Introdu O

funções são definidas abstractamente por certas relações. Por causa de sua generalidade, as funções aparecem em muitos contextos matemáticos e muitas áreas da matemática baseiam-se no estudo de funções. Deve-se notar que as palavras "função", "mapeamento", "mapa" e "transformação" são geralmente usadas como termos equivalentes. Além disso pode-se ocasionalmente se referir a funções como "funções bem definidas" ou "funções totais".O conceito de uma função é uma generalização da noção comum de fórmula matemática. Uma relação entre dois conjuntos, onde há uma relação entre cada um de seus elementos. Também pode ser uma lei que para cada valor x é correspondido por um elemento y, também denotado por ƒ (x). História O uso de "função" como um termo matemático foi iniciado por Leibniz, em uma carta de 1673, para designar uma quantidade relacionada a uma curva, tal como a sua inclinação em um ponto específico.7 As funções que Leibniz considerou, é actualmente chamadas de funções diferenciáveis. Em relação a este tipo de função, pode-se falar em limites e derivadas. Estes conceitos são medidas dos valores de saída ou de sua variação em relação aos valores de entrada, e formam a base do cálculo. A palavra função foi, posteriormente, usada por Bulir em meados do século XVIII para descrever uma expressão envolvendo vários argumentos. Com o tempo foi-se ampliando a definição de funções. Os matemáticos foram capazes de estudar…

a) O Domínio e o Contradomínio da função f; b) Zeros da função f, i. é., para quais valores de x a função f se anula ou seja f (x ) = 0 ; c) Intervalo de monotonia, i. é., para quais valores de x a função f é crescente e decrescente; d) Para quais valores de x a função f é positiva e negativa, i. é., f (x ) > 0 e f (x ) < 0 . e) Classifique a função f quanto a injectividade, sobrejectividade e bijectiviade. 2. Considere o seguinte gráfico da função g abaixo. y a) Indique o Df…

2006. A revisão deste texto do ponto de vista gráfico ainda não está completa. Novas versões poderão ficar disponíveis no futuro a partir de http://preprint.math.ist.utl.pt/files/ppgmutlfuncoes.pdf . O DMIST agradece ao Grupo de Matemática da UTL a possibilidade de facultar o texto aos alunos das disciplinas introdutórias de Matemática do IST. Na mesma série: • Lógica matemática. • Conjuntos. • Números reais. • Sucessões. • Funções. • Funções reais de variável real. • Funções…

Uma função que tenha inversa diz-se invertível. Se uma função for invertível, então tem uma única inversa. Uma condição necessária e suficiente para que uma função seja invertível é que seja bijectiva. Se f for uma função injectiva e sobrejectiva de X em Y ao mesmo tempo, então f é também uma função bijectiva de X em f(X). Consequentemente, tem uma inversa de f(X) em X. Por abuso de linguagem, também se designa esta função por inversa de f, embora o seu domínio não seja, em geral, o…

Abril de 2012 Função Inversa A função inversa de uma função real de variável real obtém-se de por uma simetria em relação à recta . A função inversa de uma função é, quando existe, a função tal que e (id=função identidade). Ou seja, o que era domínio na função original (o conjunto X neste caso vira imagem) na função inversa, e o que era imagem na função original (Y, neste caso vira domínio). Uma função que tenha inversa diz-se invertível. Se uma…

Máximos e mínimos de uma função 10 1.7. Monotonia de uma função 11 1.8. Funções limitadas 11 Conclusão 14 Bibliografia 15 Introdução Uma função é uma aplicação entre conjuntos. As funções descrevem fenómenos numéricos e podem representar-se através de gráficos sobre eixos cartesianos. O gráfico de uma função permite ver, muito facilmente, toda a sua evolução. Porém, por vezes, pode ser mais cómodo trabalhar com a equação ou fórmula da função, já que com ela temos à nossa disposição o…

Tecnologia de Setúbal Ano Lectivo 2004/2005 Índice 1 Generalidades sobre Funções 1.1 Definição de função . . . . . . . . . . . 1.2 Sinal e monotonia de uma função . . . 1.3 Função limitada . . . . . . . . . . . . . 1.4 Extremos de uma função . . . . . . . . 1.5 Classificação das funções ou aplicações 1.6 Paridade . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.7 Funções periódicas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .…

Função Potência Toda função do tipo y = x n, onde "n" é um número natural, é chamada Função Potência. São exemplos de funções potências: • y = x2 • y = x3 • y = x4 E assim por diante. O domínio de y = x n é o conjunto dos reais, porque sempre podemos calcular x n, independente do valor de "x". Vamos alisá-la observando o gráfico y = x2 abaixo, onde "n" é um número par: • Para "x" positivo, o crescimento da função é cada vez mais rápido: para "x" no intervalo [1,2] temos "y"…

Função inversa Em matemática, a função inversa de uma função [pic]é, quando existe, a função [pic]tal que [pic]e [pic](id=função identidade). Ou seja, o que era domínio na função original (o conjunto X neste caso, ilustrado na figura abaixo) vira imagem na função inversa, e o que era imagem na função original (Y, neste caso - ilustrado na figura abaixo) vira domínio. [pic] Uma função que tenha inversa diz-se invertível. Se uma função for invertível, então tem uma única inversa. Uma…

Aplicabilidade da função logarítmica na Administração Toda função definida pela lei de formação f(x) = logax, com a ≠ 1 e a > 0 é denominada função logarítmica de base a. Nesse tipo de função o domínio é representado pelo conjunto dos números reais maiores que zero e o contradomínio, o conjunto dos reais A função logaritmica é uma aplicação bijectiva de R+ em R : Observações: Os números negativos e o zero não têm logaritmo A função logaritmica de base a é a…