Geometria fractal

Introdução

Durante séculos, os objetos e os conceitos da geometria euclidiana foram considerados aqueles que melhor descreviam o mundo em que vivemos. Cientistas conceberam uma visão da natureza a partir de conceitos e formas de figuras regulares e diferenciáveis. Nos últimos quarenta anos, vem se desenvolvendo um novo ramo da geometria que modela as irregularidades da natureza, a geometria fractal. Figuras que no início do século passado eram vistas como “monstros matemáticos”, já que desafiavam as noções comuns de infinito e para as quais não havia uma explicação objetiva, têm hoje um papel notável na interpretação da realidade. Através dos estudos realizados no final do século XIX e início do século XX, foi possível fundamentar esta nova ciência que, influiu decisivamente para o rompimento do determinismo, ampliou a abrangência da geometria e possibilitou ao homem trabalhar com as complexidades da natureza. Difundida pelo matemático polonês Benoit Mandelbrot (1986), a geometria dos fractais tem atraído interesse científico e educacional devido à sua potencialidade, versatilidade e fascínio oferecido por sua beleza e pelo grande poder de análise dos objetos da natureza. Por isso, seu uso tem ocorrido em diversas áreas da ciência, tecnologia e arte. Este trabalho explora a geometria dos fractais, suas características e propriedades a partir da construção de cartões fractais tridimensionais, destacando aspectos fundamentais da geometria euclidiana. As atividades com cortes e dobraduras são muito enriquecedoras, no que se refere às inúmeras possibilidades que elas oferecem-nos diversos ramos da matemática. Além de toda a exploração geométrica que é possível fazer, noções de proporcionalidade, frações, funções e álgebra são fortemente evidenciadas nesta prática. Acreditamos que, por ser um trabalho diferente, uma “quebra” da rotina das aulas de matemática, motiva e envolve os alunos. Outras práticas importantes ocorrem, como o manuseio