Hiperbole Elipse

de cortes de cones, dependendo do corte termos: Elipses, Hipérboles ou Parábolas. Elipse é a curva formada por todos os pontos tal que a distância de qualquer ponto da curva para um ponto fixo em uma reta (foco) somado com a distância do mesmo ponto da curva para o outro ponto da reta (outro foco) é sempre constante e vale 2a, isto é, PF1 + PF2 = 2a. Caso esses pontos da reta se encontrassem a curva seria uma circunferência. Elipse com eixo maior horizontal

parábola, a elipse e a hipérbole. O matemático grego Apolônio estudou as secções cônicas em termos de geometria, usando este conceito. Considerando a geometria das secções cônicas, um cone tem duas folhas que se estendem indefinidamente em ambas as direções. Um gerador (ou elemento) de um cone é uma reta situada no cone, e todos os geradores de um cone contêm o ponto V, chamado vértice do cone. Elipse Parábola Hipérbole

grego - konikós (que tem a forma de cone). As curvas cônicas são obtidas pela interseção de um plano com um cone circular reto de duas folhas. As Cônicas foram estudadas por Menecmo, Euclides e Arquimedes. Menecmo descobriu a elipse pesquisando sobre a parábola e a hipérbole, pois ofereciam as propriedades necessárias para a solução da duplicação do cubo. Também era de seu conhecimento as equações das curvas conforme a sua secção: quando formada por secção de um cone circular retângulo…

oxímoro: é o emprego de duas idéias antagônicas, que se excluem mutuamente, mas que aparecem em uma mesma frase. “Amor é fogo que arde sem se ver; é ferida que dói e não se sente” (Camões) "Estou cego e vejo " (Carlos Drummond de Andrade) 10) Hipérbole: exagero proposital. Estou morrendo de alegria. Chorou um rio de lágrimas. 11) Ironia: forma intencional de dizer o contrário do que pensamos. Ele era fino e educado (comeu como um porco), além de ser gentil (nem disse…

oxímoro: é o emprego de duas idéias antagônicas, que se excluem mutuamente, mas que aparecem em uma mesma frase. “Amor é fogo que arde sem se ver; é ferida que dói e não se sente” (Camões) "Estou cego e vejo " (Carlos Drummond de Andrade) 10) Hipérbole: exagero proposital. Estou morrendo de alegria. Chorou um rio de lágrimas. 11) Ironia: forma intencional de dizer o contrário do que pensamos. Ele era fino e educado (comeu como um porco), além de ser gentil (nem disse…

corta só uma das duas folhas do cone, a cônica é uma elipse como mostra a figura abaixo: [pic] 3º) Se o plano secante não é paralelo a uma geratriz e corta ambas as folhas do cone, a cônica é uma hipérbole como mostra a figura a seguir: [pic] OBS.: No caso de um plano que passa pelo vértice do cone, obtemos um ponto, uma reta ou um par de retas concorrentes. 2. Elipse, Hipérbole e Parábola 2.1 Elipse É o conjunto de todos os pontos P…

revolução. 21 Figura 2 - Gráfico da equação do segmento 1 – Elipse. 23 Figura 3 - Gráfico da equação do segmento 2 – Parábola. 25 Figura 4 - Gráfico da equação do segmento 3 – Circunferência. 27 Figura 5 - Gráfico da equação do segmento 4 – Hipérbole. 28 Figura 6 - Gráfico da equação do segmento 5 – Circunferência 2. 29 Figura 7 - Gráfico da equação do segmento 6 – Parábola 2. 30 Figura 8 - Gráfico da equação do segmento 7 – Elipse 2. 32 LISTA DE ABREVIATURAS E SIGLAS ALGA…

+ y 2 − 4 x + 3 = 0 e que são perpendiculares à reta de equação r → 4 x − 3 y + 1 = 0 . R: 3 x + 4 y − 1 = 0 e 3 x + 4 y − 11 = 0 16 ESTUDO DAS CÔNICAS 1 . ELIPSE 1.1 – DEFINIÇÃO : conjunto de pontos do plano cujas somas de suas distâncias a dois pontos fixos chamados focos é sempre constante. A curva que representa uma elipse tem o formato seguinte: B2 A1 F1 P Elementos: A2 F2 O O : centro F 1 e F 2 = focos A 1 e A 2 = vértices A 1 A 2 = 2 a = eixo…

ciências em geral. ORIGENS DAS CÔNICAS As Cônicas foram estudadas por Menecmo, Euclides e Arquimedes. A elipse, a parábola, a hipérbole e a circunferência eram obtidas como seções de cones circulares retos com planos perpendiculares a um dos elementos do cone, conforme variação do ângulo no vértice (agudo, reto ou obtuso). Menecmo descobriu a elipse pesquisando sobre a parábola e a hipérbole, pois ofereciam as propriedades necessárias para a solução da duplicação do cubo. Também era…

Origem das cônicas 2 CIRCUNFERÊNCIA 3 ELIPSE 5 PARABOLA 7 A HIPERBOLE 9 Referências Bibliográficas 11 Definição das Cônicas e Origem das cônicas Cônicas : Definição da palavra grega Koníkos, ou seja possui forma de cone. As cônicas podem ser facilmente obtidas pela inserção de um cone reto sendo ele circular reto de duas folhas onde podemos obter: um ponto, uma reta, um par de retas ou as curvas cônicas sendo elas: Elipse, Circunferência, Hipérbole, Parábola.…