Geometria fractal

Geometria Fractal Por volta da primeira metade do século XIX começaram a ocorrer vários questionamentos sobre a Geometria Euclidiana, principalmente ao polêmico quinto postulado de Euclides, o que gerou um grande acontecimento na história da matemática que foi a descoberta das geometrias não euclidianas. Na natureza encontramos formas com um grau de complexidade maior, não sendo possível descrevê-las por meio da geometria euclidiana. Diante dessa condição surge uma nova geometria, a geometria da natureza ou geometria fractal. A geometria dos fractais está ligada a uma ciência chamada CAOS. As estruturas fragmentadas, extremamente belas e complexas dessa geometria, fornecem certa ordem ao CAOS, razão de ser, às vezes, considerada como a sua linguagem, que busca padrões dentro de um sistema por vezes aparentemente aleatório. A geometria dos fractais nos últimos anos tem se tornado bastante difundida no meio científico. Devido as suas características ela representa, descreve e mede de forma eficiente situações consideradas imprevisíveis e caóticas. Assim, num universo cheio de superfícies irregulares, fractal é uma nova linguagem geométrica descoberta através da “Teoria do Caos”. Uma característica que chama a atenção é que a geometria fractal admite a possibilidade de existirem dimensões fracionárias. Além disso, sabemos que a geometria fractal tem aplicações em diversas áreas de conhecimento, tais como: computação, engenharias, biologia,…

Introdução A geometria fractal é uma parte da matemática que visa estudar, principalmente, as propriedades e comportamentos dos fractais. Esta área se destaca pelo fato de possibilitar o estudo de muitas situações que não podem ser explicadas pela geometria clássica, e um de seus objetivos são as tentativas de medir tamanho de objetos nas quais os métodos da geometria clássica não conseguem. A percepção é um campo pertencente a fisiologia humana na qual diz respeito a capacidade do…

Durante séculos, os objetos e os conceitos da geometria euclidiana foram considerados aqueles que melhor descreviam o mundo em que vivemos. Cientistas conceberam uma visão da natureza a partir de conceitos e formas de figuras regulares e diferenciáveis. Nos últimos quarenta anos, vem se desenvolvendo um novo ramo da geometria que modela as irregularidades da natureza, a geometria fractal. Figuras que no início do século passado eram vistas como “monstros matemáticos”, já que desafiavam…

1 Faculdade de Filosofia, Ciências e Letras de Ribeirão Preto – USP DFM - Curso de Física Médica – Física Experimental - Mecânica Experiência IV: GEOMETRIA FRACTAL (texto baseado na Apostila Física Experimental 1, IFUSP). 1. Objetivos O objetivo desta experiência consiste em explorar um caso extremo da situação, bastante freqüente, em que o próprio objeto da medida é irregular, mostrando conseqüências deste fato sobre a ação de medir. Pretende-se, ainda, introduzir um tópico…

e Tecnologia RELATÓRIO BASES EXPERIMENTAIS DAS CIÊNCIAS NATURAIS Geometria Fractal GUSTAVO LACERDA PRADO (Turma D) MARCOS VINICIUS DOS SANTOS(Turma E) OTÁVIO AUGUSTO ENEAS CÂNDIDO PINHEIRO (Turma E) PETERSON TADEU DA SILVA (Turma E) THAMYRIS PEREIRA MENDONÇA (Turma E) Professor Msc. Luís Antônio Fonseca Teixeira Poços de Caldas-MG 20 de setembro de 2012 Introdução: A geometria fractal é o ramo da matemática que estuda as propriedades e o comportamento dos fractais,…

Geometria fractal A geometria fractal estuda as propriedades e comportamentos de figuras mais complexas que a geometria euclidiana (ou dimensão topológica) abrange, descreve situações que não podem ser descritas pela geometria euclidiana, por esta falhar nesses casos. A geometria euclidiana falha na descrição de formas encontradas na natureza. A geometria fractal, em destaque a dimensão fractal, tem utilização em varias áreas cientificas, como no estudo dos sistemas caóticos,…

Resumo geometria fractal Acadêmico: Robson A geometria fractal é o ramo da matemática que estuda as propriedades e comportamento dos fractais. Descreve muitas situações que não podem ser explicadas facilmente pela geometria clássica, e foram aplicadas em ciência, tecnologia e arte gerada por computador. As raízes conceituais dos fractais remontam a tentativa de medir o tamanho de objetos para os quais as definições tradicionais baseadas na geometria euclidiana falham. Um fractal é…

1 GEOMETRIA FRACTAL A palavra fractal tem sua origem no latim, fractus, que pode ser traduzida como fração ou irregular. O fractal é um objeto que tem complexidade infinita, ou seja, é gerado por um processo que se repete infinitas vezes e que deixa o objeto cada vez mais complexo. A organização de um fractal é tão detalhada que não é possível determinar diretamente a posição de cada ponto. Para isso, leva-se em conta a relação entre as partes, ou seja, a característica do processo que…

Geometria Fractal Nos últimos 40 anos vem se desenvolvendo um novo ramo da geometria que modela as irregularidades da natureza, a Geometria Fractal, no século passado eram vistas como ‘’Monstros Matemáticos’’, pois desafiavam as noções comuns de infinito e para as quais não havia uma explicação objetiva, hoje tem um papel notável na interpretação da realidade. A Geometria Fractal reflete a nossa percepção na Natureza, procurando tornar objetivas as nossas intuições espaciais. A geometria…

“Descobrindo Geometria Fractal em CAAD” Francisco Garcia, Angel Fernadez, Javier Barrallo FICHAMENTO: Fractais são atualmente utilizados em diversas ciências, pois ela pode ser aplicada em problemas que métodos comuns dão suporte de resolução. O próprio nome Fractal já diz sobre o que ele se trata, fractal vem do latim, e quer dizer irregular, assim sendo a geometria fractal é aplicada a formas irregulares, desta forma ela é diametralmente oposta à geometria clássica, ou euclidiana. Um…