GEOMETRIA PLANA

Janaina de Ramos Ziegler GEOMETRIA EUCLIDIANA PLANA E GEOMETRIA HIPERBÓLICA: COMPARAÇÃO DE CONCEITOS E PROPRIEDADES Santa Maria, RS. 2008 Janaina de Ramos Ziegler GEOMETRIA EUCLIDIANA PLANA E GEOMETRIA HIPERBÓLICA: COMPARAÇÃO DE CONCEITOS E PROPRIEDADES Trabalho Final de Graduação apresentado ao Curso de Matemática – Área de Ciências Naturais e Tecnológicas do Centro Universitário Franciscano, como requisito parcial para obtenção do grau de Professor – Licenciado em Matemática. Orientadora: Leila Brondani Pincolini Santa Maria, RS. 2008 Janaina de Ramos Ziegler GEOMETRIA EUCLIDIANA PLANA E GEOMETRIA HIPERBÓLICA: COMPARAÇÃO DE CONCEITOS E PROPRIEDADES Trabalho Final de Graduação apresentado ao Curso de Matemática – Área de Ciências Naturais e Tecnológicas do Centro Universitário Franciscano, como requisito parcial para obtenção do grau de Professor – Licenciado em Matemática. ______________________________________________ Leila Brondani Pincolini - Orientadora (UNIFRA) ________________________________________________ Carmen Vieira Mathias (UNIFRA) ___________________________________________________ Rosane Rossatto Binotto (UNIFRA) Aprovado em ........................ de ............de................. GEOMETRIA EUCLIDIANA PLANA E GEOMETRIA HIPERBÓLICA: COMPARAÇÃO DE CONCEITOS E PROPRIEDADES 1 Janaina de Ramos Ziegler 2 Leila Brondani Pincolini 3 RESUMO Este trabalho proporciona um estudo de algumas…

SUMÁRIO  Tema 1: Geometria plana..........................................................................5 -Polígonos .................................................................................................5 -Classificação dos polígonos.....................................................................6 -Diagonal de um polígono, soma das medidas dos ângulos internos de um polígono, soma das medidas dos ângulos externos de um…

GEOMETRIA ESPACIAL: A Geometria Espacial corresponde a área da matemática que se encarrega de estudar as figuras no espaço, ou seja, aquelas que possuem mais de duas dimensões. De modo geral, a Geometria Espacial pode ser definida como o estudo da geometria no espaço. Assim, tal qual a Geometria Plana, ela está pautada nos conceitos basilares e intuitivos que chamamos “conceitos primitivos” os quais possuem origem na Grécia Antiga e na Mesopotâmia (cerca de 1000 anos a.C.). Não…

Introdução à Geometria Euclidiana Este trabalho trata da Geometria Euclidiana, uma vez que há vários tipos de Geometria. A morte de Alexandre, o Grande, gerou várias disputas entre os generais do exército grego mas em 306 a.C., o controle da parte egípcia do império passou às mãos de Ptolomeu I e uma de suas primeiras criações foi uma escola ou instituto conhecido como Museu, em Alexandria. Chamou um grupo de sábios como professores, entre eles Euclides, o compilador de Os Elementos,…

trata da Geometria Euclidiana, uma vez que há vários tipos de Geometria. A morte de Alexandre, o Grande, gerou várias disputas entre os generais do exército grego mas em 306 a.C., o controle da parte egípcia do império passou às mãos de Ptolomeu I e uma de suas primeiras criações foi uma escola ou instituto conhecido como Museu, em Alexandria. Chamou um grupo de sábios como professores, entre eles Euclides, o compilador de Os Elementos, que é o texto matemático de maior sucesso de todos…

A RETA - REPRESENTAÇÃO 1 – NOÇÃO DE PLANO PROJETANTE A projeção de uma reta num plano é a interseção do plano projetante que passa pela reta, com o plano de projeção. No sistema cilíndrico ortogonal, o plano projetante sempre será perpendicular ao plano de projeção. 2 – POSIÇÕES RELATIVAS DE RETA E PLANO DE PROJEÇÃO AB< (A) (B) GEOMETRIA DESCRITIVA - PROF. IRIS BRASIL CD = (C) (D) A projeção é um ponto (E) ≡ (F) 3 – PERTINÊNCIA DE PONTO E RETA Todo ponto pertencente a uma reta…

Teorema Uma reta e um ponto, não pertencem a ela, determinam um único plano que os contém. 1.3 - Teorema Determinamos um único plano por duas retas concorrentes. 1.4 - Teorema Determinamos um único plano através de duas retas paralelas distintas. Demonstração de um dos teoremas da determinação Teorema Uma reta e um ponto, que não pertencem a ela, determinam um único plano que os contém. Vejamos: Demonstração:…

Trabalho de investigaçao Geometria espacial Sala: 4 turma: b 10ª-classe DISCENTE: № Rosita chadreque bebe 40 MAPUTO, AGOSTO DE 2014. Geometria espacial A Geometria espacial (euclidiana) funciona como uma ampliação da Geometria plana (euclidiana) e trata dos métodos apropriados para o estudo de objetos espaciais assim como a relação entre esses elementos. Os objetos primitivos do ponto…

ALEXANDRE SACARDO ´ GEOMETRIA HIPERBOLICA FOZ DO IGUACU ¸ 2008 ALEXANDRE SACARDO ´ GEOMETRIA HIPERBOLICA Monografia de Gradua¸ao apresentada a disc˜ ciplina de Pr´tica de Ensino III do Curso de a Licenciatura em Matem´tica ministrado pelo a Prof. Dr. Jos´ Ricardo sob a orienta¸˜o da e ca Profa . Dra . Kelly Roberta Mazotti L¨beck u Orientador: Kelly Roberta Mazotti L¨beck u Co-Orientador: Jos´ Ricardo Souza e FOZ DO IGUACU ¸ 2008 Termo de…

Modulo Geometria Espacial.indd 1 23/7/2010 10:03:54 Modulo Geometria Espacial.indd 2 23/7/2010 10:03:55 UNIVERSIDADE ABERTA DO BRASIL UNIVERSIDADE DO ESTADO DA BAHIA MATEMÁTICA EAD 2010 Licenciatura em Matemática Geometria Espacial Salvador 2010 UNIVERSIDADE DO ESTADO DA BAHIA Modulo Geometria Espacial.indd 3 23/7/2010 10:03:55 EAD 2010 ELABORAÇÃO MATEMÁTICA Sonia Regina Soares Ferreira DIAGRAMAÇÃO Nilton Rezende Dados…