Matrizes

matrizes
As matrizes são estruturas matemáticas organizadas na forma de tabela com linhas e colunas, utilizadas na organização de dados e informações. Nos assuntos ligados à álgebra, as matrizes são responsáveis pela solução de sistemas lineares. Elas podem ser construídas com m linhas e n colunas, observe: , matriz de ordem 3 x 1. (3 linhas e 1 coluna).

, matriz de ordem 3 x 2. (3 linhas e 2 colunas)

, matriz de ordem 4 x 2. (4 linhas e 2 colunas)

, matriz de ordem 1 x 4. (1 linha e 4 colunas)

As matrizes com número de linhas e colunas iguais são denominadas matrizes quadradas. Observe: , matriz quadrada de ordem 2 x 2.

, matriz quadrada de ordem 3 x 3.

Na matriz , temos que cada elemento ocupa seu espaço de acordo com a seguinte localização:
O elemento 2 está na 1ª linha e 1ª coluna.
O elemento 5 está na 1ª linha e 2ª coluna.
O elemento 7 está na 2ª linha e 1ª coluna.
O elemento –9 está na 2ª linha e 2ª coluna.
Portanto, temos: aij, onde i = linhas e j = colunas. a11 = 2 a12 = 5 a21 = 7 a 22 = –9

Podemos construir uma matriz de acordo com uma lei de formação baseada em situações variadas. Por exemplo, vamos construir uma matriz de ordem 3 x 3, seguindo a orientação aij = 3i + 2j. Vamos escrever a matriz B dada por (aij)4x4, de modo que i + j, se i = j e i – j, se i ≠ j.

A matriz e os determinantes não são encontrados apenas no estudo da matemática, mas também na engenharia, informática, tabelas financeiras etc. Uma matriz é um conjunto ordenado de elementos dispostos em linhas e colunas representadas respectivamente por m e n, onde n ≥ 1 e m ≥ 1.
Para representar essas linhas e colunas devemos obedecer às regras, dependendo do número de linhas e colunas a matriz recebe um nome e podemos também aplicar a elas as quatro operações.

Determinante é um tipo de matriz, mas essa deverá ter o mesmo número de linhas e o mesmo número de colunas, que é chamada de matriz quadrada. Nele não aplicamos as