Geometria Plana Cederj

TEÓRICOS VANTAGENS E AS CONSEQUÊNCIAS DE SE ENSINAR GEOMETRIA O ensino da Geometria foi muito prejudicado nas últimas décadas. Atualmente, quando um professor vai ensinar algum conteúdo de Geometria, seus alunos logo perguntam o motivo de estar ensinando Geometria e não Matemática, como se fossem conteúdos distintos e totalmente desligados de qualquer outra disciplina. Geralmente, as escolas têm professores diferentes para ensinar Matemática e Geometria fazendo com que a ideia de que…

forma triangular. Defini¸˜o 8 (Triˆngulo) ca a Um triˆngulo ´ a uni˜o de trˆs segmentos de reta AB, AC e BC, em que A, a e a e B e C s˜o trˆs pontos que n˜o pertencem a uma mesma reta, ou seja, que a e a n˜o s˜o colineares. a a 31 CEDERJ Triˆngulos: classifica¸˜o e congruˆncia a ca e Os pontos A, B e C, referidos na defini¸ao anterior, s˜o chamados c˜ a v´rtices do triˆngulo, enquanto os segmentos AB, AC e BC s˜o ditos lados e a a ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ a do…

Vestibular CEDERJ 2015/2 Manual do Candidato INDICE Títulos Apresentação Páginas 3 Informações Gerais 4 Como se inscrever 5 Confirmação da inscrição 6 Quadro de vagas 6 Prova 25 Correção da prova 26 Como saber o resultado 27 Como pedir revisão de prova 27 Como saber a pontuação 27 A Classificação 28 Matrícula e inscrição em disciplinas 29 Reclassificação 32 Registro de interesse para vagas não preenchidas 33 Cronograma 34 Conteúdo programático das…

em matemática como 3,1415 para este podemos ler como circunferência pelo diâmetro, por ser um número indeterminado em casas após a vírgula, atribuímos a ele um valor simplificado que comumente é ~ Equipolente Utilizado em Álgebra Linear e Geometria Analítica Dois segmentos orientados AB e CD são equipolentes quando têm o mesmo módulo, a mesma direção e o mesmo sentido. A equipolência dos segmentos AB e CD é representada por AB ~ CD Não confundir com Negação (Lógica) ≡ e a6…

1º Encontro Pedagógico – CEDERJ – Pólo Itaguaí Oficina de Matemática Ariane Azevedo Henaut de Souza aah_mat@hotmail.com Luciana Castro da Silva lucianacastrouerj@gmail.com Viviane Rodrigues de Freitas anefreitasrj@gmail.com Motivação Ensinar Matemática sempre foi um desafio para os professores e aprender Matemática um desafio para os alunos. Não raro ouvimos frases do tipo “Matemática não é pra mim”, “Eu odeio Matemática”, “A Matemática não gosta de mim”, “Não nasci com

Figura 1 Justificativa: Note que os triˆangulos ABC e BDC s˜ao congruentes pelo caso L.L.L., e s˜ao triˆangulos retˆangulos is´osceles. Logo os lados do quadril´atero ABDC s˜ao iguais e seus aˆngulos internos s˜ao retos. 7 CEDERJ Aula 12 – Quadril´ateros I Sabe-se, pela Geometria B´asica, que o ap´otema de um pol´ıgono regular ´e o segmento cujos extremos s˜ao o centro do pol´ıgono regular e o ponto m´edio de um lado. No caso de um quadrado, o ap´otema tem a medida que corresponde a…

Volume II: Vetores e Coordenadas Espaciais Jorge Delgado (IMUFF) Katia Frensel (IMUFF) Nedir do Espírito Santo (IMUFRJ) CEDERJ 2 Conteúdo 2 Vetores e coordenadas espaciais Coordenadas no espaço . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . A distância no espaço . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Vetores no espaço . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Colinearidade, coplanaridade e dependência linear . . . . . . . . . . Equações paramétricas…

Volume II: Vetores e Coordenadas Espaciais Jorge Delgado Katia Frensel Nedir do Espírito Santo (IMUFF) (IMUFF) (IMUFRJ) CEDERJ 2 Conteúdo 2 Vetores e coordenadas espaciais 7 Coordenadas no espaço . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9 A distância no espaço . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19 Vetores no espaço . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31 Colinearidade, coplanaridade e dependência linear . . . . . . . . . . 43 Equações paramétricas

quatro vari´veis para descrever um determinado fenˆmeno? a o Fun¸oes de duas vari´veis c˜ a Chamamos fun¸˜es de duas vari´veis as fun¸˜es do tipo co a co f : A ⊂ lR 2 −→ lR , cuja lei de defini¸˜o tem a forma ca z = f (x, y ). 7 CEDERJ Fun¸˜es reais de v´rias vari´veis co a a Isto ´, x e y s˜o as vari´veis independentes. O subconjunto A de lR 2 ´ e a a e o dom´ ınio da fun¸˜o. ca Exemplo 1.1 ca Seja f : lR 2 −→ lR a fun¸˜o definida por f (x, y ) = x +…

tamb´em como a integral definida ´e uma ferramenta importante para o c´alculo de a´reas de regi˜oes planas. Usamos a integral definida para introduzir, de maneira rigorosa, a fun¸ca˜o logar´ıtmica, cujas propriedades b´asicas s˜ao discutidas detalhadamente. Finalmente, definimos a fun¸ca˜o exponencial como a inversa da fun¸ca˜o logar´ıtmica e discutimos detalhadamente as suas propriedades b´asicas. 7 CEDERJ A integral definida. Motiva¸c˜ao. ´ MODULO 1 - AULA 1 Aula 1 – A integral…