Identidade Das Diagonais

é única.. Seja D uma matriz diagonal não-singular qualquer, então: = LD é triangular inferior = é triangular superior A = LU = L DDU = De modo que também é uma decomposição LU. Isto sugere a possibilidade de se normalizar as decomposições LU. Seja a transformação A= LDU Onde: L é triangular inferior unitário (diagonal) D é diagonal U triangular superior unitária (diagonal) Pode-se mostrar que a…

posição de uma matriz, o valor do seu determinante passa a ser oposto ao determinante da anterior. 8ªpropriedade O determinante de uma matriz triangular é igual à multiplicação dos elementos da diagonal principal. Lembre-se que em uma matriz triangular, os elementos acima ou abaixo da diagonal principal são iguais a zero. 9ªpropriedade Considerando duas matrizes quadradas de ordem iguais e AB matriz produto, temos que: det (AB) = (det A) * (det B), conforme teorema de…

Vetores e Matrizes (2) Tópicos de abordagem: 1) Funções matriciais importantes; 2) Tipo de dados cell. Prof. Carlos Eduardo 1 Vetores e Matrizes (2) Criação de matriz identidade – função eye() Sintaxe: >> >> >> >> eye(ordem) eye(n_lin, n_col) A = [1,2,3;4,5,6;7,8,9] B = eye(3) B2 = eye(4,3) C = A * B Prof. Carlos Eduardo 2 Vetores e Matrizes (2) Criação de uma matriz com zeros – função zeros() Sintaxe: zeros(ordem) zeros(n_lin, n_col) >> D =…

ordem 3. Chamamos de diagonal principal e diagonal secundária os elementos dispostos da seguinte maneira: *     *   *   *     *  *    diagonal principal 0 5 1  0  6 2    1 1 3 33 diagonal secundária diagonal secundária diagonal principal Por exemplo, os elementos da diagonal principal da matriz acima (à direita) são 1 –6 e 3 e os elementos da diagonal secundária são 5, -6 e -1. Simbolicamente podemos escrever que os elementos da diagonal principal…

2 D = [pic] ordem 3 Diagonais de uma Matriz Quadrada • Diagonal principal: é o conjunto de elementos, tal que i = j. • Diagonal Secundária: é o conjunto de elementos, tal que i + j = n + 1. A = [pic] Diagonal principal: Elementos [pic] Diagonal Secundária: Elementos [pic]. Matriz Nula É toda matriz em que seus elementos são nulos. A = [pic] Exemplo: A = [pic] MATRIZ DIAGONAL É toda…

: 1- se em uma matriz o número de linhas é diferente do número de colunas então a matriz será dita como retangular (m ≠ n). 2- se em uma matriz o número de linhas é igual ao de colunas então a matriz será dita quadrangular (m = n) onde formam a diagonal principal da matriz. 3– Uma matriz apenas é igual a outra se todos os seus elementos forem iguais e ocuparem as mesmas posições dos elementos da segunda. 4- Uma matriz A de ordem m x n , pode ser indicada como A = (aij)mxn , onde…

exemplo a matriz A é de ordem 3. - Diagonal principal e diagonal secundária. a11 = -1 é elemento da diagonal principal, pois i = j = 1 a31= 5 é elemento da diagonal secundária, pois i + j = n + 1 ( 3 + 1 = 3 + 1) Numa matriz quadrada definimos a diagonal principal e a diagonal secundária. A principal é formada pelos elementos aij tais que i = j. Na secundária, temos i + j = n + 1. 1 – MATRIZES 10 “ n – ordem da matriz quadrada” Uma diagonal de uma matriz quadrada é a…

temos uma matriz quadrada a sua matriz transposta terá a mesma ordem o que irá diferenciar uma da outra é a disposição das linhas e colunas. ►Matriz simétrica É quando a matriz transposta é igual à matriz (A = At). Ou seja, os elementos da diagonal principal de A e At são iguais. Dada a matriz A = 2 x 2, a sua transposta é At = Uma matriz recebe certo tipo de nome dependendo da quantidade de elementos em suas linhas e colunas ou apenas por características…

4 3  1 2 3    0 1 4 5 − 6 7   4) MATRIZ DIAGONAL É uma matriz na qual os elementos que não pertencem à diagonal principal são todos iguais a zero. Exemplos: ... ... a1n   ... a2 n  ... ...   ... amn  2) MATRIZ COLUNA Exemplo: Exemplos: a12 a22  − 2 0    0 7  −1 0 0    0 4 0  0 0 3   Exemplo:  − 2    3   5    5) MATRIZ IDENTIDADE É uma matriz diagonal na qual todos elementos da diagonal principal são iguais a 1.  1 0 Exemplos:…

nela podemos perceber a presença de uma diagonal secundária e uma diagonal principal. Matriz diagonal Será uma matriz diagonal, toda matriz quadrada que os elementos que não pertencem à diagonal principal sejam iguais a zero. Sendo que os elementos da diagonal principal podem ser iguais a zero ou não. Por exemplo: Matriz identidade Para que uma matriz seja matriz identidade ela tem que ser quadrada e os elementos que pertencerem à diagonal principal devem ser iguais a 1 e…