)

Estudo de uma função * Df * D'f * Zeros * Extremos MáximoMinimo * Continuidade * lin ax x->-∞ * lin * Ilustração A 0,1e comum fc intersera oy

Ilustração A 0,1e comum fc intersera oy

x->+∞
0 x→ Df= R
0 y→D'f= ]0; +∞[ = R+ Zero -> É quando interseta na linha Zero: Não tem zero * Limite 3x=0 * É continuo * Limite 3x+∞ * Monotonia crescente Df Lo = R Dg= ]0,∞[ zero= É continua * Monotonia -> decrescente Limite 12 x→+∞ Limite 12x=∞ x→-∞ Regras operatória ax×ay=ax+y * axay= ax-y * ax×bx=a ×bx * axbx=abx * axy= axy * a-x=1ax= 1ax * amn=nam, n ϵ IN e m ϵ Z * a0=1 Tem-se ainda que, para qualquer a>0 * ax=ay⇔x=y O número e. Função exponencial de base e O número e, que se designa por constante de Euler ou por número de Neper, é um