Funçao composta

Função composta As funções correspondem a uma lei de proporcionalidade entre grandezas. A função composta é utilizada quando é possível relacionar mais de duas grandezas através de uma mesma função. Por exemplo, a altura que a lava e o vapor atingem em um vulcão em erupção é obtida em função da pressão dos gases no interior do Vulcão e da Terra. Contudo, essa pressão depende da temperatura atingida pela atividade vulcânica. Veja que podemos relacionar diretamente a altura da lava e do vapor com a temperatura interna do vulcão.Issoremeteà ideia geral de função composta. Veja o seguinte exemplo. Um terreno foi dividido em 10 lotes, todos estes em forma quadrada e de mesma área. Represente a função da área do terreno utilizando a área dos lotes. x = medida de cada lote y = f(x) = área de cada lote g(x) = área do terreno Veja que a área de cada lote é dada pela função f(x): Para calcular a área de todo o terreno, devemos saber a área de cada lote, área esta que é informada pela função f(x). Como temos 10 lotes, teremos que a área do terreno será dada da seguinte maneira: Veja que para chegar à área do terreno tivemos que utilizar a função f(x), ou seja, a função g(y) depende da função f(x), por isso trata-se de uma função composta. Realizando a composição teremos que: Sendo assim, definiremos a função composta, em uma linguagem matemática. Exemplo: (Unifor – CE) Primeiramente devemos esboçar a composição da fog.…

UNIDADE SÃO CRISTÓVÃO III 2ª SÉRIE – MATEMÁTICA I – PROFº WALTER TADEU www.professorwaltertadeu.mat.br LISTA DE FUNÇÃO COMPOSTA – 2012 - GABARITO 1. Sabendo que f(g(x)) = 3x - 7 e f(x) = x/3 - 2, então: a) g(x) = 9x - 15 b) g(x) = 9x + 15 c) g(x) = 15x - 9 d) g(x) = 15x + 9 e) g(x) = 9x – 5 Solução. Escrevendo a expressão de f(g(x)) com a lei de f(x) indicada e comparando com a f(g(x)) informada, temos: . …

A função composta pode ser entendida pela determinação de uma terceira função C, formada pela junção das funções A e B. Matematicamente falando, temos que f: A → B e g: B → C, denomina a formação da função composta de g com f, h: A → C. Dizemos função g composta com a função f, representada por gof. Exemplo 1 Ao considerarmos as funções f(x) = 4x e g(x) = x² + 5, determinaremos: a) g o f (g o f)(x) = g(f(x)) g(x) = x² + 5 g(4x) = (4x)² + 5 g(4x) = 16x² + 5 …

Função Composta - Tentativa 1 Parte superior do formulário Question 1 Seja p o preço de um item e q o número de itens vendidos a esse preço, onde q =f(p). Qual o signifcado das quantidades a seguir em termos de preço e quantidades vendidas? (a)f(25) e (b) f-1(30) Escolher uma resposta. a. (a) O número de itens que custam 25 reais (b) o custo de 30 itens b. (a) O custo de 25 itens (b) o número de itens que custam 30 c. a)o custo do item número 25 b) o custo do…

1 – Machado de Assis – Dom Casmurro Machado de Assis viveu entre os anos de 1839 e 1908. Seus primeiros contos foram publicados no ano de 1870. Memorial de Aires foi seu ultimo romance, escrito no ano de 1908, ano de sua morte. – Contexto Histórico A história se passa em uma época de profundas transformações politicas, econômicas e sociais resultantes da segunda revolução industrial cujo houve um rápido e expressivo desenvolvimento tecnológico e cientifico refletidos no…

EXERCÍCIOS FUNÇÃO: COMPOSTA E INVERSA - GABARITO 1 - Dada a função , determine o valor de . Solução. Calculando a inversa de f(x), temos: i) Trocando “y” por “x”: ii) Expressando y = f-1(x): OBS: 3xy – 2y = y(3x – 2y). Fatoração por evidência. iii) Calculando : 2 – (Centec-BA) Considerem-se as funções . Determine a soma das raízes da equação . Solução. Calculando as compostas, temos: i) ii) Substituindo na equação e encontrando a soma das…

Esboce o gráfico. A função C_u é crescente ou decrescente? Justifique. A função é limitada superiormente? E Inferiormente? Em Caso afirmativo para uma das respostas, qual seria o supremo (ou ínfimo)? 8) O custo C para a produção de q unidades de um produto é dado por C = 3q + 60. O custo unitário C_u para a confecção de um produto é dado por C_u =C/q. Calcule o custo quando se produzem 2, 4 e 10 unidades. A partir dos valores de custo encontrados no item (a), obtenha o custo…

Composição de Funções Sabemos que uma função é uma relação existente entre duas variáveis, onde uma depende do valor da outra, formando assim pares ordenados que podem ser representados no plano cartesiano. Observe alguns exemplos de funções e suas definições: f(x) = 2x + 1 → note que f leva cada valor de x ao resultado 2x + 1. g(x) = 2x → note que f leva cada valor de x ao resultado 2x. Mas, e se quisermos chegar a um determinado resultado aplicando um número real sucessivamente à…

LISTA DE APOIO – FUNÇÃO COMPOSTA E FUNÇÃO INVERSA - GABARITO 1) Sejam funções reais definidas por e . Determine: Solução. a) = f(5-2) = f(3) = 3(3) + 1 = 10. b) = g[3(-2) + 1] = g(-5) = - 5 – 2 = – 7 c) = f(x – 2) = 3(x – 2) + 1 = 3x – 6 + 1 = 3x – 5. d) = g(3x + 1) = (3x + 1) – 2 = 3x – 1. 2) Sejam tal que e tal que. Determine: Solução. a) = f(1 + 1) = f(2) = (2)2 – 2 (2) = 4 – 4 = 0. b) = g[(2)2 – 2(2)] = g(4 – 4) = g(0) = 0 + 1 = 1. c) = f(g[(4)2 – 2(4)] =…

conjunto nRm em Z se n.m≥0 Reflexiva: Para todo ’’ n’’ e Z, n.n≥0 (2).(2)≥0 4≥0 (V) (-2).(-2) ≥0 4≥0 (V) Simetrica: Para todo ‘’n’’ e ‘’m’’ e Z, n.m≥0 então m.n≥0 2.3≥0 3.2≥0 6≥0 (v) 6≥0 (V) (-2).(-4) ≥0 (-4).(-2) ≥0 8≥0 8≥0 (V) Transitiva: Transitiva: Para todo ‘’m’’, ‘’n’’, ‘’x’’, mRn, nRx então mRx M=1 N=0 x=(-1) 1.0≥0 0.(-1)…