Geometria hiperbólica

ALEXANDRE SACARDO

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GEOMETRIA HIPERBOLICA

FOZ DO IGUACU
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2008

ALEXANDRE SACARDO

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GEOMETRIA HIPERBOLICA

Monografia de Gradua¸ao apresentada a disc˜ ciplina de Pr´tica de Ensino III do Curso de a Licenciatura em Matem´tica ministrado pelo a Prof. Dr. Jos´ Ricardo sob a orienta¸˜o da e ca
Profa . Dra . Kelly Roberta Mazotti L¨beck u Orientador: Kelly Roberta Mazotti L¨beck u Co-Orientador: Jos´ Ricardo Souza e FOZ DO IGUACU
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2008

Termo de Aprova¸˜o ca ALEXANDRE SACARDO

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GEOMETRIA HIPERBOLICA

Monografia aprovada como requisito parcial para obten¸ao do grau de Licenciado em c˜ Matem´tica, pelo Programa de Gradua¸˜o da Universidade Estadual do Oeste do Paran´, a ca a pela seguinte banca examinadora:

Kelly Roberta Mazotti L¨beck u Universidade Estadual do Oeste do Paran´ a Prof. Dr. Jos´ Ricardo e Universidade Estadual do Oeste do Paran´ a Prof. Msc. Convidado
Universidade Estadual do Oeste do Paran´ a Prof. Dr. Convidado
Universidade Estadual do Oeste do Paran´ a Foz do Igua¸u, dezembro de 2008 c Dedicat´ria o A quem eu dedico,
Dedico aos meus pais que muito me incentivaram para que esse projeto se concretizasse em minha vida.

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Agradecimentos

Muitos em mim acreditaram, sem Deus nada ´ e poss´ ıvel. Agrade¸o a minha familia que sempre me c levantava nos trope¸os da vida e foram meu principal c ponto de apoio, a paciˆncia de minha Orientadora, e e aos grandes amigos que foram fundamentais n˜o apea nas nas horas de discontra¸ao, mas principalmente nas c˜ horas dif´ ıceis que me apoiavam e impediram de cair.
Aos professores que acreditaram em mim e me proporcionaram confian¸a e f´. Estou feliz pelas pessoas c e que fizeram parte dessa fase, dif´ mas, satisfat´ria ıcil o da minha vida, por isso agrade¸o com gosto... c iii

Ep´ ıgrafe A verdade incontest´vel de um s´culo, nem sempre ´ a e e a verdade do pr´ximo. Nem tudo pode ser