Função Composta

Função Composta - Tentativa 1
Parte superior do formulário
Question 1
Seja p o preço de um item e q o número de itens vendidos a esse preço, onde q =f(p). Qual o signifcado das quantidades a seguir em termos de preço e quantidades vendidas? (a)f(25) e (b) f-1(30)
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a. (a) O número de itens que custam 25 reais (b) o custo de 30 itens

b. (a) O custo de 25 itens (b) o número de itens que custam 30

c. a)o custo do item número 25 b) o custo do item número 30

Question 2
Uma indústria fabrica um único tipo de produto e sempre vende tudo o que produz. O custo total para fabricar uma quantidade q de produtos é dado por uma função, simbolizada por CT, enquanto o faturamento que a empresa obtém com a venda da quantidade q também é uma função, simbolizada por FT. O lucro total (LT) obtido pela venda da quantidade q de produtos é dado pela expressão LT(q) = FT(q) – CT(q). Considerando-se as funções FT(q) = 5q e CT(q) = 2q + 12 como faturamento e custo, qual a quantidade mínima de produtos que a indústria terá de fabricar para não ter prejuízo?
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a. 1

b. 3

c. 5

d. 4

e. 0

Question 3
Em certa fábrica, durante o horário de trabalho, o custo de fabricação de q unidades é dado por C(q) = q2 + q + 900 reais. Num dia normal de trabalho, durante as t primeiras horas de produção, são fabricadas q(t) = 25t unidades.
a) Determine o custo total em função de t.
b) Quanto terá sido gasto na produção, no final da 3a hora ?
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a. C(t) = 25t2 + 25t + 900 b) R$ 6.000,00

b. C(t) = 625t2 + 25t + 900 b) R$ 6.600,00

c. C(t) = 625t2 + 25t + 900 b) R$ 6.600,00

Question 4
A queda de uma pedra num lago cria ondas circulares que se espalham a uma velocidade de 60cm/s.
a) Expresse o raio desse círculo como função do tempo t (em segundos).
b) Se A é a área do círculo como função do raio, encontre A o r(t) (A composto r) e interprete-a.
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