Da geometria espacial para a plana.

UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO GRANDE DO SUL INSTITUTO DE MATEMÁTICA DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICA PURA E APLICADA CURSO DE ESPECIALIZAÇÃO MATEMÁTICA, MÍDIAS DIGITAIS E DIDÁTICA: TRIPÉ PARA FORMAÇÃO DO PROFESSOR DE MATEMÁTICA Marco Antonio Vargas de Lima TRABALHO DE CONCLUSÃO DE CURSO Da geometria espacial para a plana: Uma experiência didática Porto Alegre 2010 UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO GRANDE DO SUL INSTITUTO DE MATEMÁTICA DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICA PURA E APLICADA CURSO DE ESPECIALIZAÇÃO MATEMÁTICA, MÍDIAS DIGITAIS E DIDÁTICA: TRIPÉ PARA FORMAÇÃO DO PROFESSOR DE MATEMÁTICA Marco Antonio Vargas de Lima DA GEOMETRIA ESPACIAL PARA A PLANA Uma experiência didática Monografia apresentada como requisito parcial para obtenção de título de Especialista em Matemática, Mídias Digitais e Didática ao Departamento de Matemática Pura e Aplicada da Universidade Federal do Rio Grande do Sul. Orientador: Profª. Drª. Vera Clotilde Vanzetto Garcia. Porto Alegre 2010 2 UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO GRANDE DO SUL DA GEOMETRIA ESPACIAL PARA A PLANA Uma experiência didática Marco Antonio Vargas de Lima Comissão examinadora Prof. Dr. Fulano da Silva. Orientador Prof. Dr. Fulano2 Prof. Dr. Fulano3 3 Dedico este trabalho à Leda, minha mãe, que foi minha grande incentivadora aos estudos. 4 AGRADECIMENTOS A conclusão deste trabalho seria impossível sem a colaboração de algumas pessoas e instituições que, de…

GEOMETRIA PLANA E ESPACIAL Polígono É uma figura no plano dada por pontos p1, p2, p3, ..., pn e segmentos de reta p1p2, p2p3, ..., pn-1pn, p np1. p2 p3 p1 p4 p5 p8 p6 p7 Perímetro e área O perímetro de uma curva fechada é o seu comprimento total, por exemplo, o perímetro de um polígono é a soma dos tamanhos de seus lados. A área de uma região poligonal corresponde a um número não-negativo associado a essa região. Perímetro e área de algumas figuras planas Indicaremos o perímetro de…

Matemática Geometria Plana e Espacial Organizadores Antônio Carlos Brolezzi Elvia Mureb Sallum Martha S. Monteiro Elaboradoras Cláudia Cueva Candido Maria Elisa Esteves Lopes Galvão Nome do Aluno 5 módulo GOVERNO DO ESTADO DE SÃO PAULO Governador: Geraldo Alckmin Secretaria de Estado da Educação de São Paulo Secretário: Gabriel Benedito Issac Chalita Coordenadoria de Estudos e Normas Pedagógicas – CENP Coordenadora: Sonia Maria Silva UNIVERSIDADE DE SÃO…

GEOMETRIA PLANA E ESPACIAL 1. Perímetro de Figuras Planas: Soma de todos os lados dessa figura. Ex: Um quadrado de lado igual a 4cm tem perímetro igual a 16, pois 4 + 4+ 4+ 4 = 16. 2. Área do Retângulo: É determinada, multiplicando-se sua BASE pela sua ALTURA. Ex: Um retângulo de lados 6cm e 8cm tem área igual à: A = 6 x 8 >>> A = 48cm 3. Área do Circulo: É igual à: AC = πr². Onde “π” é uma constante geralmente atribuída à 3,14 e “r” é o raio do circulo. 4.…

TD DE GEOMETRIA PLANA E ESPACIAL 01 - Uma fábrica de fórmicas produz placas quadradas de lados de medida igual a y centímetros. Essas placas são vendidas em caixas com N unidades e, na caixa, é especificada a área máxima S que pode ser coberta pelas N placas. Devido a uma demanda do mercado por placas maiores, a fábrica triplicou a medida dos lados de suas placas e conseguiu reuni-las em uma nova caixa, de tal forma que a área coberta S não fosse alterada. A quantidade X, de placas do…

117 Geometria Espacial e Plana a² = b² + c² 118 Geometria Espacial 1) Poliedros convexos Observe os sólidos abaixo cujas faces são polígonos convexos. Podemos observar que: a) Cada aresta é comum a duas e somente a duas faces b) Duas faces nunca estão num mesmo plano c) O plano de cada face deixa as demais faces no mesmo semi-espaço. Aos sólidos que satisfazem essas condições chamamos poliedros convexos. Assim, um poliedro possui  Faces (são polígonos convexos)…

SISTEMAS DE SANEAMENTO A IMPORTÂNCIA DO TRATAMENTO DE ESGOTOS SANITÁRIOS A falta de tratamento dos esgotos e condições adequadas de saneamento podem contribuir para a proliferação de inúmeras doenças parasitárias e infecciosas além da degradação do corpo da água. A disposição adequada dos esgotos é essencial para a proteção da saúde pública. Aproximadamente, cinqüenta tipos de infecções podem ser transmitidas de uma pessoa doente para uma sadia…

Pré-Modernismo O pré-modernismo (ou ainda estética impressionista) foi um período literário brasileiro , que marca a transição entre o simbolismo e modernismo e o movimento modernista seguinte. Em Portugal, o pré-modernismo configura o movimento denominado saudosismo. O termo pré-modernismo parece haver sido criado por Tristão de Athayde, para designar os "escritores contemporâneos do neo-parnasianismo, entre 1910 e 1920", no dizer de Joaquim Francisco Coelho. Contexto…

PERÍMETRO, ÁREA E VOLUME Perímetro e área de algumas figuras geométricas Indicaremos o perímetro de uma figura por P e sua área por A. • Retângulo P = 2h + 2b h A = b.h b • Quadrado P = 4a A = a2 a a • Paralelogramo P = 2a + 2b h a b A = b.h • Triângulo ATENÇÃO: O triângulo possui três lados e qualquer um deles pode ser considerado como base. A altura relativa será a distância entre a base escolhida e o vértice oposto. Exemplo: a b P=a+b+c A= c b.h b 2 hb Há outras…

FACULDA DE SANTO ANDRÉ UNI ABC ANHANGUERA ATIVIDADE DE DESENVOLVIMENTO SUPERVISIONADA Geometria Plana e Espacial 4º SEMESTRE Nome: Adriana Fagundes Gonçalves soares RA: 8490244898 Nome: Clemilda Maria da Silva RA: 129910077 Nome: Gisela Janaina Rodrigues RA: 8407917948 Nome: Juliana Ap. Pereira Nascimento RA: 8636254733 Nome: Marcos Aurélio R. Gonçalves…